人教版八年級下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識點掃盲滿分計劃——第二十章數(shù)據(jù)...

更新時間：2023-06-11 瀏覽次數(shù)：180 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、平均數(shù)

1. (2022八下·范縣期末) 若x₁ ， x₂ ， x₃ ， ?，xn的平均數(shù)為8，方差為2，則關(guān)于x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2，……，x_n＋2，下列結(jié)論正確的是（）

A . 平均數(shù)為8，方差為2 B . 平均數(shù)為8，方差為4 C . 平均數(shù)為10，方差為2 D . 平均數(shù)為10，方差為4

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2. (2023八下·偃師期末) 若樣本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ ，則對于樣本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論正確的是（）

A . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ B . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ C . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ D . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$

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3. 某籃球隊5名場上比賽隊員的身高分別是：178cm，185cm，188cm，190cm，198cm，現(xiàn)用兩名身高分別為186cm，189cm的隊員換下場上身高為185cm，190cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）

A . 平均數(shù)變小 B . 平均數(shù)變大 C . 平均數(shù)不變 D . 平均數(shù)變化無法確定

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4. (2020八上·青島期末) 若樣本x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x_n的平均數(shù)為18，方差為2，則對于樣本x₁+2，x₂+2，x₃+2，…x_n+2，下列結(jié)論正確的是（）

A . 平均數(shù)為20，方差為2 B . 平均數(shù)為20，方差為4 C . 平均數(shù)為18，方差為2 D . 平均數(shù)為18，方差為4

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5. (2023九上·沭陽期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是按從小到大順序排列的5個連續(xù)整數(shù)，若將這組數(shù)據(jù)變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則這組新數(shù)據(jù)與原來相比（）

A . 平均數(shù)變大 B . 中位數(shù)變小 C . 極差變大 D . 方差變小

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二、眾數(shù)和中位數(shù)

6. (2022八下·資陽期末) 在一場“中華詩詞大賽”中，有23名選手進(jìn)行比賽，其中成績排名前12的選手將進(jìn)入復(fù)賽，每名選手都只知道自己的得分（注：每名選手的得分都不相同），要知道自己是否進(jìn)入復(fù)賽，還應(yīng)知道所有選手成績的（）

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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7. (2022·蓬安模擬) 某校春季運會上，王雨等11名同學(xué)參加了女子百米預(yù)賽，預(yù)賽選手成績各不相同，王雨的預(yù)賽成績是12″3，若取前6名參加決賽，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這11名選手百米預(yù)賽成績的（）

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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8. (2022·撫順模擬) 某校為了解學(xué)生睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，結(jié)果如下表：

時間/小時

7

8

9

10

人數(shù)

6

9

11

4

這些學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）

A . 眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5 B . 眾數(shù)是10，中位數(shù)是5 C . 眾數(shù)是9，中位數(shù)是9 D . 眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5

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9. (2021·岳池模擬) 已知一組數(shù)據(jù)為：4，5，6，6，6，7，8.其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（）

A . 眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù) B . 中位數(shù)＜眾數(shù)＜平均數(shù) C . 平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù) D . 平均數(shù)＜中位數(shù)＜眾數(shù)

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10. (2024八下·鄒平期中) 期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，邱老師：“我班的學(xué)生考得還不錯，有一半的學(xué)生考90分以上，一半的學(xué)生考不到90分，”張老師：“我班大部分的學(xué)生都考在85分到90分之間，“依照上面兩位老師所敘述的話你認(rèn)為邱者師、張者師所說的話分別針對（）

A . 平均數(shù)、眾數(shù) B . 中位數(shù)、眾數(shù) C . 中位數(shù)、方差 D . 平均數(shù)、中位數(shù)

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11. (2023八下·拱墅月考) 下列說法正確的是（）

A . 數(shù)據(jù)3，3，4，4，7的眾數(shù)是4 B . 數(shù)據(jù)0，1，2，5，1的中位數(shù)是2 C . 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等 D . 數(shù)據(jù)0，5，-7，-5，7的中位數(shù)和平均數(shù)都是0

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三、方差、數(shù)據(jù)的穩(wěn)定

12. (2023·富陽模擬) 如圖，小寧連續(xù)兩周居家記錄的體溫情況折線統(tǒng)計圖，下列從圖中獲得的信息正確的是（）

A . 這兩周體溫的眾數(shù)為36.6℃ B . 第一周體溫的中位數(shù)為37.1℃ C . 第二周平均體溫高于第一周平均體溫 D . 第一周的體溫比第二周的體溫更加平穩(wěn)

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13. 甲乙兩人5次射擊命中的次數(shù)如下：
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
則這兩人次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)都為8，則甲的方差與乙的方差的大小關(guān)系為（）

A . 甲的方差大 B . 乙的方差大 C . 兩個方差相等 D . 無法判斷

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14. (2022·拱墅模擬) 小皓在計算一組較大的數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差時，他先將原數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去某個相同的正數(shù)，然后對所得的新數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析.新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，（）

A . 平均數(shù)不變，方差不變 B . 平均數(shù)變大，方差變大 C . 平均數(shù)變小，方差不變 D . 平均數(shù)變小，方差變小

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15. (2023八下·福州期末) 某班有50人，一次體能測試后，符老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計．因小芝沒有參加本次集體測試，因此計算其他49人的平均分為90分，方差s²＝39．后來小芝進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班50人的測試成績，下列說法正確的是（）

A . 平均分不變，方差變大 B . 平均分不變，方差變小 C . 平均分和方差都不變 D . 平均分和方差都改變

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16. (2023·南京模擬) 若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差大，則x的值可能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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四、極差、標(biāo)準(zhǔn)差

17. (2024八下·潮南期末) 在某縣中小學(xué)安全知識競賽中，參加決賽的6個同學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)分別為（單位：分）：95、97、97、96、98、99，對于這6個同學(xué)的成績下列說法正確的是（）

A . 眾數(shù)為95 B . 極差為3 C . 平均數(shù)為96 D . 中位數(shù)為97

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18. (2023·游仙模擬) 2022年的綿陽體育中考的總分為80分，也是我市首次采用必考項目智能化測試設(shè)備.在此次體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，則對這組數(shù)據(jù)的說法中錯誤的是（）

A . 方差為1 B . 中位數(shù)為78 C . 眾數(shù)為78 D . 極差為2

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19. (2021·婺城模擬) 測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響（ )

A . 方差 B . 標(biāo)準(zhǔn)差 C . 中位數(shù) D . 平均數(shù)

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20. (2022八下·金華期中) 已知數(shù)據(jù)：1，2，4，3，5，下列說法錯誤的是（）

A . 平均數(shù)是3 B . 中位數(shù)是4 C . 方差是2 D . 標(biāo)準(zhǔn)差是 $\text{[math]}$

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21. (2022九上·長興開學(xué)考) 已知一組數(shù)據(jù)的方差為4，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是.

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五、綜合訓(xùn)練

22. (2023八下·蕭山期中) 有11位同學(xué)參加學(xué)校舉行的歌唱比賽，比賽后根據(jù)每個學(xué)生的最后得分計算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不會發(fā)生變化的是（）

A . 中位數(shù) B . 平均數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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23. (2024八下·湘西期末) 某班級共有41人，在一次體質(zhì)測試中，有1人未參加集體測試，老師對集體測試的成績按40人進(jìn)行了統(tǒng)計，得到測試成績分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是88，中位數(shù)是85.缺席集體測試的同學(xué)后面進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?8分，關(guān)于該班級41人的體質(zhì)測試成績，下列說法正確的是（）

A . 平均數(shù)不變，中位數(shù)變大 B . 平均數(shù)不變，中位數(shù)無法確定 C . 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大 D . 平均數(shù)不變，中位數(shù)變小

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24. (2023八下·瑞安期中) 學(xué)校將以班級為單位選拔參加市知識競賽，在預(yù)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如圖的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）此次競賽中，一班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為；

（2）將表格補(bǔ)充完整．

班級成績	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班		90
二班	87		80

（3）請根據(jù)你在（2）中所求的統(tǒng)計量，你認(rèn)為選哪個班級參加市知識競賽？請簡述理由．

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25. (2023八下·溫州期中) 甲，乙兩名隊員參加訓(xùn)練，每人射擊10次的成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均成績環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	方差/環(huán)²
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	c	4.6

（1）寫出表格中a，b，c的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你會選擇誰參加比賽，請說明理由．

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26. (2023八下·嵊州期中) 2022年5月25、26日國家實施義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測．監(jiān)測部門從某校八年級全體學(xué)生中任意抽取40名學(xué)生，平均分成甲、乙兩個小組參加藝術(shù)測試．根據(jù)測試成績繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（成績均為整數(shù)，滿分為10分）．
甲組成績統(tǒng)計表

成績

7

8

9

10

人數(shù)

3

9

3

5

請根據(jù)上面的信息，解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ，甲組成績的眾數(shù)是；乙組成績的中位數(shù)是．
2. （2）請你計算出甲組的平均成績．
3. （3）已知甲組成績的方差 $\text{[math]}$ ，乙組的平均成績是8.5，請計算出乙組成績的方差，并判斷哪個小組的成績更均衡？
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27. (2023八下·慈溪期中) 某中學(xué)的國旗護(hù)衛(wèi)隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔(dān)任護(hù)旗手，兩隊中每個隊員的身高 $\text{[math]}$ 單位： $\text{[math]}$ 如下：

甲隊

178

177

179

178

177

178

177

179

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊	178	178	$\text{[math]}$	0.6
乙隊	178	$\text{[math]}$	178	$\text{[math]}$

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）請計算乙隊身高的方差；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪隊比較好？請說明理由．

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28. (2023八下·鎮(zhèn)海期中) 近年來網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，小明和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對甲、乙兩家網(wǎng)約車司機(jī)月收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均月收入 $\text{[math]}$ 千元	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲公司	6	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙公司	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	7.6

（1）填空； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）小明的叔叔計劃從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是小明，你建議他選哪家公司？請說明理由.

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29. (2023八下·海曙期中) 某市將于今年6月份舉辦八年級學(xué)生“科學(xué)素養(yǎng)大講堂”活動．為選拔參賽人員，某校老師從該校八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)和科學(xué)兩門學(xué)科的測試，獲得了他們的測試成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（測試成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．測試成績的頻數(shù)分布表如下：

50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100

數(shù)學(xué) 0 0 12 6 2

科學(xué) 1 4 7 3 5

b．科學(xué)測試成績在 $\text{[math]}$ 這一組的是：70，70，70，71，71，73，75

c．?dāng)?shù)學(xué)和科學(xué)測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

項目平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)

數(shù)學(xué) 77.95 76 75

科學(xué) 76.85 m 70

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）在此次測試中，某學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績?yōu)?5分，科學(xué)測試成績?yōu)?3分，這名學(xué)生測試成績排名更靠前的是▲ （填“數(shù)學(xué)”或“科學(xué)”），并說明理由；
3. （3）已知該校八年級共有500名學(xué)生，假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計數(shù)學(xué)
  測試成績不低于80分的人數(shù)．
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30. (2023八下·瑞安期中) 在學(xué)校組織的“建最美校園，做最美學(xué)生”知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
1. （1）此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)是多少人？
2. （2）請你將表格補(bǔ)充完整：
  
  平均分
  中位數(shù)
  眾數(shù)
  一班
  90
  二班
  87.6
  100
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

人教版八年級下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識點掃盲滿分計劃——第二十章數(shù)據(jù)...

副標(biāo)題：

*注意事項：

人教版八年級下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識點掃盲滿分計劃——第二十章數(shù)據(jù)...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
數(shù)學(xué)	0	0	12	6	2
科學(xué)	1	4	7	3	5

項目	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
數(shù)學(xué)	77.95	76	75
科學(xué)	76.85	m	70

時間/小時	7	8	9	10
人數(shù)	6	9	11	4

成績	7	8	9	10
人數(shù)	3	9	3	5