人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)疑難點(diǎn)專題專練——6.3實(shí)數(shù)

更新時(shí)間：2023-02-18 瀏覽次數(shù)：146 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2023八上·醴陵期末) 下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·臨河期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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3. (2022七下·西雙版納期末) 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之間 B . 3到4之間 C . 4到5之間 D . 5到6之間

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4. (2024八上·沙坪壩期中) 估計(jì) $\text{[math]}$ +1的值在（）

A . 1到2之間 B . 2到3之間 C . 3到4之間 D . 4到5之間

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5. (2024七下·滑縣期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ ﹣2的值在（　?。?

A . 4和5之間 B . 3和4之間 C . 2和3之間 D . 1和2之間

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6. (2022七下·潁州期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . 0到1之間 B . 1到2之間 C . 2到3之間 D . 3到4之間

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7. (2022七下·新縣期末) 數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為- $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則A、B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有（）

A . 21個(gè) B . 20個(gè) C . 19個(gè) D . 18個(gè)

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8. (2022七下·興仁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為有理數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分別為（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1 C . 1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 3

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二、填空題

9. (2024七下·寬城期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ．

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10. (2022七下·南宮期末) 閱讀下面的文字，解答問題．例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是．
2. （2） $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是．
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11. (2022七下·前進(jìn)期末) 若4+ $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是a，7- $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是b，則a+b的值是．

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12. (2023七下·江陵期末) 閱讀下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)你觀察上述規(guī)律，嘗試解決下列問題：
若 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為b，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2022七下·欽州期末) 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能確定 $\text{[math]}$ 是兩位數(shù)，請(qǐng)確定 $\text{[math]}$ 是位數(shù)．

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14. (2024八上·秦安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七下·龍巖期末) 設(shè) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·貴池期末) 已知整數(shù)x滿足- $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ -2，則整數(shù)x的值為．

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17. (2021七下·河西期末) 我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口說出答案39，鄰座的乘客忙問計(jì)算的奧妙
1. （1）下面是探究 $\text{[math]}$ 的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  ①由10³=1000，100³=1000000，可以確定 $\text{[math]}$ 是兩位數(shù)；
  
  ②由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定 $\text{[math]}$ 的個(gè)位上的數(shù)是9：
  
  ③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3³=27，4⁴=64，可以確定 $\text{[math]}$ 的十位上的數(shù)是；由此求得 $\text{[math]}$ =39
2. （2）已知103823也是一個(gè)整數(shù)的立方，請(qǐng)你用類似的方法求 $\text{[math]}$ =
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三、解答題

18. (2024七下·涼州期中) 已知a為 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分， $\text{[math]}$ 是121的算術(shù)平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、綜合題

19. (2024七下·東莞期中) 【閱讀材料】：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為2， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ .
【解決問題】：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分， $\text{[math]}$ 是其小數(shù)部分，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的相反數(shù).
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20. (2022七下·鄒城期中) 先閱讀下面的文字，再解答問題：
大家知道 $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用 $\text{[math]}$ 來表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)解答：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為a， $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為b，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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