2022-2023浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第二章一元一次方程...

更新時(shí)間：2023-03-01 瀏覽次數(shù)：192 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題（每題4分，共40分）

1. (2022八下·定遠(yuǎn)期末) 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·鄞州期末) 一元二次方程x（x-2）=0的解是（）

A . x=2 B . x=0 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=-2

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3. (2024九上·梅里斯月考) 某電影上映第一天票房收入約1億元，以后每天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)到4億元.若增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·拱墅月考) 方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . 2，3，-6 B . 2，-3，18 C . 2，-3，6 D . 2，3，6

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，且 $\text{[math]}$ ，則a，b的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·萊蕪期末) 以 $\text{[math]}$ 為根的一元二次方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·南山模擬) 電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，自上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房收入約 $\text{[math]}$ 億元，第三天票房收入約達(dá)到 $\text{[math]}$ 億元，設(shè)票房收入每天平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·靖江月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²＋kx－1=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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9. (2022·舟山開(kāi)學(xué)考) 如圖，將圖1的正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，給出以下四個(gè)結(jié)論：(1)若方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則方程 $\text{[math]}$ 也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程 $\text{[math]}$ 的兩根符號(hào)相同，則方程 $\text{[math]}$ 的兩根符號(hào)也相同；(3)若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根；(4)若方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)相同的根，則這個(gè)根必是 $\text{[math]}$ .其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（每空5分，共30分）

11. (2022八下·潛山期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是-2，則m的值為．

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12. (2023九上·義烏開(kāi)學(xué)考) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與4x的值相等，則x的值為．

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13. (2022八下·定遠(yuǎn)期末) 為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)原有的小麥品種進(jìn)行改良種植研究．在保持去年種植面積不變的情況下，今年預(yù)計(jì)小麥平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%，因?yàn)閮?yōu)化了品種，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲2a%，全部售出后預(yù)計(jì)總收入將增加68%，則a的值為．

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14. (2022八下·濟(jì)寧期末) 對(duì)于實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定義一種運(yùn)算 $\text{[math]}$ 為： $\text{[math]}$ 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2020八下·柯橋期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2024八下·慈溪期中) 在△ABC中，已知兩邊a=3，b=4，第三邊為c．若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是

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三、計(jì)算題（共2題，共18分）

17. (2022八下·岑溪期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2021八下·龍口期中) 按要求解下列方程：
1. （1）（2x﹣3）²+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）；
2. （2） 2x²﹣4x﹣1＝0（用配方法）．
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四、解答題（共6題，共62分）

19. (2023八下·新昌月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²?mx+m?2=0．
1. （1）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若此方程有一個(gè)根是0，求出m的值和另一個(gè)根．
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20. (2022八下·泰安期末) “雙減”政策倡導(dǎo)學(xué)生合理使用電子產(chǎn)品，控制使用時(shí)長(zhǎng)，防止網(wǎng)絡(luò)沉迷．某品牌學(xué)習(xí)機(jī)商店，為了提高學(xué)習(xí)機(jī)的銷(xiāo)量，減少庫(kù)存，決定對(duì)該品牌學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1800元時(shí)，每天可售出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)．已知每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)價(jià)為1000元．如果該品牌學(xué)習(xí)機(jī)商店擬獲利4200元，該商店需要將每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)售價(jià)定為多少元？

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21. 對(duì)于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：h=vt- $\text{[math]}$ gt² ，其中h是物體上升的高度，v是拋出時(shí)的速度，g是重力加速度（g≈10m/s²），t是拋出后的時(shí)間.如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后它在離地面20m高的地方？

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22. (2022九上·路南期中) 某小區(qū)計(jì)劃用40米的籬笆圍一個(gè)矩形花壇，其中一邊靠墻 $\text{[math]}$ 墻足夠長(zhǎng)，籬笆要全部用完 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，問(wèn) $\text{[math]}$ 為多少米時(shí)，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為200平方米？
2. （2）如圖2，矩形 $\text{[math]}$ 的面積比（1）中的矩形 $\text{[math]}$ 面積減小20平方米，小明認(rèn)為只要此時(shí)矩形的長(zhǎng) $\text{[math]}$ 比圖①中矩形的長(zhǎng) $\text{[math]}$ 少2米就可以了.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小明的想法是否正確.
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23. (2023八下·定遠(yuǎn)期中) 如圖，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿射線 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿射線 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別從點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ （秒），當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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24. (2022八下·定遠(yuǎn)期末) 綜合與探究：如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱(chēng)這樣的方程是“鄰根方程”．例如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則方程： $\text{[math]}$ 是“鄰根方程”．
1. （1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
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