浙江省金華市2023年九年級數(shù)學模擬試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：170 類型：中考模擬

一、選擇題（30分）

1. (2023·雷州模擬) 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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2. (2023·金華模擬) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，當函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（）

A . x＜﹣2 B . ﹣2＜x＜4 C . x＞0 D . x＞4

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3. (2024九下·射洪月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（）

A . 80° B . 100° C . 60° D . 40°

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4. (2023·金華模擬) 在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA- $\text{[math]}$ |+（1-tanB）²=0，則∠C的大小是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 105°

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5. (2023九上·南開月考) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為3，∠A=45°，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·西安月考) 一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/p>

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. (2023·金華模擬) 如圖，已知⊙O的周長為4π， $\text{[math]}$ 的長為π，則圖中陰影部分的面積為（）

A . π-2 B . π- $\text{[math]}$ C . π D . 2

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8. (2023·金華模擬) 如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF， $\text{[math]}$ ，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）

A . 144cm B . 180cm C . 240cm D . 360cm

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9. (2023九上·石家莊期中) 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ， AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，則BC邊長為（　?。?br>

A . 7 B . 8 C . 8或17 D . 7或17

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10. (2023·金華模擬)
如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b²＜0；其中正確的結(jié)論有（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（24分）

11. (2023·金華模擬) 二次函數(shù)y=x²﹣4x﹣3的頂點坐標是（，）．

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12. (2023·金華模擬) 如圖，點P在△ABC的邊AC上，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABP∽△ACB，

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13. (2023·金華模擬)
如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留π）．

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14. (2023·金華模擬)
如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，則△AEF與△ABC的面積之比為 .

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15. (2023·金華模擬)
如圖，在⊙O中，∠OAB=45°，圓心O到弦AB的距離OE=2cm，則弦AB的長為 cm．

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16. (2023·金華模擬) 如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△E₁B₂D₂的面積為S₁ ， △E₂B₃D₃的面積為S₂ ， …，△E_nB_n+1D_n+1的面積為S_n ，則S₁=，S_n=．

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三、解答題（66分）

17. (2023·金華模擬) 計算： $\text{[math]}$ -4sin60°+|- $\text{[math]}$ |

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18. (2023·金華模擬) 如圖，△ABC中，D為BC 上一點，∠BAD=∠C，AB=6， BD=4，求CD的長．

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19. (2023·金華模擬) 水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有 $\text{[math]}$ 四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
1. （1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
2. （2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？(A與B同種水果，C與D同種水果。)
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20. (2023·金華模擬)
某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
2. （2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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21. (2023·金華模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
1. （1）求∠ABC的度數(shù)；
2. （2）求證：AE是⊙O的切線；
3. （3）當BC=4時，求劣弧AC的長．
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22. (2023·金華模擬) 如圖，為測量某建筑物BC上旗桿AB的高度，小明在距離建筑物BC底部11.4米的點F處，測得視線與水平線夾角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的觀測點與地面的距離EF為1.6米．
1. （1）求建筑物BC的高度；
2. （2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．
  參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73．
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23. (2023·金華模擬) 如圖，矩形OABC中，點A，點C分別在x軸，y軸上， D為邊BC上的一動點，現(xiàn)把△OCD沿OD對折，C點落在點P處．已知點B的坐標為（ $\text{[math]}$ ， 2）．
1. （1）當D點坐標為（2，2）時，求P點的坐標；
2. （2）在點D沿BC從點C運動至點B的過程中，設(shè)點P經(jīng)過的路徑長度為l，求l的值；
3. （3）在點D沿BC從點C運動至點B的過程中，若點P落在同一條直線y=kx＋4上的次數(shù)為2次，請直接寫出k的取值范圍．
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24. (2023·金華模擬) 如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點B（3，0），點C（0，3），D為拋物線的頂點．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）在拋物線的對稱軸上找一點Q，使∠AQC=90°，求點Q的坐標；
3. （3）在坐標平面內(nèi)找一點P，使△OCD與△CBP相似，且∠COD=∠BCP，求出所有點P的坐標．
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