1. (2022八下·江都期中) 如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點. 分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

1. （1） 求證：DE⊥AG；
3. （2） 正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°< <360°）得到正方形 ， 如圖2．

   ①在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠是直角時，求的度數(shù)；（注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度）

   ②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．