湖南省益陽(yáng)市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-08-26 瀏覽次數(shù)：389 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2024九下·豐澤期中) 四個(gè)實(shí)數(shù)﹣ $\text{[math]}$ ， 1，2， $\text{[math]}$ 中，比0小的數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九下·雄縣月考) 下列各式中，運(yùn)算結(jié)果等于a²的是（）

A . a³﹣a B . a+a C . a?a D . a⁶÷a³

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024八下·三水期中) 若x＝2是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某個(gè)不等式組的一個(gè)解，則這個(gè)不等式組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024九上·豐縣月考) 若x＝﹣1是方程x²+x+m＝0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023八上·鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)期中) 已知一個(gè)函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如表，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是（）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣2
0
2
4
…

A . y＝2x B . y＝x﹣1 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝x²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022·益陽(yáng)) 在某市組織的物理實(shí)驗(yàn)操作考試中，考試所用實(shí)驗(yàn)室共有24個(gè)測(cè)試位，分成6組，同組4個(gè)測(cè)試位各有一道相同試題，各組的試題不同，分別標(biāo)記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，考生從中隨機(jī)抽取一道試題，則某個(gè)考生抽到試題A的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022·益陽(yáng)) 如圖1所示，將長(zhǎng)為6的矩形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022·益陽(yáng)) 如圖，在?ABCD中，AB＝8，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE＝3，連接DE，過點(diǎn)C作CF∥DE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022·益陽(yáng)) 如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧交射線AB，AC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)亩ㄩL(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線AE，交BD于點(diǎn)I，連接CI，以下說法錯(cuò)誤的是（）

A . I到AB，AC邊的距離相等 B . CI平分∠ACB C . I是△ABC的內(nèi)心 D . I到A，B，C三點(diǎn)的距離相等

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022·益陽(yáng)) 如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正確的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2023七上·沙坪壩期中) $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022·益陽(yáng)) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024九下·揚(yáng)州模擬) 已知m，n同時(shí)滿足2m+n＝3與2m﹣n＝1，則4m²﹣n²的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022·益陽(yáng)) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖像分布情況如圖所示，則k的值可以是（寫出一個(gè)符合條件的k值即可）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023七上·山西月考) 如圖，PA，PB表示以P為起點(diǎn)的兩條公路，其中公路PA的走向是南偏西34 $\text{[math]}$ ，公路PB的走向是南偏東56 $\text{[math]}$ ，則這兩條公路的夾角∠APB＝°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024九下·成都月考) 近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識(shí)別卡并放回；經(jīng)過一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有只A種候鳥．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2022·益陽(yáng)) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ $\text{[math]}$ ，則cosB＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022九上·南城期中) 如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC平移，使A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′滿足AA′＝ $\text{[math]}$ AC，則所得正方形與原正方形重疊部分的面積是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2022·益陽(yáng)) 計(jì)算：（﹣2022）⁰+6×（﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2023·洮北模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于點(diǎn)E，且CE＝AB．求證：△CED≌△ABC．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022·益陽(yáng)) 如圖，直線y＝ $\text{[math]}$ x+1與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，經(jīng)過點(diǎn)A′和y軸上的點(diǎn)B（0，2）的直線設(shè)為y＝kx+b．
1. （1）求點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
2. （2）確定直線A′B對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024九上·北流期末) 為了加強(qiáng)心理健康教育，某校組織七年級(jí)（1）（2）兩班學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識(shí)測(cè)試（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為10分），已知兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）求（2）班學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)；
2. （2）請(qǐng)確定下表中a，b，c的值（只要求寫出求a的計(jì)算過程）；
  統(tǒng)計(jì)量
  平均數(shù)
  眾數(shù)
  中位數(shù)
  方差
  （1）班
  8
  8
  c
  1.16
  （2）班
  a
  b
  8
  1.56
3. （3）從上表中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，說明哪個(gè)班的成績(jī)更均勻．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022·益陽(yáng)) 如圖，C是圓O被直徑AB分成的半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CA，CO，CB．
1. （1）求證：∠ACO＝∠BCP；
2. （2）若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度數(shù)；
3. （3）在（2）的條件下，若AB＝4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2022·益陽(yáng)) 在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動(dòng)中，甲、乙兩人分別操控A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)參加水稻收割比賽．已知乙每小時(shí)收割的畝數(shù)比甲少40%，兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù)；甲、乙在收割過程中對(duì)應(yīng)收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%，2%．
1. （1）甲、乙兩人操控A、B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少畝水稻？
2. （2）某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻，邀請(qǐng)甲、乙兩人操控原收割機(jī)一同前去完成收割任務(wù)，要求平均損失率不超過2.4%，則最多安排甲收割多少小時(shí)？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2022·益陽(yáng)) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線E：y＝﹣（x﹣m）²+2m²（m＜0）的頂點(diǎn)P在拋物線F：y＝ax²上，直線x＝t與拋物線E，F(xiàn)分別交于點(diǎn)A，B．
1. （1）求a的值；
2. （2）將A，B的縱坐標(biāo)分別記為yA，yB，設(shè)s＝y(tǒng)A﹣yB，若s的最大值為4，則m的值是多少？
3. （3） Q是x軸的正半軸上一點(diǎn)，且PQ的中點(diǎn)M恰好在拋物線F上．試探究：此時(shí)無論m為何負(fù)值，在y軸的負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)G，使∠PQG總為直角？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2022·益陽(yáng)) 如圖，矩形ABCD中，AB＝15，BC＝9，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），作AF⊥BE于F，CG⊥BE于G，延長(zhǎng)CG至點(diǎn)C′，使C′G＝CG，連接CF，AC′．
1. （1）直接寫出圖中與△AFB相似的一個(gè)三角形；
2. （2）若四邊形AFCC′是平行四邊形，求CE的長(zhǎng)；
3. （3）當(dāng)CE的長(zhǎng)為多少時(shí)，以C′，F(xiàn)，B為頂點(diǎn)的三角形是以C′F為腰的等腰三角形？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題