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華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊11.1 平方根與立方根 1 平方根 ...

更新時間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：13 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·東方期末) 實數(shù)9的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . 81

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2. (2023八上·達州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（）

A . ±2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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3. (2022八上·江都月考) 已知 $\text{[math]}$ .，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 457.3 B . 45.73 C . 1449 D . 144.9

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4. (2022八上·興平期中) 計算： $\text{[math]}$ （）

A . -8 B . 8 C . -4 D . 4

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5. (2022八上·敦煌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③a是81的算術(shù)平方根；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2022八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是（）

A . 1或9 B . 3 C . 1 D . 81

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7. (2022八上·雨花開學(xué)考) 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，那么這個數(shù)是（）

A . 4 B . ±5 C . -5 D . 25

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8. (2021八上·承德期末) $\text{[math]}$ 可以表示（）

A . 0.2的平方根 B . $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根 C . 0.2的負(fù)的平方根 D . $\text{[math]}$ 的立方根

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9. (2021八上·榆林期中) 一個底面為正方形的水池，池深2m，容積為11.52m3，則此水池底面正方形的邊長為(　　)

A . 9.25m B . 13.52m C . 2.4m D . 4.2m

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10. (2023八上·綏德月考) 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當(dāng)輸入的x為81時，輸出的y是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·達川期末) 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正數(shù) $\text{[math]}$ 的兩個平方根，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2022八上·臨汾期末) 喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個正整數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如1，4，9這三個數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果都是整數(shù)，所以1，4.9三個數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．若2，8，18三個數(shù)是“和諧組合”，則其中最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根的和是．

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13. (2022八上·仁壽月考) 如果 $\text{[math]}$ 的平方根，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·蓮湖月考) 已知一個正數(shù)的兩個平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個數(shù)是．

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15. (2021八上·平遠(yuǎn)期末) 若數(shù)x－2的平方根只有一個，則x的值是．

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三、綜合題

16. (2022七下·雨花期末) 已知一個正數(shù)m的兩個不相等的平方根是a+6與2a﹣9．
1. （1）求a的值；
2. （2）求這個正數(shù)m；
3. （3）求關(guān)于x的方程ax²﹣16＝0的解．
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17. (2021八上·秦都月考) 喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義：對于三個互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整數(shù)，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算術(shù)平方根”是 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)是“老根數(shù)”嗎？若是，請求出任意兩個數(shù)乘積的“最小算術(shù)平方根”與“最大算術(shù)平方根”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ，這三個數(shù)是“老根數(shù)”，且任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根中，“最大算術(shù)平方根”是“最小算術(shù)平方根”的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值.
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18. (2020八上·銀川期末) 某地氣象資料表明此地雷雨持續(xù)的時間t(h)可以用公式t²＝ $\text{[math]}$ 來估計，其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.
1. （1）如果雷雨區(qū)域的直徑為8 km，那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間？
2. （2）如果一場雷雨持續(xù)了2 h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少？
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19. (2018八上·灌云月考) 已知一個正數(shù)的兩個不同平方根是a+6與2a﹣9.
1. （1）求a的值；
2. （2）求關(guān)于x的方程ax²﹣16=0的解；
3. （3）并求出這個正數(shù).
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20. (2019八上·樂亭期中) 已知一個正數(shù)的兩個平方根是m+3和2m-15．
1. （1）求這個正數(shù)是多少？
2. （2） $\text{[math]}$ 的平方根是多少？
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