四川省成都市龍泉驛區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：96 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，）

1. (2023九上·龍泉驛期末) 下列為一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2x＋y＝22 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·龍泉驛期末) 從左邊觀察如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·陽(yáng)春期末) 一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球3個(gè)，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3附近，則可以估算出m的值為（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 12

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4. (2023九上·龍泉驛期末) 下列各組圖形，一定相似的是（）

A . 兩個(gè)等腰梯形 B . 兩個(gè)正方形 C . 兩個(gè)菱形 D . 兩個(gè)矩形

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5. (2023九上·龍泉驛期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·龍泉驛期末) 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為9：4，那么這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比為（）

A . 9：4 B . 3：2 C . 2：3 D . 81：16

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7. (2023九上·龍泉驛期末) 某市某鞋廠10月份的運(yùn)動(dòng)鞋產(chǎn)量為24萬(wàn)雙，因銷量較好，11月份、12月份均增大產(chǎn)量，使第四季度的總產(chǎn)量達(dá)到88萬(wàn)雙設(shè)該廠11、12月份的運(yùn)動(dòng)鞋產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·龍泉驛期末) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx—k與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.）．

9. (2024八下·射陽(yáng)期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第一、三象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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10. (2024九上·臨江期末) 若四條線段a，b，c，d成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·龍泉驛期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，寫(xiě)出符合條件的 $\text{[math]}$ 的值（答案不唯一，寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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12. (2023九上·龍泉驛期末) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且E是OC的中點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ，則BD的長(zhǎng)為．

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13. (2023九上·龍泉驛期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊AB上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，如果點(diǎn)E在邊AC上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分。）

14. (2023九上·龍泉驛期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2023九上·龍泉驛期末) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積.

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16. (2023九上·龍泉驛期末) 某廠有一批可降解的外賣餐盒準(zhǔn)備出售，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一部分外賣餐盒，根據(jù)這些餐盒的價(jià)格（單位：元）分別繪制了如圖1，圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，相同價(jià)格的餐盒除顏色外均相同。請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．
1. （1）隨機(jī)抽取的外賣餐盒的數(shù)量為個(gè)；圖中a的值為；b的值為；
2. （2）在這組數(shù)據(jù)中，價(jià)格為2元的外賣餐盒顏色如下：2個(gè)白色，1個(gè)紅色，1個(gè)黃色，現(xiàn)從這4個(gè)餐盒中隨機(jī)抽取2個(gè)外賣餐盒，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到一個(gè)白色餐盒和一個(gè)紅色餐盒的概率．
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17. (2023九上·龍泉驛期末) 小言家窗外有一個(gè)路燈，每天晚上燈光都會(huì)透過(guò)窗戶照進(jìn)房間里，小言一直想知道這個(gè)路燈的準(zhǔn)確高度，當(dāng)學(xué)了相似三角形的知識(shí)后，她意識(shí)到自己可以解決這個(gè)問(wèn)題了！如圖，路燈頂部A處發(fā)光，光線透過(guò)窗子BC照亮地面的長(zhǎng)度為DE，小言測(cè)得窗戶距離地面高度BF＝0.7m，窗高BC＝1.4m，某一時(shí)刻，F(xiàn)D＝0.7m，DE＝2.1m，請(qǐng)你根據(jù)小言測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出路燈的高度OA．

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18. (2023九上·龍泉驛期末) 如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x>0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（2，3），與y軸，x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)E為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x>0）上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)△EFD∽△OCD時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．
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四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.）

19. (2023九上·龍泉驛期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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20. (2023九上·龍泉驛期末) 如圖，某校給初一年級(jí)劃了一塊大的矩形菜地，年級(jí)又將它分為大小形狀完全相同的三塊分給三個(gè)班，同學(xué)們測(cè)量后驚奇的發(fā)現(xiàn)，每塊小菜地都與原大矩形菜地相似，則原矩形菜地的寬與長(zhǎng)之比為．

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21. (2023九上·龍泉驛期末) 設(shè)關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么實(shí)數(shù)m的取值是．

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22. (2023九上·龍泉驛期末) 用換元法解關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，如果設(shè) $\text{[math]}$ 將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是，若原方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍為．

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23. (2023九下·杭州競(jìng)賽) 如圖，正方形ABCD，AB＝2，點(diǎn)E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，將三角形ABE沿BE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接DF并延長(zhǎng)，與邊AB交于點(diǎn)G，若點(diǎn)G為AB中點(diǎn)，則AE＝．

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五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分。）

24. (2023九上·龍泉驛期末) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)數(shù)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散，學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時(shí)，圖象是線段；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，圖象是雙曲線的一部分，根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：
1. （1）點(diǎn)A的注意力指標(biāo)數(shù)是；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分）的函數(shù)解析式；
3. （3）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要21分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)數(shù)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2023九上·龍泉驛期末) 在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，連接AE，CD交于點(diǎn)O，且∠ADC＝∠AEC，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ：
2. （2）當(dāng)D為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，且CE＝4
  ①若2AO＝3OE，求AB
  ②若△AEC為等腰直角三角形，且∠EAC＝90°，求四邊形BDOE的面積．
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26. (2023九上·龍泉驛期末) 某班在“圖形與坐標(biāo)”的主題學(xué)習(xí)中，第四學(xué)習(xí)小組提出如下背景“如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC沿x軸平移（邊AB在x軸上，點(diǎn)C在x軸上方），其中A（a，0），三角形ABC與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x>0）交于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E左邊）”，讓其他小組提出問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
1. （1）第一小組提出“當(dāng)a＝2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)”；
2. （2）第二小組提出“若AD＝CE，求a的值”：
3. （3）第三小組提出“若將點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好也在 $\text{[math]}$ （x>0）上，求a的值”；
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