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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊4.3相似多邊形...

更新時間：2023-07-31 瀏覽次數(shù)：58 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·永州月考) 下列圖形中，不是相似圖形的一組是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·龍泉驛期末) 下列各組圖形，一定相似的是（）

A . 兩個等腰梯形 B . 兩個正方形 C . 兩個菱形 D . 兩個矩形

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3. (2022九上·余杭月考) 下列一定相似的兩個圖形是（）

A . 有一個角是45°的等腰三角形 B . 有一個角是60°的三角形 C . 等腰三角形 D . 有一個角是120°的等腰三角形

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4. (2022九上·平桂期末) 下列說法正確的是（）

A . 正五邊形都相似 B . 等腰三角形都相似 C . 直角三角形都相似 D . 鈍角三角形都相似

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5. (2022九上·晉江期末) 若 $\text{[math]}$ ，相似比為1：2，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積的比為（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

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6. (2021九上·歷下期中) 在如圖所示的三個矩形中，相似的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 甲、乙和丙

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7. (2023九上·平樂月考) 兩個相似六邊形，若對應(yīng)邊之比為3：2，則這兩個六邊形的周長比為（）

A . 9：4 B . 9：2 C . 3：1 D . 3：2

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8. (2021九上·大同期末) 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線利用數(shù)學(xué)原理，來測量金字塔的高度．如圖，在某一時刻，測得木桿EF的長為2m，它的影長FD為3m，同時測得OA為201 m，求金字塔的高度BO．在解決這個問題的過程中，主要運用的數(shù)學(xué)知識是（）

A . 圖形的軸對稱 B . 圖形的平移 C . 圖形的旋轉(zhuǎn) D . 圖形的相似

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9. (2021九上·興文期中) 若兩個正方形的邊長比是3：2，其中較大的正方形的面積為18，則較小的正方形的邊長是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·青州期中) 如圖，有甲、乙、丙三個矩形，其中相似的是（）

A . 甲與丙 B . 甲與乙 C . 乙與丙 D . 三個矩形都不相似

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二、填空題

11. (2020九上·株洲期中) 下列五組圖形中，①兩個等腰三角形；②兩個等邊三角形；③兩個菱形；④兩個矩形；⑤兩個正方形．一定相似的有（填序號）

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12. (2023九上·余姚期末) 若兩個相似多邊形的相似比是2：3，則它們的周長比是 .

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13. (2022九上·義烏期中) 兩個相似多邊形的周長之比為2：3，則它們的面積之比為.

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14. (2021九上·商河期末) 兩個相似多邊形的周長之比為2，面積之比為m，則m為．

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15. (2021九上·漣水月考) 如果四邊形ABCD的四條邊長分別為54cm、48cm、45cm、63cm，另一個和它相似的四邊形的最長邊長為21cm，那么這個四邊形的最短邊的長度為.

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三、解答題

16. 對應(yīng)角相等的兩個多邊形一定是相似多邊形嗎？兩個多邊形的對應(yīng)邊的比值都相等，這樣的兩個多邊形也是相似多邊形嗎？試分別舉例說明。

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17. (2021九上·六盤水月考) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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18. (2020九上·鎮(zhèn)海期末) 兩個相似多邊形的最長邊分別為6cm和8cm，它們的周長之和為56cm，面積之差為28cm² ，求較小相似多邊形的周長與面積.

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19. (2018九上·太原期中) 如圖，矩形ABCD中，AB=4，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長．

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20. 圖中所示為兩幅形狀相似的油畫A和B，它們的對角線分別長42cm和48cm．問油畫A的面積是油畫B的百分之幾？

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