湖南省株洲市炎陵縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-05-22 瀏覽次數(shù)：23 類型：期末考試

一、選擇題．

1. (2024九上·萬州期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則反比例函數(shù)的解析式為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·炎陵期末) 下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（）

A . 4cm，5cm，6cm，7cm B . 3cm，4cm，5cm，8cm C . 5cm，15cm，3cm，9cm D . 8cm，4cm，1cm，3cm

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3. (2024九上·炎陵期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·炎陵期末) 如果 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ 是等邊三角形 B . $\text{[math]}$ 是鈍角三角形 C . $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 D . $\text{[math]}$ 是銳角三角形

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5. (2024九上·炎陵期末) 益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表：
文化程度
高中
大專
本科
碩士
博士
人數(shù)
9
17
20
9
5
關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：（）

A . 眾數(shù)是20 B . 中位數(shù)是17 C . 平均數(shù)是12 D . 方差是26

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6. (2024九上·館陶期末) 把拋物線y=x²向左平移2個單位得到的拋物線是（　　）

A . y=（x+2）² B . y=（x﹣2）² C . y=x²+2 D . y=x²﹣2

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7. (2024九上·炎陵期末) 某班學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份留言紀(jì)念，全班同學(xué)共寫了1560份留言，如果全班同學(xué)有x名學(xué)生，根據(jù)題意可列方程為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =1560 D . $\text{[math]}$ =1560

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8. (2024九上·炎陵期末) 如圖所示，過反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象上任意兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么它們的大小關(guān)系是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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9. (2024九上·炎陵期末) 如圖，點A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·炎陵期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，圖像與 $\text{[math]}$ 軸的一個交點是 $\text{[math]}$ ，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論正確的為（　?。?p>
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ )（ $\text{[math]}$ 為實數(shù)）

A . ①④ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題．

11. (2024九上·炎陵期末) 若△ABC∽△A′B′C′，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周長為12cm，則△A′B′C′的周長為.

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12. (2024九上·炎陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·炎陵期末) 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，則∠C的度數(shù)為.

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14. (2024九上·炎陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2024九上·炎陵期末) 如圖，已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為米.

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16. (2024九上·炎陵期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）與x軸沒有交點，則a的取值范是．

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17. (2024九上·炎陵期末) 如圖所示，設(shè)C為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點，且長方形 $\text{[math]}$ 的面積為5，則這個反比例函數(shù)的解析式為．

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18. (2024九上·炎陵期末) 如圖， $\text{[math]}$ B是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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三、解答題．

19. (2024九上·炎陵期末) 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·炎陵期末) 計算 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·炎陵期末) 如圖，為了測量出樓房 $\text{[math]}$ 的高度，從距離樓底 $\text{[math]}$ 處 $\text{[math]}$ 米的點 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為水平地面）出發(fā)，沿斜面坡度為 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 前進30米到達點 $\text{[math]}$ ，在點 $\text{[math]}$ 處測得樓頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 到水平地面的距離．（計算結(jié)果用根號表示）
2. （2）求樓房 $\text{[math]}$ 的高度（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到0.1米）．
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22. (2024九上·炎陵期末) 為提高公民法律意識，大力推進國家工作人員學(xué)法用法工作，今年暑假炎陵縣教育局組織全縣1350名教師參加“如法網(wǎng)”的法律知識考試，該縣A學(xué)校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（滿分100分，考試分數(shù)均為整數(shù)，其中最低分76分）
分數(shù)
人數(shù)
$\text{[math]}$ 以下
10
$\text{[math]}$ 以上
35
$\text{[math]}$ 以上
8
1. （1）求A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)；
2. （2）若該縣各學(xué)校的基本情況一致，試估計該縣參考教師本次考試成績在 $\text{[math]}$ 分以下的人數(shù)．
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23. (2024九上·長沙開學(xué)考) 網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在一銷售平臺上進行直播銷售板栗．已知板栗的成本價為6元/ $\text{[math]}$ ，每日銷售量y（ $\text{[math]}$ ）與銷售單價x（元/ $\text{[math]}$ ）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于32元/ $\text{[math]}$ ．設(shè)公司銷售板栗的日獲利為w（元）．
x（元/ $\text{[math]}$ ）
10
11
12
y（ $\text{[math]}$ ）
4000
3900
3800
1. （1）求出日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；
2. （2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？
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24. (2024九上·炎陵期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點B、C ．
1. （1）求反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 、直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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25. (2024九上·炎陵期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC
1. （1）求證：EF是⊙O的切線；
2. （2）求證：AC²=AD·AB；
3. （3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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26. (2024九上·炎陵期末) 如圖，已經(jīng)拋物線經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它的對稱軸為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 是拋物線對稱軸上的一點，且點 $\text{[math]}$ 在第一象限，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為15時，求 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下， $\text{[math]}$ 是拋物線上的動點，當(dāng) $\text{[math]}$ 的值最大時，求 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)以及 $\text{[math]}$ 的最大值
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