山西省陽(yáng)泉市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2023-09-09 瀏覽次數(shù)：59 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·香河期末) 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A . 1，2，3 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 7，15，17

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3. (2024九上·烏當(dāng)月考) 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）．

A . 對(duì)角線相等 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 對(duì)角線平分對(duì)角

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4. (2024八下·香河期末) 我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，在《周髀算經(jīng)》中記載了勾股定理的公式與證明，相傳是由商高發(fā)現(xiàn)，故又稱之為“商高定理”．下列四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·自貢月考) 將一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·吉林開(kāi)學(xué)考) 在日常生活中，對(duì)某些技能的訓(xùn)練，新手的表現(xiàn)通常不太穩(wěn)定．以下是四名學(xué)生進(jìn)行8次射擊訓(xùn)練之后的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)最可能是新手的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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9. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 硫酸鈉（ $\text{[math]}$ ）是一種主要的日用化工原料，主要用于制造洗滌劑和牛皮紙制漿工藝．硫酸鈉的溶解度y（ $\text{[math]}$ ）與溫度t（ $\text{[math]}$ ）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 當(dāng)溫度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，硫酸鈉的溶解度為 $\text{[math]}$ B . 硫酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大 C . 當(dāng)溫度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，硫酸鈉的溶解度最大 D . 要使硫酸鈉的溶解度大于 $\text{[math]}$ ，溫度只能控制在 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若E，F(xiàn)，G，H分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)y隨著x的增大而減小的正比例函數(shù)解析式．

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12. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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13. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若添加一個(gè)條件使四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，則該條件可以是．（填寫(xiě)一個(gè)即可）

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14. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，5尺人高曾記，仕女家人爭(zhēng)蹴.良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”此問(wèn)題可理解為：“如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地距離 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為1尺，將它向前水平推送10尺時(shí)，即 $\text{[math]}$ 尺，秋千踏板離地的距離 $\text{[math]}$ 和身高5尺的人一樣高，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？”，設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為.

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15. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，有一張長(zhǎng)方形片ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為cm．
??

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三、解答題

16. (2024八下·江門(mén)期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩線相交于點(diǎn)P，求證：四邊形CODP是菱形.

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18. (2024八下·柳州期末) 《國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)全民健身計(jì)劃（2021－2025年）的通知》文件提出，加大全民健身場(chǎng)地設(shè)施供給，建立健全場(chǎng)館運(yùn)營(yíng)管理機(jī)制，提升場(chǎng)館使用效益．某健身中心為答謝新老顧客舉行夏日大回饋活動(dòng)，特推出兩種“夏季喚醒計(jì)劃”活動(dòng)方案．
方案1：顧客不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每次健身收費(fèi)40元．
方案2：顧客花200元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張會(huì)員卡僅限本人使用一年，每次健身收費(fèi)15元．
設(shè)小宇一年內(nèi)來(lái)此健身中心健身的次數(shù)為x（次），選擇方案1的費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元），選擇方案2的費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）當(dāng)小宇一年內(nèi)來(lái)此健身中心健身的次數(shù)在什么范圍時(shí)，選擇方案2所需費(fèi)用較少？并說(shuō)明理由．
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19. (2024八下·香河期末) 2023年3月5日，中華人民共和國(guó)第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議在北京召開(kāi)，某校為使學(xué)生更好地了解“兩會(huì)”，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年，開(kāi)展了“兩會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，分別從八（1）班和八（2）班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分，滿分100分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下分析與整理：
收集數(shù)據(jù)
八（1）班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82
八（2）班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79
分析數(shù)據(jù)

平均數(shù)/分
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分
方差
八（1）班
80
b
82
31.6
八（2）班
a
80
c
78.4
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）請(qǐng)你對(duì)八（1）班和八（2）班抽取的這10名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)作出評(píng)價(jià)．
3. （3）該校除開(kāi)展兩會(huì)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)外，還組織了制作關(guān)于“兩會(huì)”手抄報(bào)的評(píng)比活動(dòng)，并對(duì)手抄報(bào)進(jìn)行評(píng)分（單位：分，滿分100分）．在八（2）班抽取的這10名學(xué)生中，甲同學(xué)和乙同學(xué)的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分別為95分和92分，手抄報(bào)成績(jī)分別為70分和80分．現(xiàn)對(duì)甲同學(xué)和乙同學(xué)進(jìn)行綜合評(píng)分，若知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)占70%，手抄報(bào)成績(jī)占30%，則哪位同學(xué)的綜合成績(jī)較好？
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20. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，某火車(chē)站內(nèi)部墻面 $\text{[math]}$ 上有破損處（看作點(diǎn)A），現(xiàn)維修師傅需借助梯子 $\text{[math]}$ 完成維修工作．梯子的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，將其斜靠在這面墻上，測(cè)得梯子底部E離墻角N處 $\text{[math]}$ ，維修師傅爬到梯子頂部使用儀器測(cè)量，此時(shí)梯子頂部D距離墻面破損處 $\text{[math]}$ ．
1. （1）該火車(chē)站墻面破損處A距離地面有多高？
2. （2）如果維修師傅要使梯子頂部到地面的距離為4.8m．那么梯子底部需要向墻角方向移動(dòng)多少米？
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21. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 閱讀與思考：在函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象，并借助圖象研究該函數(shù)的性質(zhì)，最后運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題．現(xiàn)我們對(duì)函數(shù)y=|x-1|（x的取值范圍為任意實(shí)數(shù)）進(jìn)行探究．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y=\|x-1\|	…	4	▲	2	1	0	▲	2	…

⑴請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整．

⑵請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并回答：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值隨x值的增大而 ▲ ．

⑶請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，并直接寫(xiě)出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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22. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 綜合與實(shí)踐
1. （1）問(wèn)題情境：
  
  在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以“平行四邊形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．在平行四邊形紙片 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊上任意一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．
  
  分析探究：
  如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀為．
2. （2）問(wèn)題解決：
  如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 邊的三等分點(diǎn)時(shí)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)G．試判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)H．若 $\text{[math]}$ 的面積為24， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 綜合與探究：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)C．
1. （1）直接寫(xiě)出k，b，m的值．
2. （2）如圖2，P是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，分別交直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E，連接 $\text{[math]}$ ．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
  ①點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；（用含n的代數(shù)式表示）
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3. （3）在（2）的條件下，線段 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn)Q，使 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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