2023學蘇科版數學八年級下學期期中考試模擬卷（1）【范圍：...

更新時間：2023-04-12 瀏覽次數：51 類型：期中考試

一、單選題（每題3分，共24分）

1. (2023·梅州模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·柳州模擬) 下列事件是隨機事件的是（）

A . 射擊運動員射擊一次，命中靶心 B . 在標準大氣壓下，通常加熱到 $\text{[math]}$ 時，水沸騰 C . 任意畫一個三角形，其內角和等于 $\text{[math]}$ D . 在空曠的操場，向空中拋一枚硬幣，硬幣不會從空中落下

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3. (2022八下·曹妃甸期末) 下列命題中真命題是（）

A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 矩形的四條邊相等 C . 對角線相等的四邊形是矩形 D . 菱形的對角線互相垂直

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4. (2022八下·正定期中) 某校為了了解學生在校吃午餐所需的時間，抽查了20名學生在校吃午餐所需的時間，獲得數據（單位： $\text{[math]}$ ）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若將這些數據以 $\text{[math]}$ 為組距進行分組，則組數是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2023八下·宜賓月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值都擴大為原來的8倍，則分式的值（）

A . 不變 B . 為原分式值的 $\text{[math]}$ C . 為原分式值的8倍 D . 為原分式值的 $\text{[math]}$

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6. (2022八下·任丘期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，AB=10，AC=7，BC=9，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則四邊形DBFE的周長是（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 17 D . 19

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7. (2023八下·內江開學考) 如圖，在邊長為6的正方形ABCD內作∠EAF＝45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF．若DF＝3，則BE的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2022八下·青山期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分別以AB，AC，BC為邊向△ABC外作正方形ABED，正方形ACHI，正方形BCGF．直線ED，HI交于點J，過點F作KF // HI，交DE于點K，過點G作GM // DE，與HI，KF分別交于點M，L. 則四邊形KLMJ的面積為（）

A . 90 B . 100 C . 110 D . 120

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二、填空題（每題3分，共30分）

9. (2022八下·江都期中) 化簡 $\text{[math]}$ 的結果是．

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10. (2022八下·廣陵期中) 樣本的50個數據分別落在4個組內，第1、2、3組數據的個數分別是7、8、15，則落在第4組數據的頻數為．

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11. (2022八下·廣陵期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為負數，則x的取值范圍是．

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12. (2022八下·易縣期中) 如圖，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC，BD交于點O，若E是邊AD的中點，∠AEO＝ $\text{[math]}$ ，則OE的長等于，∠ADO的度數為.

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13. (2022八下·廣陵期中) 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022八下·老河口期中) 一個矩形的一條對角線長為8，兩條對角線的一個交角為120°，這個矩形的較長邊等于.

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15. (2022八下·房山期中) 如圖 1 ，菱形紙片 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，將這個菱形紙片沿對角線剪開，得到四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形按圖2 所示的方法拼成正方形．則大正方形中空白小正方形的邊長是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八下·奉化期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有次.

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17. (2017八下·寧波期中) 如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1， A2，…，An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為

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18. (2022八下·大豐期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知菱形OABC的頂點O、B的坐標分別為（0，0）、（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉135°時，菱形的對角線交點D的坐標為．

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三、計算題（共2題，共16分）

19. (2022八下·梁溪期中) 計算與化簡：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3）先化簡 $\text{[math]}$ ，然后a在－1、1、2三個數中任選一個你喜歡的數代入求值.
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20. (2022八下·長沙開學考) 解分式方程： $\text{[math]}$

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四、作圖題（共8分）

21. (2022八下·連云期中) 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A、B、C都是格點.

⑴將△ABC向左平移6個單位長度得到△A₁B₁C₁；

⑵將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到△A₂B₂C₂ ，請畫出△A₂B₂C₂；

⑶若點B的坐標為（3，3）；寫出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的對稱中心的坐標 ▲ .

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五、解答題（共7題，共72分）

22. (2021七上·太原期末) 第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北京冬季奧運會，將于2022年2月4日開幕，共設7個大項，15個分項，109個小項.學校從七年級同學中隨機抽取若干名，組織了奧運知識競答活動，將他們的成績進行整理，得到如下不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖與扇形統計圖.（滿分為100分，將抽取的成績分成A，B，C，D四組，每組含最大值不含最小值）
分組
頻數
A：60～70
4
B：70～80
12
C：80～90
16
D：90～100
△
1. （1）本次知識競答共抽取七年級同學名，D組成績在扇形統計圖中對應的圓心角為°；
2. （2）請將頻數分布直方圖與扇形統計圖補充完整；
3. （3）學校將此次競答活動的D組成績記為優(yōu)秀，已知該校初、高中共有學生2400名，小敏想根據七年級競答活動的結果，估計全校學生中奧運知識掌握情況達到優(yōu)秀等級的人數.請你判斷她這樣估計是否合理并說明理由.
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23. (2021八下·南京期中) 隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣，更便捷.為此，老師設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種）.某校八年級（1）班同學利用課余時間對全校師生進行了抽樣調查，并將統計結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖：

請結合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）這次參與調查的共有人，在扇形統計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數為；
2. （2）將條形統計圖補充完整；
3. （3）如果該校有3600人在使用手機：
  ①請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的人數；
  
  ②在該校師生中隨機抽取一人，用頻率估計概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是 ▲ .
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24. (2022八下·長沙期中) 如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE//AC，CE//BD.
1. （1）求證：四邊形OCED是菱形.
2. （2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的周長.
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25. (2021八下·婁星期末) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上，AH=1，連接CF.
1. （1）當DG=1時，求證：菱形EFGH為正方形；
2. （2）設DG= $\text{[math]}$ ，請用含 $\text{[math]}$ 的代數式表示△FCG的面積；
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26. (2022八下·射洪月考) 觀察下面的變形規(guī)律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…，解答下面的問題：
1. （1）若n為正整數，且寫成上面式子的形式，請你猜想 $\text{[math]}$ .
2. （2）說明你猜想的正確性.
3. （3）計算： $\text{[math]}$ .
4. （4）解關于n的分式方程 $\text{[math]}$ .
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27. (2022八下·福州期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標.
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28. (2022八下·諸暨期中) 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
1. （1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
2. （2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
  ①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  
  ②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．
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