2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用同步測...

更新時(shí)間：2023-06-20 瀏覽次數(shù)：77 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·寧波期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·環(huán)江期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·南寧月考) 如表是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，那么方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根的取值范圍是（）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·杭州月考) 已知拋物線y＝x²+bx的對(duì)稱軸為直線x＝3，則關(guān)于x的不等式x²+bx＜﹣8的取值范圍是（）

A . 1＜x＜5 B . 2＜x＜4 C . 0＜x＜6 D . ﹣1＜x＜7

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5. (2023九上·溫州期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 只有一交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·溫州開學(xué)考) 用48米木料制作成一個(gè)如圖所示的“目”形長方形大窗框（橫檔EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面積最大，則AB的長為（）

A . 6米 B . 8米 C . 12米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2021九上·呂梁期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB=AD ， CE⊥BD ， CE= $\text{[math]}$ BD ．若△ABD的周長為20cm，則△BCD的面積S（cm²）與AB的長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·蒙城月考) 將進(jìn)貨單價(jià)為30元的某種商品按零售價(jià)100元1件賣出時(shí)，每天能賣出20件．若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加1件，為了獲得最大的利潤，則應(yīng)降價(jià)（）

A . 5元 B . 15元 C . 25元 D . 35元

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9. (2022九上·龍港期中) 將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)，能賣出200個(gè).已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少5個(gè).設(shè)這種商品的售價(jià)上漲x元時(shí)，獲得的利潤為y元，則下列關(guān)系式正確的是（）

A . y＝（x-35）（200-5x） B . y＝（x+40）（200?10x） C . y＝（x+5）（200-5x） D . y＝（x+5）（200?10x）

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10. (2022九上·大連期末) 如圖，小強(qiáng)在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 $\text{[math]}$ 的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃筐底的距離 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3m B . 3.5m C . 4m D . 4.5m

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二、填空題（每空4分，共20分）

11. (2023九上·慈溪期末) 寫出一個(gè)二次函數(shù)，滿足圖象開口向下，頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：.

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12. (2023九上·崇左期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 如圖所示，利用圖象可得方程 $\text{[math]}$ 的近似解為（精確到0.1）.

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13. (2023九上·金東期末) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2023九上·長興期末) 如圖，將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，當(dāng)直線 $\text{[math]}$ 與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是.

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15. (2022九上·沈陽期末) 從地面豎直向上跑出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系式是 $\text{[math]}$ .小球運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 時(shí)，達(dá)到最大高度．

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三、解答題（共8題，共70分）

16. (2023九上·富陽期末) 一運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線.求鉛球的落地點(diǎn)離運(yùn)動(dòng)員有多遠(yuǎn)（結(jié)果保留根號(hào)）？

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17. (2022九上·中山期末) 如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m．設(shè)矩形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．問 $\text{[math]}$ 長為多少時(shí)S最大，并求最大面積．

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18. (2021九上·原州月考) 已知二次函數(shù)y=x²﹣x﹣6.求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.

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19. (2022九上·懷寧月考) 利民商店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的土特產(chǎn)商品，當(dāng)售價(jià)為60元/件，每周可賣出200件，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每周就會(huì)少賣10件．求利民商店將售價(jià)上漲多少時(shí)每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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20. (2023九上·東陽期末) 某超市以每件13元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，銷售時(shí)該商品的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于18元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售這種商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？
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21. (2023九上·江北期末) 用長為8米的鋁合金條制成如圖窗框，已知矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面積均相等，設(shè) $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）請(qǐng)用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的長.
2. （2）設(shè)矩形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，出于實(shí)際考慮，我們要求窗框的高度( $\text{[math]}$ )至少為1米，寬度( $\text{[math]}$ )至少為1.5米，則當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，透光面積 $\text{[math]}$ 最大，并求出面積的最大值.
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22. (2021九上·斗門期末) 如圖二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，根據(jù)圖象解答下列問題：
1. （1）寫出方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ？當(dāng)x為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ？
3. （3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．
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23. (2023九上·吳興期末) “中國元素”幾乎遍布卡塔爾世界杯的每一個(gè)角落，某特許商品專賣店銷售中國制造的紀(jì)念品，深受大家喜愛.自世界杯開賽以來，其銷量不斷增加，該商品銷售第x天（ $\text{[math]}$ ，且x為整數(shù)）與該天銷售量y（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系如下表所示：
第x天
1
2
3
4
5
6
7
…
銷售量y（件）
220
240
260
280
300
320
340
…
為回饋項(xiàng)客，該商家將此紀(jì)念品的價(jià)格不斷下調(diào)，其銷售單價(jià)z（元）與第x天（ $\text{[math]}$ ，且x為整數(shù)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .已知該紀(jì)念品成本價(jià)為20元/件.
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求這28天中第幾天銷售利潤最大，并求出最大利潤；
3. （3）商店擔(dān)心隨著世界杯的結(jié)束該紀(jì)念品的銷售情況會(huì)不如從前，決定在第20天開始每件商品的單價(jià)在原來價(jià)格變化的基礎(chǔ)上再降價(jià)a元銷售，銷售第x天與該天銷售量y（件）仍然滿足原來函數(shù)關(guān)系，問第幾天的銷售利潤取得最大值，若最大利潤是20250元，求a的值.
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