江蘇省蘇州市西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：109 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·蘇州期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . x²＋3y＝1 B . x²＋3x＝1 C . ax²＋bx＋c＝2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·蘇州期中) 圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個(gè)正六邊形和6個(gè)全等的等邊三角形組成的，則該圖案（）

A . 既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形 B . 是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形 C . 是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形 D . 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

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3. (2022八下·蘇州期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2025 B . 2015 C . 2021 D . 2019

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4. (2022八下·蘇州期中) 下列關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的描述，正確的是（）

A . 它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ， 4） B . 圖象的兩支分別在第二、四象限 C . 當(dāng)x＞2時(shí)，0＜y＜4 D . x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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5. (2024九上·佳木斯月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·高臺(tái)月考) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是菱形 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是正方形 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是矩形 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是菱形

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7. (2024八下·巴林右旗期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2022八下·蘇州期中) 如圖，正方形ABCD和?AEFC，點(diǎn)B在EF邊上，若正方形ABCD和?AEFC的面積分別是S₁、S₂的大小關(guān)系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . 無(wú)法確定

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9. (2022·平遙模擬) 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量 $\text{[math]}$ 的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）是氣體體積 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）的反比例函數(shù)： $\text{[math]}$ ，能夠反映兩個(gè)變量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八下·蘇州期中) 如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為6，其中正方形 $\text{[math]}$ 繞著正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線的交點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，正方形 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不與端點(diǎn)重合），設(shè)兩個(gè)正方形重疊部分形成圖形的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最大值 B . $\text{[math]}$ 發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最小值 C . $\text{[math]}$ 不發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最大值 D . $\text{[math]}$ 不發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最小值

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二、填空題

11. (2022八下·蘇州期中) 若雙曲線 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是

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12. (2022八下·蘇州期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為.

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13. (2022八下·蘇州期中) 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)是．

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14. (2022八下·蘇州期中) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 和函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是.

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15. (2024九上·潮南月考) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則x的值為.

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16. (2024九上·隨縣月考) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn).若 $\text{[math]}$ 的面積為2，則k的值為.

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17. (2023八下·墾利期末) 若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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18. (2022八下·蘇州期中) 如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）上，B，C兩點(diǎn)在x軸上，△ABC是以AC為底邊的等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交y軸于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，若△BCE的面積為3，則k的值為．

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三、解答題

19. (2022八下·蘇州期中) 解方程：
1. （1） x²－2x－3＝0
2. （2） 2x²＋1＝3x
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20. (2022八下·蘇州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0），B（5，0），C（4，2）．
1. （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F；
2. （2）若y軸上存在一點(diǎn)M，使得△MDF的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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21. (2023九上·廣州月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八下·蘇州期中) 如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連接CE．
1. （1）求證：BD＝EC；
2. （2）當(dāng)∠DAB為多少度時(shí)，四邊形BECD為菱形？并說(shuō)明理由．
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23. (2022·巨野模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn).
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）設(shè)直線 $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作 $\text{[math]}$ 軸交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)M，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范圍.
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24. (2024九上·平江月考) 某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，每箱每降價(jià)1元，平均每天可多售出20箱．
1. （1）若每箱降價(jià)3元，每天銷售該飲料可獲利多少元？
2. （2）若要使每天銷售該飲料獲利1400元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？
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25. (2022八下·蘇州期中) 方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí).
1. （1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A出發(fā).
  ①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
  
  ②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說(shuō)明理由.
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26. (2022八下·蘇州期中) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ =60° 時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
3. （3）當(dāng)BC＝2時(shí)，連接CE，CD，設(shè)△CDE的面積為S．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出S的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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27. (2022八下·蘇州期中) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC為對(duì)角線，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接EM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）求四邊形ABCD的面積；
2. （2）當(dāng)∠EMC=90°時(shí)，判斷四邊形DCEF的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）連接BM，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否能使△BEM為等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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