2023年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊全方位訓(xùn)練卷第七章平面圖形的...

更新時間：2023-02-13 瀏覽次數(shù)：102 類型：單元試卷

一、作圖題（共2題，共22分）

1. (2022七下·淮安月考) 如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
1. （1）畫出格點(diǎn)△ABC中AB邊上的中線CD.
2. （2）畫出△ABC向右平移4個單位后，再向上平移3個單位得到的△A₁B₁C₁
3. （3）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是：.
4. （4）求△ABC的面積.
5. （5）能使S△ABE＝S△ABC的格點(diǎn)E共有個.
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2. (2022七下·江陰期中) 如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）：

（ 1 ）在給定方格紙中畫出平移后的△A'B'C'；

（ 2 ）畫出AB邊上的中線CD；

（ 3 ）畫出BC邊上的高線AE；

（ 4 ）△A'B'C'的面積為 ▲ ；

（ 5 ）在圖中能使S△PAC＝S△ABC的格點(diǎn)P的個數(shù)有 ▲ 個（點(diǎn)P異于點(diǎn)B）.

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二、解答題（共11題，共70分）

3. (2022七下·洪澤期中) 如圖，直線a、b被直線c所截， $\text{[math]}$ ，直線a、b平行嗎？為什么？

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4. (2019七下·大豐期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F．圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線？哪條線段是哪個三角形的中線？

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5. (2021七下·淮陰期末) 根據(jù)下列推理進(jìn)行填空：
已知：如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

證明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ __▲_（                 ）

又∵ $\text{[math]}$ （                ）

∴ $\text{[math]}$ _▲（                 ）

∴ $\text{[math]}$ （                  ）

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6. (2022七下·常州期末) 已知：如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上， $\text{[math]}$ ， ∠A＝∠D．
求證： $\text{[math]}$ ．

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7. (2023七下·二道期末) 已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個多邊形是幾邊形；
2. （2）如果從這個多邊形的一個頂點(diǎn)引出對角線，最多可以引條對角線．
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8. (2020七下·無錫月考) 如圖，△ABC中，∠C＝90^° ， AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒3cm，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
1. （1）當(dāng)t＝時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分？
2. （2）當(dāng)t＝時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分？
3. （3）當(dāng)t為何值時，△BCP的面積為18？
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9. 在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．

（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…	n
正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)					…

（2）如果只限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

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10. (2022七下·槐蔭期末) 在 $\text{[math]}$ 中，射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動時， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ③探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動時， $\text{[math]}$ 的角平分線所在直線與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是否與（1）中③相同，若不同請寫出新的關(guān)系并畫圖說明理由．
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11. (2022七下·崇川期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，G在直線AB上，點(diǎn)F，H在直線CD上，∠1＋∠2＝180°．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，F(xiàn)M平分∠EFH，設(shè)FM與GH相交于點(diǎn)O．求∠FOH的度數(shù)．
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12. (2022七下·吳江期末) 如圖1，將一副三角板中的兩個直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 疊放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）觀察猜想，∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系是；∠BCE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）類比探究，若按住三角板 $\text{[math]}$ 不動，順時針繞直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動三角形 $\text{[math]}$ ，試探究當(dāng)∠ACD等于多少度時CE//AB，畫出圖形并簡要說明理由；
3. （3）拓展應(yīng)用，若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度數(shù)；并直接寫出此時DE與AC的位置關(guān)系.
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13. (2022七下·如皋期末) 如圖，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，點(diǎn)D，E在射線OA，OC上，點(diǎn)P是射線OB上的一個動點(diǎn)，連接DP交射線OC于點(diǎn)F，設(shè)∠ODP＝x°.
1. （1）如圖 1，若DE∥OB，∠EDF＝∠EFD，求x的值；
2. （2）如圖 2，若DE⊥OA，是否存在這樣的 x 的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出 x的值；若不存在，說明理由.
3. （3）在（2）的條件下，若射線DA繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)至DO后立即回轉(zhuǎn)，射線EO繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)至ED停止，射線DA轉(zhuǎn)動的速度是4°/秒，射線EO轉(zhuǎn)動的速度是1°/秒.若射線DA先旋轉(zhuǎn)4秒，射線EO才開始繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)，在射線EO到達(dá)ED之前，射線EO旋轉(zhuǎn)到第幾秒時，射線DA與射線EO互相平行，直接寫出答案.
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三、單選題（每題2分，共16分）

14. (2022七下·白水期末) 現(xiàn)實(shí)世界中，平移現(xiàn)象無處不在，中國的漢字中有些也可通過平移得到，下列漢字可以看成是通過平移構(gòu)成的是（）

A . B . C . D .

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15. (2022七下·婁星期末) 如圖，下面哪個條件不能判斷EF∥DC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠4＝∠C C . ∠1+∠3＝180° D . ∠3+∠C＝180°

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16. (2022七下·杭州月考) 如圖，下列判斷錯誤的是（）

A . ∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B . ∠3和∠4是內(nèi)錯角 C . ∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D . ∠5和∠7是同位角

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17. (2022七下·北海期末) 如圖， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、F， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2024八上·游仙月考) 若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等腰三角形

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19. (2022七下·常州期末) 如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在線段AD上，且 $\text{[math]}$ ．若△DEC的面積是1，則△ABD的面積是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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20. (2021七下·朝陽期末) 如圖，張明同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，這四種瓷磚圖案中，不能鋪滿地面的是（）

A . B . C . D .

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21. (2022七下·常州期末) 把一副三角尺按如圖所示放置（2個直角頂點(diǎn)重合），則∠1、∠2、∠3的和是（）

A . 60° B . 90° C . 105° D . 120°

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四、填空題（每題3分，共12分）

22. (2023七下·北京市期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，請你添加一個條件，使得 $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·江油月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ .

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24. (2022七下·前郭爾羅斯期末) 如圖， $\text{[math]}$ 沿BC所在直線向右平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則平移的距離為．

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25. (2021七下·涼山期末) 若a，b，c是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知a與b的距離是5cm，b與c的距離是2cm，則a與c距離為cm.

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26. (2022七下·常州期末) 兩根木棒分別長4cm、6cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形．已知第三根木棒的長為奇數(shù)（單位：cm），則一共可以構(gòu)成個不同的三角形．

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27. (2023八上·張灣期中) 如圖，五邊形ABCDE中，∠A＝125°，則∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是．

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