吉林省長春市第六十八中學2024-2025學年八年級上學期9...

更新時間：2024-11-05 瀏覽次數(shù)：2 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1. (2024八上·朝陽月考) 下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.732 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·朝陽月考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·貴州期中) 估計 $\text{[math]}$ 的值在整數(shù)（）

A . 3到4之間 B . 4到5之間 C . 5到6之間 D . 6到7之間

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4. (2024八上·南寧月考) 若 $\text{[math]}$ 的運算結(jié)果中不含 $\text{[math]}$ 的一次項，則 $\text{[math]}$ 的值等于（　?。?

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·朝陽月考) 若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長是（）

A . 9 B . 12 C . 14 D . 9或12

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6. (2024八上·啟東期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求作射線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么作法的合理順序是（）
①作射線 $\text{[math]}$ ；
②在射線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③分別以D、E為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑在 $\text{[math]}$ 內(nèi)作弧，兩弧交于點C．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③①②

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7. (2024八上·朝陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 13 B . 5 C . 8 D . 26

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8. (2024八上·朝陽月考) 如圖，點A，B，C在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點M，P， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點Q，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面結(jié)論：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 為等邊三角形；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中結(jié)論正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9. (2024八上·朝陽月考) 當x時， $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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10. (2024八上·寶安期中) 81的算術平方根為.

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11. (2024八上·朝陽月考) 若a+b＝3，ab＝2，則a²+b²＝．

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12. (2024八上·朝陽月考) 如圖，小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是帶去（填序號）．

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13. (2024八上·朝陽月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線翻折，點B落在邊 $\text{[math]}$ 上的點E處．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為度．

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14. (2024八上·朝陽月考) 如圖，A、B、C分別是線段A₁B、B₁C、C₁A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A₁B₁C₁的面積為.

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

15. (2024八上·朝陽月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ （用簡便方法計算）．
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16. (2024八上·朝陽月考) 先化簡，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·朝陽月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024八上·朝陽月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是1．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. (2024八上·德惠期中) 圖①、圖②均是6×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C均在格點上．在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：
1. （1）在圖①中畫一個 $\text{[math]}$ 使它與 $\text{[math]}$ 全等．
2. （2）在圖②中畫一個 $\text{[math]}$ 使它與 $\text{[math]}$ 全等．
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20. (2024八上·朝陽月考) （1）將兩個長方形（陰影部分）拼成如圖所示形狀（大正方形）此時，陰影部分的面積可以表示為：__________；
（2）將同樣的兩個長方形（陰影部分）拼成如圖所示形狀（長方形）此時，新拼成的長方形的長是______；寬是______．則新拼成的長方形的面積可以表示為：________．
（3）我們可以得到公式： ___________．

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21. (2024八上·朝陽月考) 如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有一塊長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形耕地，當?shù)劓?zhèn)響應退耕還林政策，決定只留一塊長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形耕地，退耕還林．
1. （1）求退耕還林的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示，要求化簡）
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求退耕還林的面積．（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）
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22. (2024八上·朝陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的關系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周長比 $\text{[math]}$ 的周長大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為________．
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23. (2024八上·朝陽月考) （1）【猜想】如圖①，線段 $\text{[math]}$ 的端點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，將線段 $\text{[math]}$ 繞著點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同側(cè)、分別過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．猜想線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）【發(fā)現(xiàn)】如圖②，若點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的兩側(cè)，其它條件不變，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系為：_________；（不用證明）
（3）【應用】如圖③，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的兩側(cè)、分別過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ _________．

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