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廣東省廣州市增城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·增城期中) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·增城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·增城期中) 下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·定州期末) 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八下·增城期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·增城期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，則點(diǎn)B在點(diǎn)O的（）

A . 北偏東 $\text{[math]}$ B . 北偏東 $\text{[math]}$ C . 東偏北 $\text{[math]}$ D . 東偏北 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·朝天期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 的外側(cè)作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·增城期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 對(duì)邊相等 B . 對(duì)角相等 C . 對(duì)角線相等 D . 對(duì)角線互相平分

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9. (2024八上·江山期中) 下列命題中，逆命題是真命題的是（）

A . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B . 若a＝b，那么a²＝b² C . 對(duì)頂角相等 D . 若a＝b，那么|a|＝|b|

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10. (2023八下·增城期中) 定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA＝3，OC＝4，點(diǎn)M(2，0)，在邊AB存在點(diǎn)P，使得△CMP為“智慧三角形”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A . (3，1)或(3，3) B . (3， $\text{[math]}$ )或(3，3) C . (3， $\text{[math]}$ )或(3，1) D . (3， $\text{[math]}$ )或(3，1)或(3，3)

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二、填空題

11. (2024八下·香洲期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·增城期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，周長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，則AB= ．

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13. (2024八上·邵陽期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2023八下·增城期中) 如圖，八年級(jí)的小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得如圖所示風(fēng)箏的高度 $\text{[math]}$ ，他們進(jìn)行了如下操作：
$\text{[math]}$ 測(cè)得 $\text{[math]}$ 米；（注： $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$ 根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線 $\text{[math]}$ 米；

$\text{[math]}$ 牽線放風(fēng)箏的小明身高 $\text{[math]}$ 米．

則風(fēng)箏的高度CE是米

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15. (2023八下·增城期中) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·洪洞期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為20，面積為24，P是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于
??

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三、解答題

17. (2023八下·寧鄉(xiāng)市期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2023八下·望奎期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·增城期中) 已知，如圖， $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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20. (2023八下·增城期中) 如圖，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求圖中陰影部分的面積．
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21. (2023八下·增城期中) 如圖，將長(zhǎng)方形紙片 $\text{[math]}$ 沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2023八下·德慶期末) 如圖，在筆直的公路 $\text{[math]}$ 旁有一座山，從山另一邊的C處到公路上的停靠站A的距離為 $\text{[math]}$ ，與公路上另一?？空綛的距離為 $\text{[math]}$ ，停靠站A、B之間的距離為 $\text{[math]}$ ，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路 $\text{[math]}$ 上的D處開鑿隧道修通一條公路到C處，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ 的形狀？
2. （2）求修建的公路 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023八下·增城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D．
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（不寫作法，保留作圖痕跡）
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24. (2023八下·增城期中) 材料一：兩個(gè)含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．
例如： $\text{[math]}$ ，我們稱 $\text{[math]}$ 的一個(gè)有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

材料二：如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號(hào)，這種變形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ．

請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式為；
2. （2）將式子 $\text{[math]}$ 分母有理化；
3. （3）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八下·增城期中) 如圖 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，交正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分線于點(diǎn)N
1. （1）若正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)M是 $\text{[math]}$ 邊上的中點(diǎn)時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，探究線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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試卷信息

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