2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 25.7 相似多邊...

更新時(shí)間：2023-09-09 瀏覽次數(shù)：19 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023九上·新邵期末) 如圖，五邊形 $\text{[math]}$ 與五邊形 $\text{[math]}$ 是位似圖形，O為位似中心， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 1：2 D . 2：1

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2. (2022九上·代縣期末) 在如圖所示的人眼成像的示意圖中，可能沒(méi)有蘊(yùn)含的初中數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A . 位似圖形 B . 相似三角形的判定 C . 旋轉(zhuǎn) D . 平行線的性質(zhì)

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3. (2021九上·南召期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 $\text{[math]}$ OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ OCD，若B（0，1），D（0，3），則 $\text{[math]}$ OAB與 $\text{[math]}$ OCD的面積比是（）

A . 2：1 B . 1：3 C . 1：9 D . 9：1

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4. (2023九上·臨渭期末) 如圖，△ABC中，A（2，4）以原點(diǎn)為位似中心，將△ABC縮小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面積為4，則△ABC的面積為（　?。?p>

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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5. (2023九上·諸暨期末) 兩個(gè)大小不一的五邊形 $\text{[math]}$ 和五邊形 $\text{[math]}$ 如圖所示位置，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，對(duì)應(yīng)連接并延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剛好交于一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則這兩個(gè)五邊形的關(guān)系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能確定

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6. (2023九上·越城期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·婺城月考) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為2，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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8. (2023九上·寧波期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ，相似比 $\text{[math]}$ ，則下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面積的條件（）

A . 四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 的面積之差 B . 四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 的面積之差 C . 四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 的面積之差 D . 四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 的面積之差

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二、填空題

9. (2023九上·余姚期末) 若兩個(gè)相似多邊形的相似比是2：3，則它們的周長(zhǎng)比是 .

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10. (2023九上·金牛期末) 如圖，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，將五邊形 $\text{[math]}$ 放大后得到五邊形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，五邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則五邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ .

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11. (2022·中衛(wèi)期中) 圖中的兩個(gè)四邊形相似，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·興化期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 是以O(shè)為位似中心的位似圖形，位似比為1：2，點(diǎn)F，B，C在x軸上，若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 .

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13. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，把一個(gè)大長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 劃分成三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，若每一個(gè)小長(zhǎng)方形均與大長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

14. (2022九上·淅川期中) 已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（ 1 ）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₂BC₂ ，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比2：1，直接寫出C₂點(diǎn)坐標(biāo)是　　；

（ 3 ）△A₂BC₂的面積是　　平方單位.

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15. (2021九上·六盤水月考) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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四、作圖題

16. (2023九上·西安期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

（ 1 ）請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是____；
（ 2 ）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)畫出△ABC的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使相似比為1：1.

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五、綜合題

17. (2023九上·禮泉期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，1)，B(2，3)，C(0，3).
1. （1）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸上方作△ABC的位似圖形， $\text{[math]}$ 與△ABC的相似比為2：1，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$
2. （2）在(1)的條件下，寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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18. (2023九上·邳州期末) 如圖、在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的相似比為2：1；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是， $\text{[math]}$ 的面積是.
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