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山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：60 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·云巖月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·萊蕪期末) 順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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4. (2022八下·萊蕪期末) 若兩個相似三角形的周長之比為1∶4，則它們的面積之比為（）

A . 1∶2 B . 1∶4 C . 1∶8 D . 1∶16

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5. (2022八下·萊蕪期末) 以 $\text{[math]}$ 為根的一元二次方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·萊蕪期末) 下列命題中，真命題是（）

A . 兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B . 兩條對角線相等的四邊形是矩形 C . 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 D . 兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

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7. (2023九上·蘇州月考) 已知三角形的兩邊長為3和6，第三邊的長是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則這個三角形的周長是（）

A . 12 B . 13 C . 12或13 D . 15

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8. (2022八下·萊蕪期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E是線段AC上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ ，交BE的延長線于點(diǎn)D．若 $\text{[math]}$ 的面積等于16，則 $\text{[math]}$ 的面積等于（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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9. (2024八下·萊州期末) 直角三角形兩條直角邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則該直角三角形斜邊上的中線長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10. (2022八下·萊蕪期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC邊上的高，在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，作一個正方形PQRS，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則正方形PQRS的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·萊蕪期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OEFG與矩形ABCD是位似圖形，其中對應(yīng)點(diǎn)C和F的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則位似中心的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，菱形ABCD的邊長為6， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2024九上·長春期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2022八下·萊蕪期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·萊蕪期末) 近期隨著國家抑制房價新政策的出臺，某樓盤房價連續(xù)兩次下跌，由原來的每平方米10000元降至每平方米8100元，設(shè)每次降價的百分率相同,則降價百分率為.

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17. (2022八下·萊蕪期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則AB的長為．

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18. (2022八下·萊蕪期末) 將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕EF與BD交于點(diǎn)O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2022八下·萊蕪期末) 計算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）．

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20. (2022八下·萊蕪期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·萊蕪期末) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為6，點(diǎn)P，D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的長．

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22. (2022八下·萊蕪期末) 已知：關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有一個根是－4，求另一個根及m的值．

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23. (2022八下·萊蕪期末) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F(xiàn)，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八下·萊蕪期中) 已知一個矩形相鄰的兩邊長分別是a，b，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此矩形的周長；
2. （2）若一個正方形的周長與上述矩形的周長相等，求此正方形的面積．
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25. (2022九上·麒麟月考) 某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種農(nóng)產(chǎn)品的成本價為每千克20元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該農(nóng)戶想要每天獲得150元的利潤，又要讓利消費(fèi)者，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
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26. (2022八下·萊蕪期末) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G．
1. （1） AE，BF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由；
2. （2）求四邊形FGEC的面積．
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27. (2022八下·萊蕪期末) 某校數(shù)學(xué)活動小組探究了如下數(shù)學(xué)問題：
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)，連接AP，以AP為腰作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接CQ、則BP和CQ的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）變式探究：如圖2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)P是腰AB上一點(diǎn)，連接CP，以CP為底邊作等腰 $\text{[math]}$ ，連接AQ，判斷BP和AQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）問題解決：如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以DP為邊作正方形DPEF，點(diǎn)Q是正方形DPEF兩條對角線的交點(diǎn)，連接CQ．若正方形DPEF的邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的邊長．
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