浙江省寧波市江北區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-12-28 瀏覽次數(shù)：127 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·吳興期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·江北期末) 如圖是某幾何體的表面展開圖，該幾何體是（）

A . 長(zhǎng)方體 B . 圓柱 C . 圓錐 D . 直三棱柱

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3. (2022九上·江北期末) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 從一副撲克牌中任抽一張牌恰好是“紅桃” B . 在裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出了紅球 C . 2022年大年初一早晨艷陽高照 D . 從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來自同一個(gè)班級(jí)

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4. (2023九上·吳興期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·江北期末) 關(guān)關(guān)于二次函數(shù)y=-2（x-2）²+1的圖像，下列敘述不正確的是（）

A . 對(duì)稱軸為直線x=2 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1） C . 開口向下 D . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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6. 已知圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，且圓心到直線的距離為4，則該圓的半徑可能為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2022九上·江北期末) 下列與相似有關(guān)的命題中，正確的是（）
①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六邊形都相似.

A . ①②③ B . ① C . ② D . ③

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8. (2022九上·江北期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是半圓 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是半圓上兩點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·江北期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 平移使其頂點(diǎn)與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·姑蘇月考) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圓 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .當(dāng)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的變化情況為（）

A . 一直不變 B . 一直變大 C . 先變小再變大 D . 先變大再變小

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二、填空題

11. (2022九上·江北期末) 請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光觀察，以下歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中，你最為欣賞的圖標(biāo)是，（選擇①，②，③，④中的一項(xiàng)）選擇理由是.

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12. (2023九上·吳興期末) 圓柱的底面半徑為 $\text{[math]}$ ，母線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則該圓柱的側(cè)面積為 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·江北期末) 某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，抽檢結(jié)果如下表：
抽檢件數(shù)
5
50
100
500
1000
2000
3000
5000
不合格件數(shù)
0
1
2
9
21
40
60
100
不合格頻率
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
則該產(chǎn)品不合格的概率約為.

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14. (2022九上·江北期末) 如圖，正五邊形的外接圓半徑為1cm，則邊長(zhǎng)AB≈cm.（精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7）

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15. (2022九上·江北期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m，n為常數(shù)）的圖象，先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2022九上·江北期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為.

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三、解答題

17. (2022九上·江北期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·江北期末) 面對(duì)新冠疫情，寧波教育人同心戰(zhàn)“疫”.因有不少師生居家健康監(jiān)測(cè)，無法到校工作、學(xué)習(xí)，各校師生通過“云端”相連，停課不停教，停課不停學(xué).某校在疫情期間的教學(xué)方式主要包括直播授課、錄播授課、自主學(xué)習(xí)、在線答疑四種形式.為了了解學(xué)生的需求，該校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪種教學(xué)方式最感興趣”的調(diào)查（每人只選其中的一種），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)是人；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）明明和強(qiáng)強(qiáng)參加了此次調(diào)查，均選擇了其中一種教學(xué)方式，請(qǐng)用樹狀圖或列表表示所有可能的情況，并求明明和強(qiáng)強(qiáng)選擇同一種教學(xué)方式的概率.
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19. (2023九上·吳興期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x的圖象與二次函數(shù)y=-x2+bx（b為常數(shù)）的圖象相交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，m）.
1. （1）求m的值以及二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，連結(jié)OP，AP，求△POA的面積.
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20. (2022·潁州模擬) 某小區(qū)門口安裝了汽車出入道閘.道閘關(guān)閉時(shí)，如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB長(zhǎng)3米，AD長(zhǎng)1米，點(diǎn)D距地面為0.2米.道閘打開的過程中，邊AD固定，連桿AB，CD分別繞點(diǎn)A，D轉(zhuǎn)動(dòng)，且邊BC始終與邊AD平行.
1. （1）如圖2，當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC＝45°時(shí)，邊CD上一點(diǎn)P到地面的距離PE為1.2米，求點(diǎn)P到MN的距離PF的長(zhǎng).
2. （2）一輛轎車過道閘，已知轎車寬1.8米，高1.6米.當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC＝36°時(shí)，轎車能否駛?cè)胄^(qū)？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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21. (2022九上·江北期末) 如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于點(diǎn)A，B的一點(diǎn)，連接AC，BC，并延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使得∠ECA=∠B.
1. （1）求證：CE是⊙O的切線；
2. （2）如圖2，若∠B=30°，請(qǐng)寫出三個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論（注：不另外添加輔助線）.
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22. (2022九上·江北期末) 某琴行銷售一種笛子，每支進(jìn)價(jià)為56元.當(dāng)售價(jià)每支為80元時(shí)，月平均銷售量為60支.為了倡導(dǎo)、弘揚(yáng)藝術(shù)，琴行對(duì)該型號(hào)的笛子作降價(jià)銷售（在不虧本的前提下）.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)每支笛子的售價(jià)每降低1元時(shí)，月平均銷售量將增加3支.
1. （1）若設(shè)銷售單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/支，則銷售量為支（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）求月平均銷售利潤(rùn) $\text{[math]}$ （單位：元）關(guān)于銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （單位：元/支）的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）當(dāng)銷售單價(jià)定為每支多少元時(shí)，所得月平均利潤(rùn)最大？
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23. (2022九上·江北期末) 利用網(wǎng)格圖，可以僅用無刻度的直尺來完成幾何作圖.（注：以下點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上.）
【賞析】
1. （1）提出問題：下列圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖.在網(wǎng)格圖1中的線段 $\text{[math]}$ 上，求作一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
2. （2）觀察欣賞：在圖2中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 即為所求作之點(diǎn)，此時(shí) $\text{[math]}$ .
  求證：在圖3中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 也為所求作之點(diǎn)，即 $\text{[math]}$ .
3. （3）【嘗試】
  作圖：下列圖是由邊長(zhǎng)為1的小正六邊形構(gòu)成的網(wǎng)格圖.請(qǐng)?jiān)诰€段 $\text{[math]}$ 上求作點(diǎn) $\text{[math]}$ .
  ①在圖4中，過格點(diǎn) $\text{[math]}$ 作線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
  
  ②在圖5中，求作點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（要求：方法與①有別，不寫作法但保留作圖痕跡）
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24. (2022九上·江北期末) 如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，連結(jié)OC，過點(diǎn)B作AC的垂線，交⊙O于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)AD.
1. （1）若∠D=α，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠OCA；
2. （2）如圖1.
  ①求證：CE²=EM?EB；
  ②若BM=3，DM=2，求tan∠BAC的值.
3. （3）如圖2，連結(jié)CD，若 $\text{[math]}$ ，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省寧波市江北區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

抽檢件數(shù)	5	50	100	500	1000	2000	3000	5000
不合格件數(shù)	0	1	2	9	21	40	60	100
不合格頻率	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$