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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /九年級上冊 /第四章圖形的相似 /4 探索三角形相似的條件

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北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)—— 第四章《圖形的相似》4...

更新時間：2023-07-24 瀏覽次數(shù)：40 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023·新城模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD延長線上一點(diǎn)，連接BE交AD于F，連接AE，則圖中與△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2023·太谷模擬) 在三邊都不相等的 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫一條直線，與三角形的另一邊相交所截得的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，這樣的直線最多可以畫（）

A . 5條 B . 4條 C . 3條 D . 2條

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3. (2023·立山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，圖中相似三角形共有（）．

A . 0對 B . 1對 C . 2對 D . 3對

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4. (2023九上·平桂期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，則下列三角形中，與 $\text{[math]}$ 一定相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·潛山月考) 下列命題中：①任意兩個等腰三角形都相似；②任意兩個等邊三角形都相似；③任意兩個直角三角形都相似；④任意兩個等腰直角三角形都相似；正確的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②④ D . ③④

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6. (2022九上·虹口期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判斷中，錯誤的是（　?。?p>

A . △ADE∽△ABC B . △CDE∽△BCD C . △ADE∽△ACD D . △ADE∽△DBC

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7. (2022九上·西安月考) 如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F，那么與△BFD相似的三角形是（　　?。?p>

A . △BFE； B . △BDC； C . △BDA； D . △AFD．

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8. (2022·欽州模擬) 如圖，E是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的延長線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，則圖中共有相似三角形（）

A . 4對 B . 3對 C . 2對 D . 1對

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二、填空題

9. (2023·金華模擬) 如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABP∽△ACB，

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10. (2023九上·嵊州期末) 圖中的兩個三角形是否相似，（填“是”或“否”）.

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11. (2023·福州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 邊上，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 邊上且 $\text{[math]}$ .只需添加一個條件即可證明 $\text{[math]}$ ，這個條件可以是（寫出一個即可）.

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12. (2023九上·鄞州期末) 如圖，要使 $\text{[math]}$ ，則需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是（添一個即可）．

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三、解答題

13. (2023·鳳慶模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為菱形 $\text{[math]}$ 的對角線，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·岳陽模擬) 如圖，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·福州模擬) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為銳角），點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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16. (2022九上·高州月考) 如圖，在△ABP和△CDP中，∠B=∠C= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在BC上，且∠APD= $\text{[math]}$ ，證明：△ABP $\text{[math]}$ △PCD．

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17. (2022九上·平陰期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， F為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022九上·樂山期中) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC.求證：△ADE∽△DBF．

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