北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué) 認(rèn)識(shí)分...

更新時(shí)間：2023-05-15 瀏覽次數(shù)：62 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2023八下·大冶期中) 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù) B . $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù) C . $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù) D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù)

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2. (2024八下·博山期中) 要使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2023八下·宜賓月考) 式子 $\text{[math]}$ 中，分式的個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023八下·蚌埠月考) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的整數(shù)x有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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5. (2023八下·宜賓月考) 當(dāng)x＝4時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·宜賓月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，則分式的值（）

A . 不變 B . 為原分式值的 $\text{[math]}$ C . 為原分式值的8倍 D . 為原分式值的 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·威遠(yuǎn)月考) 若 $\text{[math]}$ 表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)a可取的值共有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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8. (2023八下·威遠(yuǎn)月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ 3 C . 3或 $\text{[math]}$ 3 D . 0或3

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9. (2024八下·泉州月考) 下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·無(wú)為期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·雁江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是

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12. (2024八上·豐城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x＝.

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13. (2023八下·西安月考) 當(dāng) x＝時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為 0.

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14. (2023八下·涼州開學(xué)考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，x的取值范圍是

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15. (2022八下·平遠(yuǎn)期末) 寫出一個(gè)只含字母x的分式，且當(dāng)x=9時(shí)，分式的值是－1，這個(gè)分式可以是．

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三、解答題

16. (2022八下·撫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2022八下·長(zhǎng)沙競(jìng)賽) 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2021八下·羅湖期中) 當(dāng)m為何值時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為0？

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四、綜合題

19. (2022八下·邗江期中) 我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則，等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.任何一個(gè)假分式都可以化作整式與真分式的和的形式.
如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
1. （1）下列分式中，屬于真分式的是（填序號(hào)）；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 化為整式與真分式的和的形式： $\text{[math]}$ ；若假分式 $\text{[math]}$ 的值為正整數(shù)，則整數(shù) $\text{[math]}$ 的值為；
3. （3）請(qǐng)你寫出假分式 $\text{[math]}$ 化成整式與真分式的和的形式的完整過程.
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20. (2021八下·九江期末)
1. （1）因式分解：x²y﹣9y ．
2. （2）化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ．
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21. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如： $\text{[math]}$ ．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如： $\text{[math]}$ ；再如： $\text{[math]}$ ．
解決下列問題：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）把假分式 $\text{[math]}$ 化為帶分式的形式（寫出過程）；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，那么x的整數(shù)值為．
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22. (2020八下·萬(wàn)州期末) 閱讀材料：小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化.我們可以將一個(gè)假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，如：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

初二（1）班學(xué)生小楊同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的方法，在學(xué)習(xí)分式這一章時(shí)，對(duì)分式進(jìn)行了探究：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根據(jù)探究過程，小楊同學(xué)說，我可以根據(jù)這一探究過程可以分析分式整數(shù)解的問題，同學(xué)們，你們能嗎？

請(qǐng)你幫小楊同學(xué)解答下列問題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為整數(shù)時(shí)，若 $\text{[math]}$ 也為整數(shù)，求滿足條件的所有 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為整數(shù)時(shí)，若 $\text{[math]}$ 也為整數(shù)，求滿足條件的所有 $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值之和.
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23. (2019八下·重慶期中) 閱讀下列資料，解決問題：
定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，如： $\text{[math]}$ ，這樣的分式就是真分式；當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如： $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）.

如： $\text{[math]}$ .
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 分別化為帶分式；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，求所有符合條件的整數(shù)x的值.
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