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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /華師大版（2024） /九年級上冊 /第21章二次根式 /21.2 二次根式的乘除 /3. 二次根式的除法

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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（華師大版）2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.3...

更新時(shí)間：2023-10-10 瀏覽次數(shù)：18 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023·青浦模擬) 下列二次根式中，最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·洞頭期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·增城期中) 下列根式中，不是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·寧波期中) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·杭州月考) 化簡＝（）

A . 2 B . C . 6 D .

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6. (2023·青島模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·內(nèi)鄉(xiāng)縣期中) 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·奉賢期中) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2022八上·閔行期中) $\text{[math]}$ 的一個(gè)有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·西華月考) 若最簡二次根式 $\text{[math]}$ 與最簡二次根式 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則x的值為（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝3

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二、填空題

11. (2023八下·雙鴨山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·龍口期中) 當(dāng)x=時(shí)，最簡二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 能夠合并．

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13. (2024八下·大冶期中) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·萊西期中) 若最簡二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2023·長清模擬) 寫出一個(gè)最簡二次根式a，使得 $\text{[math]}$ ，則a可以是．

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三、解答題

16. (2023·虹口模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·奉賢期中) 化簡并求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023八下·香洲期中) 閱讀與思考
請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：在解決問題“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
任務(wù)：請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2022八上·閔行期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、綜合題

20. (2023八下·中山期中) 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，小華和他的同學(xué)遇到一道題：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
小華是這樣解答的： $\text{[math]}$ ，請你根據(jù)小華的解題過程，解決下列問題．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八下·靈丘期中) 在進(jìn)行二次根式的化簡時(shí)，我們有時(shí)會遇到形如 $\text{[math]}$ 的式子，對于這類式子我們可以進(jìn)一步將其化簡，使其分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，這一過程叫做分母有理化．
例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）用上述方法化簡 $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八上·修水期中) 閱讀下面的材料，解答后面所給出的問題：兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你寫出兩個(gè)二次根式，使它們互為有理化因式：，這樣化簡一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如： $\text{[math]}$ ．
2. （2）請仿照上述方法化簡： $\text{[math]}$ ；
3. （3）比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大?。?
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23. (2022八上·新城月考) 閱讀下列材料，然后回答問題：
在進(jìn)行類似于二次根式 $\text{[math]}$ 的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡：
方法一： $\text{[math]}$
方法二： $\text{[math]}$
1. （1）請用兩種不同的方法化簡： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ．
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試卷信息

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