安徽省安慶市懷寧縣2022-2023學年九年級上學期第三次月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：85 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八下·岳陽樓期末) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?/p>

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·懷寧月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則cosB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·懷寧月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·懷寧月考) 如圖，點A為 $\text{[math]}$ 邊上的任意一點，作 $\text{[math]}$ 于點C， $\text{[math]}$ 于點D，下列用線段比表示出 $\text{[math]}$ 的值，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·懷寧月考) 已知 $\text{[math]}$ 是銳角， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·懷寧月考) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，點E是 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比為（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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7. (2023九上·懷寧月考) 若函數(shù)y＝（a﹣1）x²﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為（）.

A . -1 B . 2 C . -1或2 D . -1或2或1

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8. (2022九上·懷寧月考) 在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 各頂點的坐標分別為： $\text{[math]}$ ，以O為位似中心， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，若B點的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則A點的對應點 $\text{[math]}$ 坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·懷寧月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則它的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·懷寧月考) 如圖，D是等邊 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 折疊，使點C與D重合，折痕為 $\text{[math]}$ ，點E、F分別在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上則 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·懷遠期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移3個單位，所得的新拋物線的解析式為．

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12. (2022九上·懷寧月考) 已知舞臺 $\text{[math]}$ 長 $\text{[math]}$ ，如果主持人從點A出發(fā)站到舞臺的黃金分割點P處，且 $\text{[math]}$ ，那么主持人應走m（結果保留根號）

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13. (2022九上·懷寧月考) 如圖，點A、B分別在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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14. (2022九上·懷寧月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，
1. （1） a=．
2. （2）若拋物線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)與x軸只有一個交點，則t的取值范圍是．
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三、解答題

15. (2022九上·懷寧月考) 計算： $\text{[math]}$

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16. (2022九上·懷寧月考) a，b，c為 $\text{[math]}$ 的三邊長，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．

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17. (2022九上·懷寧月考) 利民商店銷售一種進價為50元/件的土特產(chǎn)商品，當售價為60元/件，每周可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣10件．求利民商店將售價上漲多少時每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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18. (2022九上·懷寧月考) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，E為直角邊 $\text{[math]}$ 的中點，過D，E作直線交 $\text{[math]}$ 的延長線于F．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·懷寧月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，且與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像在第一象限交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
2. （2）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2022九上·懷寧月考) 如圖，某超市的倉儲中心有一斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度為 $\text{[math]}$ ，頂部處的高 $\text{[math]}$ ， B、C在同一水平地面上．
1. （1）求斜坡 $\text{[math]}$ 長度；
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 為長方體貨柜的側面圖，其中，將該貨柜沿斜坡向上運送，此時 $\text{[math]}$ ，身高為 $\text{[math]}$ 的小明站在B處看到點D正上方 $\text{[math]}$ 處有一盞吊燈．求點D離地面的高度并求出小明的仰角 $\text{[math]}$ 的正切值．
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21. (2022九上·懷寧月考) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，與x軸相交于 $\text{[math]}$ 兩點（點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側），與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直線 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．當線段 $\text{[math]}$ 的長取最大值時，求點M的坐標．
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22. (2022九上·懷寧月考) 為了在校園內(nèi)有效開展勞動教育，東方紅學校利用學校東南邊靠墻的一塊面積為單位1的 $\text{[math]}$ 的空地，把這塊空地劃分成七八九年級三個部分，如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點P是 $\text{[math]}$ 邊上任意一點（點P與點B，C不重合），矩形 $\text{[math]}$ 的頂點F，E分別在 $\text{[math]}$ 上．七年級為矩形 $\text{[math]}$ 部分，八九年級為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩部分．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．設 $\text{[math]}$ ，矩形AFPE的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式．
3. （3）在（2）的情形下，考慮實際情況，要求七年級所分面積最大．求出七年級所分矩形 $\text{[math]}$ 部分的面積在x為多少時取得最大值，并求出最大值是多少．
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23. (2022九上·懷寧月考) 如圖，設 $\text{[math]}$ 為銳角 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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