蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期復(fù)習(xí)微專(zhuān)題訓(xùn)練6 圖形的旋轉(zhuǎn)

更新時(shí)間：2023-04-19 瀏覽次數(shù)：55 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題（每題2分，共16分）

1. (2023九上·巴東期中) 如圖，在方格紙中，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到 $\text{[math]}$ ，則下列四個(gè)圖形中正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023八下·鹽城月考) 如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到 $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝25°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 85°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. 如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接CE，DF．△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．則旋轉(zhuǎn)角度為（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022八下·南京期末) 如圖，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且 $\text{[math]}$ ，將點(diǎn)E繞著點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，連接DG，則DG的長(zhǎng)的最小值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022八下·邗江期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝102°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在BC邊上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 24° B . 26° C . 28° D . 30°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023八下·鹽城月考) 如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C，AB＝4 $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ，以BC為對(duì)角線作正方形BDCE，連接AD，則AD的最大值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 7 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022·蚌埠模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝2，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊作等邊△EFG，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)，連接CG，則CG的最小值為（）

A . 3 B . 2.5 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023·防城模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，將邊 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（每空2分，共16分）

9. (2022八下·薛城期末) 要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2019八下·淮安月考) 蕩秋千（填“屬于”、“不屬于”)旋轉(zhuǎn)；

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2022八下·建鄴期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，3），將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022八下·廣陵期中) 如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2022八下·大豐期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022八下·乾安期末) 如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到矩形GBEF位置，H是EG的中點(diǎn)．若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021八下·淮陰期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 邊在直線 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ ；將位置①的三角形繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ ；將位置②的三角形繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ ；…，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……都在直線 $\text{[math]}$ 上，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn) $\text{[math]}$ 為止，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2022八下·東營(yíng)期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，以對(duì)角線 $\text{[math]}$ 為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ；再連接 $\text{[math]}$ ，以對(duì)角線 $\text{[math]}$ 為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， …，按照此規(guī)律作下去．若矩形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ， …，則 $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、作圖題（共3題，共21分）

17. (2022八下·江都期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，作出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁；
2. （2）平移△ABC到△A₂B₂C₂ ，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；
3. （3）若將△A₁B₁C₁繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂ ，則該旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022八下·蘇州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0），B（5，0），C（4，2）．
1. （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F；
2. （2）若y軸上存在一點(diǎn)M，使得△MDF的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022八下·廣陵期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．
1. （1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；
2. （2） △AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁ ，在方格紙中畫(huà)出△A₁OB₁ ，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo) ▲ ；
3. （3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并求出這個(gè)最小值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、解答題（共7題，共67分）

20. (2021八下·徐州期中) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得矩形 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上時(shí)，連接 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022八下·蘇州期中) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ =60° 時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
3. （3）當(dāng)BC＝2時(shí)，連接CE，CD，設(shè)△CDE的面積為S．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出S的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022八下·廣陵期末) 問(wèn)題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．
1. （1）猜想證明：
  試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）如圖②，若DA＝DE，請(qǐng)猜想線段CF與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
3. （3）解決問(wèn)題：
  如圖①，若AB＝4，當(dāng)BE的長(zhǎng)為時(shí)，△ADE為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022八下·江都期中) 如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn). 分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
1. （1）求證：DE⊥AG；
2. （2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 角（0°< $\text{[math]}$ <360°）得到正方形 $\text{[math]}$ ，如圖2．
  ①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠ $\text{[math]}$ 是直角時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；（注明：當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的銳角為30度）
  ②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最大值和此時(shí) $\text{[math]}$ 的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2022八下·金平期末) 已知：在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，一條直角邊與直線BC交于點(diǎn)E，另一條直角邊與射線BA交于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)．
1. （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段BC、AB上時(shí)，求證：PE＝PF；
2. （2）當(dāng)∠FPB＝60°時(shí)，求△ BEP的面積；
3. （3）當(dāng)△ BEP為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出線段BF的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2022八下·梁溪期中) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊CD，BC上，且DE=CF，點(diǎn)P在射線BC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合）.將線段EP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段EG，過(guò)點(diǎn)E作GD的垂線QH，垂足為點(diǎn)H，交射線BC于點(diǎn)Q.
1. （1）如圖①，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BF上，則線段BP，QC，EC的數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）如圖②，若點(diǎn)E不是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BF上，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立.若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，AB=3DE，CQ=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BP的長(zhǎng).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2022八下·連云期中) 如圖，正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別落在y軸、x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)D為x軸上任意一點(diǎn)，將線段DA繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得對(duì)應(yīng)線段為DE，作直線EC交y軸于點(diǎn)F.
1. （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
2. （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在邊OC上任意移動(dòng)時(shí)，猜想：點(diǎn)F的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)D在x軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D（3）畫(huà)出圖形（不保留作圖痕跡），并直接回答點(diǎn)F的位置與（2）中猜想的結(jié)論是否一致.
  答：_（填“一致”或“不一致”）.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題