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上海市虹口區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：69 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·虹口期中) 下列各組中的四條線段（單位：厘米）成比例線段的是（　?。?

A . 1、2、3、4 B . 2、3、4、5 C . 4、5、5、6 D . 1、2、10、20

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2. (2022九上·虹口期中) 甲、乙兩地的實(shí)際距離是20千米，在比例尺為1：500000的地圖上甲乙兩地的距離（　?。?

A . 40cm B . 400cm C . 0.4cm D . 4cm

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3. (2024九上·嘉定期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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4. (2022九上·虹口期中) 如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，聯(lián)結(jié)小正方形中兩個(gè)頂點(diǎn)A、B ，如果線段AB與網(wǎng)格線的其中兩個(gè)交點(diǎn)為M、N ，那么AM：MN：NB的值是（）

A . 3：5：4 B . 3：6：5 C . 1：3：2 D . 1：4：2

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5. (2022九上·虹口期中) 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是單位向量，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為非零向量），那么 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·虹口期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判斷中，錯(cuò)誤的是（　?。?p>

A . △ADE∽△ABC B . △CDE∽△BCD C . △ADE∽△ACD D . △ADE∽△DBC

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二、填空題

7. (2022九上·虹口期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·嘉定期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝．

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9. (2022九上·虹口期中) 兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，那么它們對應(yīng)中線的比為．

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10. (2024九上·嘉定期中) 設(shè)點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，那么線段 $\text{[math]}$ 的長是厘米．

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11. (2023九上·昌邑期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長是．

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12. (2022九上·虹口期中) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·虹口期中) 如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2022九上·虹口期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的正半軸的夾角 $\text{[math]}$ 的余弦值為．

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15. (2022九上·虹口期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·虹口期中) 如圖，梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，S_△AOD＝9，S_△BOC＝16，則△AOB的面積為．

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17. (2022九上·虹口期中) 如圖，已知花叢中的電線桿AB上有一盞路燈A.燈光下，小明在點(diǎn)C處時(shí)，測得他的影長CD＝3米，他沿BC方向行走到點(diǎn)E處時(shí)，CE＝2米，測得他的影長EF＝4米，如果小明的身高為1.6米，那么電線桿AB的高度等于米.

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18. (2022九上·虹口期中) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B′C交CD邊于點(diǎn)G，如果當(dāng)AB′＝B′G時(shí)量得AD＝7，CG＝4，連接BB′、CC′，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答題

19. (2022九上·虹口期中) 已知： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ≠0，且a+b+c＝36，求a、b、c的值．

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20. (2022九上·虹口期中) 如圖，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022九上·虹口期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AC、BC邊上的中線BE、AD交于點(diǎn)F，且 $\text{[math]}$ ， AC=20，AD=12.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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22. (2022九上·西安月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊DC的延長線上，AG交邊BC于點(diǎn)E，交對角線BD于點(diǎn)F．
1. （1）求證：AF2=EF?FG；
2. （2）如果EF= $\text{[math]}$ ， FG= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022九上·虹口期中) 如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，CD⊥BD．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， S_△AOD＝4，求S_△BOC的值．
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24. (2022九上·虹口期中) 如圖，△ADE的頂點(diǎn)E在△ABC的邊BC上，DE與AB相交于點(diǎn)F，AE²＝AF?AB，∠DAE＝∠BAC．
1. （1）求證：△DAF∽△CAE．
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
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25. (2022九上·虹口期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是射線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，射線 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊 $\text{[math]}$ 上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長．
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