湖南省株洲市景弘中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)入...

更新時(shí)間：2022-03-02 瀏覽次數(shù)：91 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2023八上·東海月考) 在下列各數(shù)： $\text{[math]}$ ， 0.2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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2. (2021八下·株洲開學(xué)考) 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相同，則這個(gè)數(shù)是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0和 $\text{[math]}$ D . 0和1

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3. (2021八下·株洲開學(xué)考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·株洲開學(xué)考) 按照我國(guó)《生活垃圾管理?xiàng)l例》要求，到 $\text{[math]}$ 年底，我國(guó)地級(jí)及以上城市要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 廚余垃圾 $\text{[math]}$ B . 可回收物 $\text{[math]}$ C . 有害垃圾 $\text{[math]}$ D . 其他垃圾 $\text{[math]}$

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5. (2021八下·株洲開學(xué)考) 下列等式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·臨川月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·株洲開學(xué)考) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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8. (2021八下·株洲開學(xué)考) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 菱形有四條對(duì)稱軸 B . 一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 C . 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D . 對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形

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9. (2021八下·株洲開學(xué)考) 如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的大小為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. (2021八下·株洲開學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ .則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④與 $\text{[math]}$ 全等的三角形有3個(gè)（不包含 $\text{[math]}$ ）；⑤ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2021八上·舒蘭期末) 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為

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12. (2024八上·樂(lè)平期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2022七下·東海期末) 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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14. (2021八下·株洲開學(xué)考) 若a $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2021八下·株洲開學(xué)考) 已知不等式組 $\text{[math]}$ 無(wú)解，則a的取值范圍是.

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16. (2021八下·株洲開學(xué)考) 如圖所示，正方形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F﹐若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 .

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17. (2024八下·哈爾濱期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，DN平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則矩形 $\text{[math]}$ 的面積為.

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18. (2021八下·株洲開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，點(diǎn)F、G分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列四種說(shuō)法：① $\text{[math]}$ ；②四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正確的有．（填序號(hào)）

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三、解答題

19. (2021八下·株洲開學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2024九下·石嘴山模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ ，2，3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．

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21. (2021八下·株洲開學(xué)考) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ 為非正數(shù)， $\text{[math]}$ 為負(fù)數(shù)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的取值范圍內(nèi)，當(dāng) $\text{[math]}$ 為何整數(shù)時(shí)，不等式 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八下·株洲開學(xué)考) 學(xué)校食堂早餐供應(yīng)5元、8元和10元三種價(jià)格的早點(diǎn).某班統(tǒng)計(jì)了連續(xù)10天早晨吃早點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)如下：40，30，25，25，21，18，10，16，20，25.
1. （1）直接寫出早晨吃早點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
2. （2）該班學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的第一天早餐吃早點(diǎn)的價(jià)格情況如圖所示，求該班學(xué)生第一天早餐吃早點(diǎn)的平均價(jià)格；
3. （3）該班有位男生說(shuō)“我這10天早餐總共消費(fèi)金額70元，有好幾天早晨吃的都是10元的早點(diǎn)”求出這名男生這10天消費(fèi)5元早點(diǎn)的天數(shù).
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23. (2022八下·攸縣期末) 如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，點(diǎn)E、D為垂足，CF＝CB．
1. （1）求證：BE＝FD；
2. （2）若AC＝10，AD＝8，求四邊形ABCF的面積．
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24. (2021八下·株洲開學(xué)考)
如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
1. （1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
2. （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．
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25. (2021八下·株洲開學(xué)考) 先閱讀，再解答問(wèn)題：
恒等變形，是代數(shù)式求值的一個(gè)很重要的方法.利用恒等變形，可以把無(wú)理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算，可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式.
例如：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
為解答這道題，若直接把 $\text{[math]}$ 代入所求的式中，進(jìn)行計(jì)算，顯然很麻煩，我們可以通過(guò)恒等變形，對(duì)本題進(jìn)行解答.
方法：將條件變形，因 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，再把等式兩邊同時(shí)平方，把無(wú)理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算.
由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
原式 $\text{[math]}$ .
請(qǐng)參照以上的解決問(wèn)題的思路和方法，解決以下問(wèn)題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2021八下·株洲開學(xué)考) 如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，點(diǎn)D是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是射線ED上的點(diǎn)，DF=CB，連接BF、CD，得到四邊形BCDF．
1. （1）求證：四邊形BCDF是平行四邊形；
2. （2）若AB=8，∠A=30°，設(shè)AD= $\text{[math]}$ ，四邊形BCDF的面積為 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
  
  ②試問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)D使四邊形BCDF為菱形? 若存在，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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