江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣東北片2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期3...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：39 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九下·寶應(yīng)月考) -2023的相反數(shù)等于（）

A . -2023 B . 2023 C . ±2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·寶應(yīng)月考) 下列計(jì)算，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列展開圖中，是正方體展開圖的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·長沙開學(xué)考) 我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·臺兒莊期中) 如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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6. (2024·崇川模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）

A . 12π B . 15π C . 20π D . 24π

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7. (2023九下·寶應(yīng)月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ ，那么當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·寶應(yīng)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在AD上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024·淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)模擬) 已知一組數(shù)據(jù)：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

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10. (2024九下·岳陽月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

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11. (2024·遼寧模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·古浪模擬) 地球上陸地的面積約為149 000 000平方千米，把數(shù)據(jù)149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為

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13. (2023九下·寶應(yīng)月考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，過點(diǎn)A的切線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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14. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中線 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).若 $\text{[math]}$ 的面積是1，則 $\text{[math]}$ 的面積是.

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15. (2024九上·南海月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2024八下·山亭期中) 定義：一個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”.若等腰△ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為.

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17. (2023九下·寶應(yīng)月考) “做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).如圖，已知三角形紙片 $\text{[math]}$ ，第1次折疊使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；第2次折疊使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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18. (2023九下·寶應(yīng)月考) 如圖，點(diǎn)A在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)B在直線 $\text{[math]}$ 上，A與B關(guān)于x軸對稱，直線l與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形時(shí)，有以下結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

則所有正確結(jié)論的序號是．

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三、解答題

19. (2023九下·寶應(yīng)月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·周村期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整數(shù)解的和.

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21. (2023九下·寶應(yīng)月考) 每年的6月6日為“全國愛眼日”.某初中學(xué)校為了解本校學(xué)生視力健康狀況，組織數(shù)學(xué)興趣小組按下列步驟來開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng).

（1）一，確定調(diào)查對象
有以下三種調(diào)查方案：

方案一：從七年級抽取140名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；

方案二：從七年級、八年級中各隨機(jī)抽取140名生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；

方案三：從全校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取600名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查.

其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是；

（2）二，收集整理數(shù)據(jù)

按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為A，B，C，D四個(gè)類別.數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)表

類別	A	B	C	D
視力	視力 $\text{[math]}$	4.9	$\text{[math]}$ 視力 $\text{[math]}$	視力 $\text{[math]}$
健康狀況	視力正常	輕度視力不良	中度視力不良	重度視力不良
人數(shù)	160	m	n	56

三，分析數(shù)據(jù)，解答問題

表中 $\text{[math]}$ ，調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為類；

（3）該校共有學(xué)生1600人，請估算該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)；

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22. (2024·昆明模擬) “石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢中的1種.
1. （1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為；
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?
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23. (2023九下·寶應(yīng)月考) 為了加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，某班計(jì)劃購買部分繩子和實(shí)心球.已知每條繩子的價(jià)格比每個(gè)實(shí)心球的價(jià)格少23元，且84元購買繩子的數(shù)量與360元購買實(shí)心球的數(shù)量相同，繩子和實(shí)心球的單價(jià)各是多少元？

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24. (2023八下·鹽都期中) 如圖，線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線.
1. （1）求證：AF與DE互相平分；
2. （2）當(dāng)線段AF與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADFE為矩形？請說明理由.
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25. (2023九下·寶應(yīng)月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E.
1. （1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若⊙O的半徑為5，BC=16，求DE的長.
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26. (2023九下·寶應(yīng)月考) 學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（ $\text{[math]}$ ）.如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，頂角A的正對記作 $\text{[math]}$ ，這時(shí) $\text{[math]}$ .容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值為（）.
  
  A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2
2. （2）對于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正對值 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中α為銳角，試求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. (2023九下·寶應(yīng)月考) 某雨潤肉店店主從市場行情了解到，在足夠長的一段時(shí)間里，豬肉的進(jìn)價(jià)均為20元/kg若該店月豬肉銷量y(kg)與銷售價(jià)格x（元）的關(guān)系如下表，且y是x的一次函數(shù).

$\text{[math]}$

800

2000

x（元）

30

24
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若在銷售豬肉所獲得利潤的基礎(chǔ)上，該店每月還需用其支付其它開支共4000元.試求該店銷售豬肉所獲得的月凈利潤p（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，根據(jù)店主提供的數(shù)據(jù)，該肉店的豬肉月銷售量至少為 $\text{[math]}$ ，則當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，p最大？并求出該最大值.
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28. (2023九下·寶應(yīng)月考) 已知：正方形 $\text{[math]}$ ，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，使三角板繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn).
1. （1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)三角板的邊 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 重合時(shí)（如圖2），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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