四川省蓬安縣2022年九年級下學(xué)期第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2022-09-15 瀏覽次數(shù)：85 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·蓬安模擬) 如圖，數(shù)軸上點A與點B關(guān)于原點對稱，則m＝（）.

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·蓬安模擬) 如圖，△ABC是等邊三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則∠2的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·蓬安模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·蓬安模擬) 某校春季運會上，王雨等11名同學(xué)參加了女子百米預(yù)賽，預(yù)賽選手成績各不相同，王雨的預(yù)賽成績是12″3，若取前6名參加決賽，她想知道自己能否進入決賽，還需知道這11名選手百米預(yù)賽成績的（）

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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5. (2022·蓬安模擬) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，點D是AB的中點，將△ACD沿CD對折得△A′CD.連接 $\text{[math]}$ ，連接AA′交CD于點E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CE的長為（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

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6. (2024七下·瀘縣期中) 已知x、y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，且x與y互為相反數(shù)，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·蓬安模擬) 為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，高坪區(qū)提出打造“森林城市”目標(biāo)，綠色森林點亮城市，城市景色不斷添綠.我區(qū)2019年底森林覆蓋率為33.5%，在2021年底森林覆蓋率達到35.6%，設(shè)我區(qū)這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，那么可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·蓬安模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點P（2，1），與x，y軸分別交于點A，B，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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9. (2022·蓬安模擬) 如圖，在半徑為4的扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，點C是 $\text{[math]}$ 上一動點，點D是OC的中點，連結(jié)AD并延長交OB于點E，則圖中陰影部分面積的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·蓬安模擬) 如圖，在等腰直角△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D是邊AB上一動點，作 $\text{[math]}$ ，兩邊分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，則AE·BF的最大值為（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 25 C . 25 $\text{[math]}$ D . 50

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二、填空題

11. (2023七下·石獅期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

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12. (2022·蓬安模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上.若四邊形BEDF是菱形，若△ABE的周長為10cm，則矩形ABCD的周長為cm.

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13. (2022·蓬安模擬) 2022年6月22日，第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將在成都舉辦，成都大運會是中國西部第一次舉辦世界性綜合運動會.成都大運會的口號為“成都成就夢想”，小明將分別寫有“成”、“都”、“成”、“就”、“夢”、“想”漢字的六張卡片（這些卡片除漢字外無其他差別）背面朝上放在桌子上，混合均勻，然后隨機摸出一張卡片，則恰好抽中“成”的概率為.

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14. (2022八上·高青期中) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是.

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15. (2022·蓬安模擬) 如圖，在△ABC中，DC平分∠ACB， $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則tan∠CBD的值為.

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16. (2022·蓬安模擬) 關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ ，與x軸交于A、B兩點（A在B左側(cè)），給出下列4個結(jié)論：①當(dāng)拋物線的頂點在y軸的正半軸上時， $\text{[math]}$ ；②點P在拋物線上，當(dāng)符合條件 $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）的點有3個時，則 $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y＜0，；④已知C（0，2），D（0，4），當(dāng) $\text{[math]}$ 取最小值時， $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的序號是.

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三、解答題

17. (2022·蓬安模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2022·蓬安模擬) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，點D、E在BC上， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2022·蓬安模擬) 為落實“雙減”政策，豐富課外活動內(nèi)容，某校九年級開展了選課走班興趣活動.開設(shè)了演講、籃球、唱歌、繪畫四門課程，要求每位同學(xué)必須參加，且限報一門課程.在九年級隨機抽取了部分樣本進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：
1. （1）所選樣本的樣本容量為，扇形統(tǒng)計圖中“繪畫”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為；
2. （2）若該校九年級學(xué)生有500人，請你估計選課走班活動中，參加演講和繪畫課程的學(xué)生共有多少人？
3. （3）若所選樣本中參加繪畫課程的男生為2人，其余為女生，現(xiàn)從中任選2人參加繪畫展演，請用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率.
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20. (2022·蓬安模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且該方程的兩個實數(shù)根的差為3，求k的值.
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21. (2022·蓬安模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A（1，6），B兩點， $\text{[math]}$ 軸于點D. $\text{[math]}$ 軸于點C， $\text{[math]}$ .
1. （1）求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）點P是DC上一點，△PAB的面積為8，求點P的坐標(biāo).
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22. (2022·蓬安模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至點C，使 $\text{[math]}$ ， CD與⊙O相切于點D. $\text{[math]}$ 于點E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）點F是直徑AB下方⊙O上的一動點（不與點A，B重合），連接FE，F(xiàn)C，F(xiàn)O.
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②當(dāng)F運動到何處時？∠OFE的度數(shù)最大，請直接寫出此時∠OFE的度數(shù).
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23. (2022·蓬安模擬) 某時令水果上市的時候，一果農(nóng)以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了200箱該種水果.已知“線上”銷售的每箱利潤為50元.“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB.
1. （1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農(nóng)售完這200箱水果獲得的總利潤.
2. （2）當(dāng)“線下”的銷售利潤為4500元時，求“線下”的銷售量.
3. （3）實際 “線下”銷售時，每箱還要支出其它相關(guān)費用m元 $\text{[math]}$ ，若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤為11225元，求m的值.
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24. (2022·蓬安模擬) 已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上， $\text{[math]}$ ，垂足為G， $\text{[math]}$ 于點P，連接BP，DP，DP與BC交于點M.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點E在AB上運動時，∠EDP的大小是否變化？若不變，請你求出∠EDP的度數(shù)；若變化，請你說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求MF的值.
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25. (2022·蓬安模擬) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知點A的橫坐標(biāo)為－1，點C的縱坐標(biāo)為3
1. （1）求該拋物線的解析式，并寫出其對稱軸直線；
2. （2）設(shè)點P是拋物線對稱軸上一點，連接PA，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點A的對應(yīng)點為D，若點D恰好落在該拋物線上，求點P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，連接CB，若點Q是直線BC上方拋物線上一點，點M為y軸上一點，當(dāng)△QBC面積最大時，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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