浙江省溫州市龍港市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：97 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

1. (2022九上·龍港期中) 一般情況下，下列事件屬于不確定事件的是（）

A . 三角形的內(nèi)角和等于180° B . 任意拋擲一枚一元硬幣，結(jié)果正面朝上 C . 拋出去的籃球會(huì)下落 D . 從一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出紅球

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2. (2022九上·龍港期中) 在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為3cm，OP＝4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)P在⊙O圓外 B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D . 無法確定

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3. 學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)廣播員，從三名男生和一名女生中隨機(jī)選取一人，則選中女生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·月考) 將拋物線y＝3x²向左平移2個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式是（）

A . y＝3（x+2）² B . y＝（3x?2）² C . y＝3x²+2 D . y＝3x²?2

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5. (2022九上·龍港期中) 如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點(diǎn)，且OM＝3，則⊙O的半徑等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022九上·龍港期中) 已知在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：7，則∠D等于（）

A . 40° B . 60° C . 100° D . 120°

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7. (2022九上·龍港期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，它與x軸的一交點(diǎn)為B（6，0），對(duì)稱軸為直線x＝2，則由圖象可知，方程ax²+bx+c＝0的解是（）

A . x₁＝0，x₂＝6 B . x₁＝-2，x₂＝6 C . x₁＝-1，x₂＝6 D . x₁＝-2，x₂＝2

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8. (2022九上·龍港期中) 將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)，能賣出200個(gè).已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少5個(gè).設(shè)這種商品的售價(jià)上漲x元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為y元，則下列關(guān)系式正確的是（）

A . y＝（x-35）（200-5x） B . y＝（x+40）（200?10x） C . y＝（x+5）（200-5x） D . y＝（x+5）（200?10x）

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9. (2022九上·龍港期中) 如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝28°.將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，則∠CAA′等于（）

A . 138° B . 134° C . 124° D . 118°

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10. (2022九上·龍港期中) 已知點(diǎn)（m-3，y₁），（m，y₂）都在二次函數(shù)y＝（x-2）²+n的圖象上.若y₁＞y₂ ，則m的取值范圍為（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞ $\text{[math]}$ D . m＜ $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11. (2024九上·江南月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²的圖象開口向上，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的a的值：.

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12. (2022九上·龍港期中) 在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的a個(gè)小球，其中紅球的個(gè)數(shù)為2，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.1附近，那么可以推算出a的值大約是．

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13. (2022九上·龍港期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，AE交BC于點(diǎn)F，則∠1＝度.

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14. (2022九上·龍港期中) 在直徑為60cm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后，其橫截面如圖所示，若油面寬AB＝48cm，則油的最大深度為cm.

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15. (2022九上·龍港期中) 如圖，利用135°的墻角修建一個(gè)四邊形ABCD的花壇，使得AD∥BC，∠C＝90°，如果新建圍墻折線B-C-D總長(zhǎng)15米，那么當(dāng)CD＝米時(shí)，花壇的面積會(huì)達(dá)到最大.

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16. (2022九上·龍港期中) 如圖，在以AB為直徑的半圓O上，AB＝2 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是半圓弧上的任意點(diǎn)，點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)E，AD平分∠CAB交BF于點(diǎn)D，則∠ADB＝度；當(dāng)DB＝DF時(shí)，BC的長(zhǎng)為.

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三、解答題（本題有8小題，共80分）

17. (2022九上·龍港期中) 小樂從標(biāo)有1到20數(shù)字的20張相同的卡片中任取一張.
1. （1）求抽到的卡片的數(shù)字是5的倍數(shù)的概率.
2. （2）求抽到的卡片的數(shù)字既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的概率.
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18. (2022九上·龍港期中) 如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作（以下結(jié)果保留根號(hào)）：
1. （1）利用網(wǎng)格作出該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ ；
2. （2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為，∠ADC的度數(shù)為.
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19. (2022九上·龍港期中) 已知：如圖，在⊙O中，∠ABD＝∠CDB.
求證：AB＝CD.

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20. (2022九上·龍港期中) 某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測(cè)，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)檢測(cè)點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩人可以任意選擇一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè).
1. （1）求甲在A檢測(cè)點(diǎn)或B檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)的概率.
2. （2）求甲、乙兩人選擇同一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表的方法求解）.
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21. (2022九上·龍港期中) 如圖，已知拋物線y＝x²+5x+4交x軸于點(diǎn)A（點(diǎn)A在該拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)B，AB交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P.
1. （1）求證：OA＝OB.
2. （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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22. (2022九上·龍港期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得DC＝CB，延長(zhǎng)DA交⊙O于另一個(gè)點(diǎn)E，連結(jié)AC，CE.
1. （1）求證：∠D＝∠E.
2. （2）若AD＝5，AE＝3，求CE的長(zhǎng).
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23. (2022九上·龍港期中) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何設(shè)計(jì)高架橋的限高及車道寬方案？
素材1	圖1高架橋是一段圓弧拱形結(jié)構(gòu)，圖2是它的示意圖.經(jīng)測(cè)量，拱形跨度24m，拱頂離地面6m.
素材2	如圖3，某道路規(guī)劃部門計(jì)劃將左側(cè)公路分為非機(jī)動(dòng)車道、機(jī)動(dòng)車道一、機(jī)動(dòng)車道二及綠化帶四部分，原計(jì)劃設(shè)計(jì)非機(jī)動(dòng)車道寬3m，每條機(jī)動(dòng)車道寬均3.5m.為了保證車輛的行駛安全，高架下方需要設(shè)置限高標(biāo)志以警示車輛駕駛員.（限高即圖中FC的高度）
素材3	如圖4，由于城市道路綠化需求，道路規(guī)劃部門確定新方案為在非機(jī)動(dòng)車道和機(jī)動(dòng)車道一之間增加一條寬為1m的綠化帶，中間綠化帶寬度不變，每條機(jī)動(dòng)車道道寬均不小于3.25m且相等，非機(jī)動(dòng)車道最高高度不小于2.5m.
	問題解決
任務(wù)1	確定橋拱所在圓弧的半徑.	在圖2中補(bǔ)好圖形，標(biāo)注字母、數(shù)據(jù)等信息，求出橋拱所在圓弧的半徑長(zhǎng).
任務(wù)2	探究原計(jì)劃該高架橋下方機(jī)動(dòng)車道一的限高要求.	在圖3中畫出圖形，標(biāo)注字母、數(shù)據(jù)等信息，計(jì)算確定機(jī)動(dòng)車道一的限高高度.
任務(wù)3	擬定新方案下非機(jī)動(dòng)車道和機(jī)動(dòng)車車道寬度.	給出一對(duì)符合新方案要求的非機(jī)動(dòng)車道和機(jī)動(dòng)車道的道寬值. （參考數(shù)值： $\text{[math]}$ ＝9.63， $\text{[math]}$ ＝11.61）

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24. (2022九上·龍港期中) 如圖，拋物線y＝?x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在射線CO上運(yùn)動(dòng).
1. （1）求該拋物線的表達(dá)式和對(duì)稱軸.
2. （2）過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），若EF＝2OC，求點(diǎn)E的坐標(biāo).
3. （3）記拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離等于1時(shí)，求出所有符合條件的線段EF的長(zhǎng).
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析