貴州省遵義市2022年中考數(shù)學試卷

更新時間：2022-07-13 瀏覽次數(shù)：247 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2022·六盤水) 全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（）

A . 122 B . 110 C . 120 D . 114

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2. (2023·萬山模擬) 下表是2022年1月—5月遵義市PM_2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）
月份
1月
2月
3月
4月
5月
PM_2.5（單位：mg/m³)
24
23
24
25
22

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

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3. (2024九上·雅安期末) 如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2022·遵義) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·河北模擬) 估計 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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6. (2024九下·道里模擬) 下列運算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·棗陽模擬) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點成中心對稱，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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8. (2024九下·石家莊模擬) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·遵義) 2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務教有階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘.某校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.則下列說法不正確的是（）

作業(yè)時間頻數(shù)分布

組別	作業(yè)時間（單位：分鐘）	頻數(shù)
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	17
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5

作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖

A . 調(diào)查的樣本容量是為50 B . 頻數(shù)分布表中m的值為20 C . 若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人 D . 在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144°

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10. 如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點B到 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. (2022·遵義) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點O，過點O的直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ （E不與A，B重合），交 $\text{[math]}$ 于點F.以點O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓交直線 $\text{[math]}$ 于點M，N.若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）
E

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·遵義) 遵義市某天的氣溫 $\text{[math]}$ （單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化如圖所示，設 $\text{[math]}$ 表示0時到t時氣溫的值的極差（即0時到 $\text{[math]}$ 時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則 $\text{[math]}$ 與t的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2024九下·高青模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2024九下·富順模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則k的值為.

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15. (2022·遵義) 數(shù)學小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28°，求北緯28緯線的長度.
小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：
信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；
信息二：如圖2，赤道半徑 $\text{[math]}$ 約為6400千米，弦 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓的周長就是北緯28°緯線的長度；（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
根據(jù)以上信息，北緯28°緯線的長度約為千米.

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16. (2023·遵義模擬) 如圖，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點M，N分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .當 $\text{[math]}$ 的值最小時， $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

17. (2022·遵義)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ .
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18. (2022·遵義) 如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）.
1. （1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是.
2. （2）若同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針所指的數(shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤乙指針所指的數(shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率.
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19. (2023八下·隴縣期末) 將正方形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 按照如圖所示擺放，頂點D與頂點H重合，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點B，點E，G分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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20. (2023·遵義模擬) 如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2， $\text{[math]}$ 是燈桿， $\text{[math]}$ 是燈管支架，燈管支架 $\text{[math]}$ 與燈桿間的夾角 $\text{[math]}$ .綜合實踐小組的同學想知道燈管支架 $\text{[math]}$ 的長度，他們在地面的點E處測得燈管支架底部D的仰角為60°，在點F處測得燈管支架頂部C的仰角為30°，測得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：
1. （1）求燈管支架底部距地面高度 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果保留根號）；
2. （2）求燈管支架 $\text{[math]}$ 的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）.
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21. (2023·遵義模擬) 遵義市開展信息技術(shù)與教學深度融合的精準化教學某實驗學校計劃購買A，B兩種型號教學設備，已知A型設備價格比B型設備價格每臺高20%，用30000元購買A型設備的數(shù)量比用15000元購買B型設備的數(shù)量多4臺.
1. （1）求A，B型設備單價分別是多少元？
2. （2）該校計劃購買兩種設備共50臺，要求A型設備數(shù)量不少于B型設備數(shù)量的 $\text{[math]}$ .設購買a臺A型設備，購買總費用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購買費用.
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22. (2022·遵義) 新定義：我們把拋物線 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）與拋物線 $\text{[math]}$ 稱為“關(guān)聯(lián)拋物線”.例如：拋物線 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)拋物線”為： $\text{[math]}$ .已知拋物線 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)拋物線”為 $\text{[math]}$ .
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ 的解析式（用含a的式子表示）及頂點坐標；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，過x軸上一點P，作x軸的垂線分別交拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點M，N.
  ①當 $\text{[math]}$ 時，求點a的坐標；
  ②當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最大值與最小值的差為 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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23. (2022·遵義) 綜合與實踐
“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補的四邊形四個頂點共圓.該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進行探究.

提出問題：

如圖1，在線段 $\text{[math]}$ 同側(cè)有兩點B，D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么A，B，C，D四點在同一個圓上.

探究展示：

如圖2，作經(jīng)過點A，C，D的 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一點E（不與A，C重合），連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ （依據(jù)1）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓）

$\text{[math]}$ 點B，D在點A，C，E所確定的 $\text{[math]}$ 上（依據(jù)2）

$\text{[math]}$ 點A，B，C，E四點在同一個圓上
1. （1）反思歸納：上述探究過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？
  依據(jù)1：；依據(jù)2：.
2. （2）圖3，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.
3. （3）展探究：如圖4，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，點D在 $\text{[math]}$ 上（不與 $\text{[math]}$ 的中點重合），連接 $\text{[math]}$ .作點C關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點E，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  
  ①求證：A，D，B，E四點共圓；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是否會發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請說明理由.
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