湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：126 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 為了了解某市初中35000名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）．

A . 35000 B . 600 C . 30 D . 20

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2. (2022七下·雨花期末) 下列四個(gè)點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）.

A . （2，-3） B . （2，3） C . （-2，3） D . （-2，-3）

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3. (2024七下·淮濱期末) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2022七下·雨花期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·雨花期末) 關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解如圖所示，則m的值為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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6. (2022七下·雨花期末) 在一次慈善基金捐款活動(dòng)中，某單位對(duì)捐款金額分別是人民幣100元、200元、300元、400元和500元的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成如下統(tǒng)計(jì)圖．小明從該統(tǒng)計(jì)圖獲得四條信息，其中正確的是（）

A . 捐款金額越高，捐款的人數(shù)越少 B . 捐款金額為500元的人數(shù)最多 C . 捐款金額為400元的人數(shù)比捐款金額為200元的人數(shù)要少 D . 捐款金額為100元的人數(shù)最少

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7. (2024八下·西安月考) 把一些圖書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么這些圖書有（）．

A . 26本 B . 25本 C . 24本 D . 23本

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8. (2022七下·雨花期末) 已知x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則無(wú)論m取何值，x，y恒有關(guān)系式（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·雨花期末) 已知線段AB的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為5cm和3cm，則符合條件的直線l共有（）

A . 4條 B . 3條 C . 2條 D . 1條

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10. (2022七下·雨花期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將線段AB平移到CD，且C，D都在坐標(biāo)軸上，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）．

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七下·雨花期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·雨花期末) 小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表，則表中a=，b=，c=．
月均用水量/t
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
頻數(shù)
2
12
a
10
b
3
2
百分比
4％
24％
c
20％
12％
6％
4％

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13. (2022七下·雨花期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是．

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14. (2022七下·雨花期末) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解為．

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15. (2022七下·雨花期末) 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分 $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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16. (2022七下·雨花期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OD為 $\text{[math]}$ 的平分線，若A點(diǎn)可表示為 $\text{[math]}$ ， B點(diǎn)可表示為 $\text{[math]}$ ，則D點(diǎn)可表示為．

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三、解答題

17. (2022七下·雨花期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·雨花期末) 已知一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)不相等的平方根是a+6與2a﹣9．
1. （1）求a的值；
2. （2）求這個(gè)正數(shù)m；
3. （3）求關(guān)于x的方程ax²﹣16＝0的解．
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19. (2022七下·雨花期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸上， $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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20. (2023九上·新津月考) 隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0～5000步）（說(shuō)明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友．
2. （2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．
  ①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；
  
  ②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ▲ 度．
  
  ③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步？
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21. (2023七下·曲陽(yáng)期中) 先閱讀，然后解方程組 $\text{[math]}$ .
解方程組時(shí)，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進(jìn)一步求得 $\text{[math]}$ ，這種方法被稱為“整體代入法”.
請(qǐng)用這樣的方法解方程組 $\text{[math]}$ .

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22. (2022七下·雨花期末) 如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB＝180°.求證：∠1＝∠2.

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23. (2022七下·雨花期末) 某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主兩次購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇.
1. （1）若第一次用資金25600元，第二次用資金32800元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？
2. （2）在（1）的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)這兩種電器50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？
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24. (2022七下·雨花期末) 如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．
1. （1）判斷一元一次方程 $\text{[math]}$ 是否是一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)方程”？
2. （2）若不等式組 $\text{[math]}$ 的一個(gè)“關(guān)聯(lián)方程”的根是整數(shù)，寫出一個(gè)這樣的“關(guān)聯(lián)方程”；
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)方程”，直接寫出m的取值范圍．
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25. (2022七下·雨花期末) 問(wèn)題情境：
我們知道，“如果兩條平行直線被第三條直線所截，截得的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以在某些探究性度量中通過(guò)“構(gòu)造平行線”可以起到轉(zhuǎn)化角的作用．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，長(zhǎng)方形DEFG中，DE//GF．

問(wèn)題初探：

如圖（1），若將三角板ABC的頂點(diǎn)A放在長(zhǎng)方形的邊GF上，BC與DE相交于點(diǎn)M，AB⊥DE于點(diǎn)N，則∠EMC的度數(shù)是多少呢？若過(guò)點(diǎn)C作CH//GF，則CH//DE，這樣就將∠CAF轉(zhuǎn)化為∠HCA，∠EMC轉(zhuǎn)化為∠MCH，從而可以求得∠EMC的度數(shù)為…．
1. （1）請(qǐng)你直接寫出：∠CAF＝°，∠EMC＝°．
2. （2）類比再探：若將將三角板ABC按圖（2）所示方式擺放（AB與DE不垂直），請(qǐng)你猜想∠EMC與∠CAF的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
3. （3）方法遷移：請(qǐng)你猜想（1）（2）解決問(wèn)題的思路，在圖（2）中探究∠BAG與∠BMD的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

月均用水量/t	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
頻數(shù)	2	12	a	10	b	3	2
百分比	4％	24％	c	20％	12％	6％	4％