河南省南陽市淅川縣2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：68 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·淅川期中) 下列各式是最簡二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·淅川期中) 下列運算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·淅川期中) 若m、n是一元二次方程x²+2x﹣2021＝0的兩個實數(shù)根，則2m+2n﹣mn的值為（　?。?

A . 2021 B . 2019 C . 2017 D . 2015

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4. (2022八下·定遠期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·淅川期中) 如圖，一艘船向東航行，上午8時到達O處，測得一燈塔A在船的北偏東60°方向，且與船相距 $\text{[math]}$ 海里；上午11時到達B處，測得燈塔在船的正北方向.則這艘船航行的速度為（）

A . $\text{[math]}$ 海里/時 B . $\text{[math]}$ 海里/時 C . $\text{[math]}$ 海里/時 D . $\text{[math]}$ 海里/時

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6. (2022九上·淅川期中) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k≤﹣ $\text{[math]}$

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7. (2022九上·淅川期中) 如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l₁、l₂于點A、D、F和點B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·淅川期中) 如圖是某公園在一長35m，寬23m的矩形湖面上修建的等寬的人行觀景曲橋，它的面積恰好為原矩形湖面面積的 $\text{[math]}$ ，求人行觀景曲橋的寬．若設(shè)人行觀景曲橋的寬為xm，則x滿足的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·禹城模擬) 在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點D，使△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　?。?

A . B . C . D .

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10. (2022九上·淅川期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E在BC上，且 $\text{[math]}$ .D是AC的中點，AE、BD交于點F，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·淅川期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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12. (2022九上·淅川期中) 如圖所示，△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2022九上·淅川期中) 如圖是小孔成像原理示意圖，若點O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，物體AB的高度是9cm，則像CD的高度是cm.

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14. (2022九上·淅川期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接BD、CE，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為.

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15. (2022九上·淅川期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= $\text{[math]}$ +1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為．

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三、解答題

16. (2022九上·淅川期中)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ .
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ；
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17. (2022九上·淅川期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·淅川期中) 已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1個單位長度）

（ 1 ）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₂BC₂ ，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比2：1，直接寫出C₂點坐標是　　；

（ 3 ）△A₂BC₂的面積是　　平方單位.

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19. (2022九上·淅川期中) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上點，且BE＝BD.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若BD＝1，CD＝2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022九上·淅川期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求證：無論k取何值，該方程總有實數(shù)根；
2. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的一邊長 $\text{[math]}$ ，另兩邊b、c恰好是該方程的兩個根，求三角形另外兩邊的長.
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21. (2023九上·武侯開學考) 越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風景，也是我市積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措.某校學生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度.如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角 $\text{[math]}$ ，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角 $\text{[math]}$ （點A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度 $\text{[math]}$ 的長.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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22. (2022九上·淅川期中) “早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達到196畝。
1. （1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；
2. （2）市場查發(fā)現(xiàn)，當“早黑寶”的售價為20元千克時，每天售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣直傳，基地決定降價促銷，同時減存已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”天獲利1750元，則售價應降低多少元？
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23. (2022九上·淅川期中) 【教材呈現(xiàn)】如圖是華師九年級上刪數(shù)學教材第77頁的部分內(nèi)容.

如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的中點，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

對此，我們可以用演繹推理給出證明.

【定理證明】

（1）請根據(jù)材料內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出證明過程.
（2）【定理應用】
如圖②，四邊形 $\text{[math]}$ 中，M、N、P分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延長線交于點E， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.
（3）如圖③，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .將線段 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)一周，得到線段 $\text{[math]}$ ， M是線段 $\text{[math]}$ 的中點，直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段 $\text{[math]}$ 長的最大值和最小值.