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備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)細(xì)點(diǎn)逐一突破真題訓(xùn)練第3章分式及其運(yùn)...

更新時間：2023-02-16 瀏覽次數(shù)：123 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、分式有意義的條件

1. 代數(shù)式 $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x²﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，屬于分式的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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2. (2024八下·萊山期中) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義時，x應(yīng)滿足的條件為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤-1

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3. (2021八下·株洲開學(xué)考) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·龍馬潭模擬) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . m＞﹣2 B . m＞﹣2且m≠1 C . m≥﹣2 D . m≥﹣2且m≠1

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5. (2023八上·江源期末) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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6. (2022·黃石) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．

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二、分式化簡及求值

7. (2023·萬山模擬) 下列計算錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·丹江口模擬) 化簡分式： $\text{[math]}$ ＝．

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9. (2023·平陰模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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三、分式化簡特殊值代入

10. (2023八下·偃師期末) 先化簡 $\text{[math]}$ ，然后從 $\text{[math]}$ ，0，1，3中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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11. (2023八上·碧江月考) 先化簡 $\text{[math]}$ ，然后從0，1，2，3中選一個合適的 $\text{[math]}$ 值代入求解.

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四、分式化簡確定值代入

12. (2022·遵義)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ .
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13. (2023八下·秦淮期末) 先化簡，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·郴州) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2022·棗莊) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣4．

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16. (2024八下·遂寧模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是．

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五、分式方程含參問題

17. 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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18. (2024八下·海口月考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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19. (2024九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，則m的取值范圍是．

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六、分式方程及應(yīng)用

20. (2023八下·南岸月考) 八年一班學(xué)生周末乘車去紅色教育基地參觀學(xué)習(xí)，基地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果同時到達(dá)．已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．設(shè)慢車每小時行駛xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝30 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝30

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21. (2024九下·廣州模擬) 一艘輪船在靜水中的速度為30km/h，它沿江順流航行144km與逆流航行96km所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為vkm/h，則符合題意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2022·濰坊) 觀察我國原油進(jìn)口月度走勢圖，2022年4月原油進(jìn)口量比2021年4月增加267萬噸，當(dāng)月增速為6.6%（計算方法： $\text{[math]}$ ）.2022年3月當(dāng)月增速為 $\text{[math]}$ ，設(shè)2021年3月原油進(jìn)口量為x萬噸，下列算法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023八下·南海期中) 某農(nóng)戶承包的36畝水田和30畝旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的畝數(shù)比耕作水田的畝數(shù)多4畝．該農(nóng)戶耕作完旱地所用的時間是耕作完水田所用時間的一半，求平均每天耕作水田的畝數(shù)．設(shè)平均每天耕作水田x畝，則可以得到的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2022·益陽) 在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動中，甲、乙兩人分別操控A、B兩種型號的收割機(jī)參加水稻收割比賽．已知乙每小時收割的畝數(shù)比甲少40%，兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小時完成任務(wù)；甲、乙在收割過程中對應(yīng)收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%，2%．
1. （1）甲、乙兩人操控A、B型號收割機(jī)每小時各能收割多少畝水稻？
2. （2）某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻，邀請甲、乙兩人操控原收割機(jī)一同前去完成收割任務(wù)，要求平均損失率不超過2.4%，則最多安排甲收割多少小時？
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