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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /九年級上冊 /第4章相似三角形 /4.5 相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊4.5相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用 ...

更新時間：2023-08-21 瀏覽次數(shù)：57 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·杭州期中) 兩個相似三角形的相似比是4：9，則它們的面積比是（）

A . 4：9 B . 16：81 C . 2：3 D . 1：3

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2. (2023九上·平桂期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周長為8，則 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 18

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3. (2023九上·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它們的對應(yīng)邊上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比是（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D . 9：4

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4. (2023九上·成都期末) 兩個相似三角形一組對應(yīng)角平分線的長分別是2cm和5cm，其中較小三角形的周長是10cm，則較大三角形的周長為（）

A . 15cm B . 18cm C . 20cm D . 25cm

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5. (2020九上·翼城期末) 在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC邊上的中線，點G是重心，如果 $\text{[math]}$ ，那么線段DG的長為（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 12

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6. (2024九上·浙江期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，則△ADE與△ABC的面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·府谷期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別在AC、AB上，連接DE，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·漣源月考) 如圖，它是物理學(xué)中小孔成像的原理示意圖，已知物體 $\text{[math]}$ ，根據(jù)圖中尺寸 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長應(yīng)是（）

A . 15 B . 30 C . 20 D . 10

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10. (2022九上·平遙期末) 如圖，路燈距離地面8米，若身高1.6米的小明在路燈下 $\text{[math]}$ 處測得影子 $\text{[math]}$ 的長為5米，則小明和路燈的距離為（）

A . 25米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023九上·興化期末) 若 $\text{[math]}$ ，它們的面積比為 $\text{[math]}$ ，則它們的對應(yīng)高的比為 .

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12. (2024九上·炎陵期末) 若△ABC∽△A′B′C′，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周長為12cm，則△A′B′C′的周長為.

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13. (2022九上·長興月考) 若△ABC∽△A'B'C'，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周長為12 cm，則△A'B'C'的周長為cm．

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14. (2022九上·黃浦月考) 已知點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，那么 $\text{[math]}$

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15. (2023九上·余姚期末) 如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，則BC的長為.

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16. (2022九上·中山期末) 如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標桿 $\text{[math]}$ 測量建筑物的高度，已知標桿 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ m，測得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m．則建筑物 $\text{[math]}$ 的高是m．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2023九上·禮泉期末) 如圖所示，點D、E分別在AB、AC上，連接DE，△ADE∽△ABC，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積是1，求四邊形DBCE的面積.

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18. (2023九上·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊長分別為6，8，10，和 $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ 的最長邊長為30，求 $\text{[math]}$ 的周長.

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19. (2024九下·合江開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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20. (2022九上·江門期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022九上·潛山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2022九上·咸陽月考) 如圖，點E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊BC，CD上的點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長為39，試求 $\text{[math]}$ 的周長.

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23. (2023·西安模擬) 如圖，樂樂測得學(xué)校門口欄桿的短臂 $\text{[math]}$ 長1米，長臂 $\text{[math]}$ 長4米，當(dāng)短臂外端A下降 $\text{[math]}$ 米時，求長臂外端B升高多少米？

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24. (2023·雁塔模擬) 為測量一棵大樹的高度，設(shè)計的測量方案如圖所示：標桿高度 $\text{[math]}$ ，人的眼睛A、標桿的頂端C和大樹頂端M在一條直線上，標桿與大樹的水平距離 $\text{[math]}$ ，人的眼睛與地面的高度 $\text{[math]}$ ，人與標桿 $\text{[math]}$ 的水平距離 $\text{[math]}$ ， B、D、N三點共線， $\text{[math]}$ ，求大樹 $\text{[math]}$ 的高度.

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