山西省晉中市壽陽(yáng)縣2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-05-19 瀏覽次數(shù)：210 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·玉環(huán)期中) 在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 已知a＜b ，則下列不等式正確的是（　?。?

A . a﹣3＜b﹣3 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . ﹣a＜﹣b D . 6a＞6b

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3. (2023七下·石家莊期中) 下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值應(yīng)該該滿足（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x≠ $\text{[math]}$ D . x≠ $\text{[math]}$

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5. (2021九下·甘州期中) 甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 如圖．已知四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合作圖痕跡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為4，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為8

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7. (2021八下·和縣期末) 如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5cm的菱形，其中對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，BD＝6cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度是（）

A . 8cm B . 4cm C . 3cm D . 6cm

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8. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 直線l₁：y＝k₁x+b與直線l₂：y＝k₂x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集為（　?。?

A . x＜﹣1 B . x＞﹣1 C . x＞2 D . x＜2

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9. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 如圖，用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，則∠BAC=（　?。?

A . 30° B . 36° C . 40° D . 72°

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10. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為28，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ，對(duì)角線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ；…依此類(lèi)推，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是．

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12. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，則EF的長(zhǎng)為．

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14. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，垂足為F.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 如圖，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，點(diǎn)E以2cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以4cm/s的速度沿CB邊由C向B運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEF為等邊三角形．

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三、解答題

16. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 計(jì)算
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
3. （3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： $\text{[math]}$
4. （4）解分式方程： $\text{[math]}$
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17. (2024八下·新吳月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在直線 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 處，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出 $\text{[math]}$ ，并標(biāo)明字母；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
2. （2）若角 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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19. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 數(shù)學(xué)課后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她們倆各有一條方格手帕和一條繡花手帕，如圖，小玲說(shuō)：“我的方格手帕的邊長(zhǎng)比你的方格手帕的邊長(zhǎng)大0.6 $\text{[math]}$ ．”小娟說(shuō)：“我的繡花手帕的邊長(zhǎng)比你的繡花手帕的邊長(zhǎng)大0.6 $\text{[math]}$ ．”設(shè)小玲的兩塊手帕的面積和為 $\text{[math]}$ ，小娟的兩塊手帕的面積和為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用因式分解的方法算一算 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的差．

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20. (2021八下·松山期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E ， E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn)F ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
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21. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 面對(duì)新冠肺炎疫情帶來(lái)的挑戰(zhàn)，黨中央全面部署疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展重點(diǎn)工作，復(fù)工復(fù)產(chǎn)按下“快進(jìn)”鍵，全國(guó)掀起了“為‘鄂’拼單”的熱潮．某特產(chǎn)超市看準(zhǔn)商機(jī)，用10000元購(gòu)進(jìn)一批湖北特產(chǎn)玉露茶，銷(xiāo)量可觀，于是又用18000元購(gòu)進(jìn)一批同款規(guī)格的玉露茶，但第二次進(jìn)價(jià)比第一次每盒下降10元，第二次所購(gòu)進(jìn)數(shù)量恰好是第一次數(shù)量的2倍．
1. （1）求第一次購(gòu)進(jìn)玉露茶時(shí)每盒的價(jià)格；
2. （2）已知該超市第一批玉露茶在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提高50%出售．若要保證售完這兩批玉露茶的獲利不低于11000元，則第二批玉露茶每盒的售價(jià)至少應(yīng)為多少元？
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22. (2020八下·壽陽(yáng)期末) 閱讀下列材料：通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如： $\text{[math]}$ ．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式．類(lèi)似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如： $\text{[math]}$ ；再如： $\text{[math]}$ ．
解決下列問(wèn)題：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）把假分式 $\text{[math]}$ 化為帶分式的形式（寫(xiě)出過(guò)程）；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，那么x的整數(shù)值為．
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23. (2020八下·壽陽(yáng)期末) （問(wèn)題情境）：
在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．
1. （1）（操作發(fā)現(xiàn)）：
  將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過(guò)點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC′的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則以點(diǎn)A、C、E、C′為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由．
2. （2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC′的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
3. （3）（實(shí)踐探究）：
  縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著B(niǎo)D方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A′點(diǎn)，A′C與BC′相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC′，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的值．
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