2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用同步測...

更新時(shí)間：2023-08-09 瀏覽次數(shù)：107 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024九上·環(huán)江期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·上城月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是（）

A . 0，1 B . 1，2 C . 0，2 D . －1，－2

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3. (2022九上·仙居月考) 根據(jù)以下表格中二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，可以判斷方程ax²+bx+c＝0的一個(gè)解x的范圍是（）

x

0

0.5

1

1.5

2

y＝ax²+bx+c

﹣1

﹣0.5

1

3.5

7

A . 0＜x＜0.5 B . 0.5＜x＜1 C . 1＜x＜1.5 D . 1.5＜x＜2

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4. (2023九上·杭州期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 與自變量 $\text{[math]}$ 的部分對(duì)應(yīng)值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
-1
0
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
18
8
2
0
2
$\text{[math]}$
則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·霍邱月考) 一次函數(shù)y₁=mx+n(m≠0)與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則不等式ax²+bx+c>mx+n的解集為（）

A . -4<x<3 B . x<-4 C . 3-<<x<-4 D . x>3或x<-4

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6. (2021九上·密云期末) 如圖，一個(gè)矩形的長比寬多3cm，矩形的面積是Scm² ．設(shè)矩形的寬為xcm，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A . S=4x+6 B . S=4x-6 C . S=x²+3x D . S=x²-3x

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7. (2020九上·豐寧期末) 正方體的棱長為x，表面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·龍港期中) 將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)，能賣出200個(gè).已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少5個(gè).設(shè)這種商品的售價(jià)上漲x元時(shí)，獲得的利潤為y元，則下列關(guān)系式正確的是（）

A . y＝（x-35）（200-5x） B . y＝（x+40）（200?10x） C . y＝（x+5）（200-5x） D . y＝（x+5）（200?10x）

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9. (2022九上·柳林期中) 某種商品每天的銷售利潤y（元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ．則這種商品每天的最大利潤為（）

A . 0.1元 B . 3元 C . 25元 D . 75元

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10. (2023·銅仁模擬) 如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h＝30t-5t² ，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是（　　）

A . 6s B . 4s C . 3s D . 2s

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2022九上·慈溪期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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12. (2023九上·諸暨期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則不等式 $\text{[math]}$ 的解為.

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13. (2018九上·杜爾伯特期末) 拋物線y=x²+8x﹣4與直線x=﹣4的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2022九上·東陽月考) 用長12m的鋁合金條制成矩形窗框（如圖所示），那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是（中間橫框所占的面積忽略不計(jì)）

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15. (2022九上·北京市期中) 某件商品的銷售利潤y（元）與商品單價(jià)x（元）之間滿足 $\text{[math]}$ ，不考慮其他因素，該商品的單價(jià)定為元時(shí)，銷售一件該商品獲得的利潤最大，最大利潤為元．

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16. (2023九上·吳興期末) 教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），發(fā)現(xiàn)鉛球與地面的高度 $\text{[math]}$ 和運(yùn)動(dòng)員出手點(diǎn)的水平距離 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知鉛球的落地點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)員出手點(diǎn)的水平距離是m.

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三、解答題（共8題，共66分）

17. 一元二次方程x²+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來．

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18. (2022九上·蓬安期中) 指出拋物線 $\text{[math]}$ 的開口方向：寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程；當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而增大大？當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y取最小值多少？當(dāng)x滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ ？當(dāng)x滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ ？

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19. (2022九上·通州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與直線y＝kx+3的交點(diǎn)為（2，b），求k和b．

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20. (2022九上·桐鄉(xiāng)市期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求拋物線的對(duì)稱軸.
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21. (2023九上·富陽期末) 一運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線.求鉛球的落地點(diǎn)離運(yùn)動(dòng)員有多遠(yuǎn)（結(jié)果保留根號(hào)）？

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22. (2022九上·通榆期中) 如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系：h=-5t²+20t，求小球飛行高度達(dá)到最高時(shí)的飛行時(shí)間．

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23. (2022九上·定海月考) 商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
1. （1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）在上述條件不變，銷售正常的情況下，設(shè)商場日盈利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利最高？
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24. (2018九上·廣州期中) 某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
1. （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）每盆花卉降低多少元時(shí)，花圃平均每天盈利最多，是多少？
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