沖刺2023中考——數(shù)學模擬考場仿真演練卷七

更新時間：2023-03-24 瀏覽次數(shù)：99 類型：中考模擬

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2024九下·泗陽模擬) 用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結果是（）

A . 0.015 B . 0.016 C . 0.01 D . 0.02

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2. (2024八上·廣州月考) 下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·安岳模擬) 如圖是由6個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·福田模擬) 如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ $\text{[math]}$ ）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能夠組合得到如圖2所示的四邊形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2022·東營) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·瀘水期末) 某中學青年志愿者協(xié)會的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務時間如下表所示：
時間/h
2
3
4
5
6
人數(shù)
1
3
2
3
1
關于志愿者服務時間的描述正確的是（）

A . 眾數(shù)是6 B . 平均數(shù)是4 C . 中位數(shù)是3 D . 方差是1

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7. (2023八上·金鄉(xiāng)縣期末) 關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，且關于y的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為y≥5，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A . 13 B . 15 C . 18 D . 20

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8. (2022·河池) 如圖，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點B順時針旋轉90°得到 $\text{[math]}$ .在此旋轉過程中 $\text{[math]}$ 所掃過的面積為（）

A . 25π+24 B . 5π+24 C . 25π D . 5π

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9. (2021·麗水) 用配方法解方程x²+4x+1＝0時，配方結果正確的是（）

A . （x﹣2）²＝5 B . （x﹣2）²＝3 C . （x+2）²＝5 D . （x+2）²＝3

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10. (2023·旌陽模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點C，其對稱軸為直線x＝2，結合圖象分析如下結論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當x＞0時，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點A，則點E（k，b）在第四象限；⑤點M是拋物線的頂點，若CM⊥AM，則a＝ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、解答題（共8題，共72分）

11. (2022·鄂爾多斯)
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．
2. （2）先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝4sin30°﹣（π﹣3）⁰ ．
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12. (2022·黔西) 神舟十四號載人飛船的成功發(fā)射，再次引發(fā)校園科技熱．光明中學準備舉辦“我的航天夢”科技活動周，在全校范圍內邀請有興趣的學生參加以下四項活動，A：航模制作；B：航天資料收集；C：航天知識競賽；D：參觀科學館．為了了解學生對這四項活動的參與意愿，學校隨機調查了該校有興趣的m名學生（每名學生必選一項且只能選擇一項），并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；并補全條形統(tǒng)計圖：
2. （2）根據抽樣調查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人選擇參觀科學館；
3. （3）在選擇A項活動的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，現(xiàn)計劃把這10名學生平均分成兩組進行培訓，每組各有兩名女生，則甲、乙被分在同一組的概率是多少？
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13. (2024八下·象山期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF．求證：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四邊形AECF是平行四邊形．
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14. (2022·安順) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求該反比例函數(shù)的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判斷點 $\text{[math]}$ 是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
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15. (2023·合肥模擬) 2022年6月5日，“神舟十四號”載人航天飛船搭載“明星”機械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機器人示意圖， $\text{[math]}$ 是垂直于工作臺的移動基座， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為機械臂， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ．機械臂端點 $\text{[math]}$ 到工作臺的距離 $\text{[math]}$ m．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 長．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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16. (2022·西藏) 如圖，已知BC為⊙O的直徑，點D為 $\text{[math]}$ 的中點，過點D作DG∥CE，交BC的延長線于點A，連接BD，交CE于點F．
1. （1）求證：AD是⊙O的切線；
2. （2）若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的長．
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17. (2022·蘭州) 在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 是第一象限內一點，給出如下定義： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩個值中的最大值叫做點P的“傾斜系數(shù)”k．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 的“傾斜系數(shù)”k的值；
2. （2） ①若點 $\text{[math]}$ 的“傾斜系數(shù)” $\text{[math]}$ ，請寫出a和b的數(shù)量關系，并說明理由；
  ②若點 $\text{[math]}$ 的“傾斜系數(shù)” $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求OP的長；
3. （3）如圖，邊長為2的正方形ABCD沿直線AC： $\text{[math]}$ 運動， $\text{[math]}$ 是正方形ABCD上任意一點，且點P的“傾斜系數(shù)” $\text{[math]}$ ，請直接寫出a的取值范圍．
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18. (2022·襄陽) 在平面直角坐標系中，直線y＝mx-2m與x軸，y軸分別交于A，B兩點，頂點為D的拋物線y＝-x²+2mx-m²+2與y軸交于點C．
1. （1）如圖，當m＝2時，點P是拋物線CD段上的一個動點．
  ①求A，B，C，D四點的坐標；
  ②當△PAB面積最大時，求點P的坐標；
2. （2）在y軸上有一點M（0， $\text{[math]}$ m），當點C在線段MB上時，
  ①求m的取值范圍；
  ②求線段BC長度的最大值．
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三、填空題（每空3分，共18分）

19. (2024九上·內江期中) 已知x，y是實數(shù)，且滿足y= $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. (2022·湘西) 1.如圖，直線a∥b，點C、A分別在直線a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為．

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21. (2023九下·寶應月考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，過點A的切線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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22. (2023九上·項城期中) 喜迎黨的二十大召開，學校推薦了四部影片： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 香山葉正紅 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 建黨偉業(yè) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 建軍大業(yè) $\text{[math]}$ ．甲、乙同學用抽卡片的方式決定本班觀看哪部，四張卡片正面分別是上述影片劇照，除此之外完全相同．將這四張卡片背面朝上，甲隨機抽出一張并放回，洗勻后，乙再隨機抽出一張，則兩人恰好抽到同一部的概率是．

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23. (2023九上·西安月考) 菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為2， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動點， $\text{[math]}$ 的最小值為.

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24. (2023九下·黃岡模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)）開口向下，過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，且 $\text{[math]}$ .下列四個結論：
① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

③若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

④當 $\text{[math]}$ 時，關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有兩個不相等的實數(shù)根.

其中正確的是（填寫序號）.

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