2023年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷7.4認(rèn)識(shí)三角形

更新時(shí)間：2023-02-13 瀏覽次數(shù)：63 類型：同步測試

一、單選題（每題2分，共16分）

1. (2022七下·館陶期末) 有下列兩種圖示均表示三角形分類，則正確的是（）

A . ①對(duì)，②不對(duì) B . ②對(duì)，①不對(duì) C . ①、②都不對(duì) D . ①、②都對(duì)

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2. (2022七下·本溪期末) 如圖，圖中的三角形共有（）個(gè)．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·新泰月考) 下列長度的三條線段中能組成三角形的是（）

A . 0.1cm，0.1cm，0.1cm B . 8cm，8cm，18cm C . 3cm，5cm，8cm D . 3cm，40cm，8cm

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4. (2023七下·鹽城月考) 三邊都不相等的三角形有兩邊長分別為3和5，第三長是奇數(shù)，則其周長為（）

A . 15 B . 13 C . 11 D . 15或13或11

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5. (2022七下·平陰期末) 在下列各圖的 $\text{[math]}$ 中，符合題意畫出AC邊上高的圖形是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·宣化期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·濰城期末) 在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小亮經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：在如圖所示的 $\text{[math]}$ 中，連接點(diǎn)A和BC上的一點(diǎn)D，線段AD等分 $\text{[math]}$ 的面積，則AD是 $\text{[math]}$ 的（）．

A . 高線 B . 中線 C . 角平分線 D . 對(duì)角線

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8. (2022七下·敘州期末) 如圖所示，△ABC的面積是2，AD是△ABC的中線，AF＝ $\text{[math]}$ AD，CE＝ $\text{[math]}$ EF，則△CDE的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題2分，共16分）

9. (2021八上·克東期末) 如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分割出4個(gè)三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出個(gè)三角形．

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10. 如圖，三角形共有個(gè)．

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11. (2022七下·建平期末) 三角形的兩邊長分別為2cm，5cm，第三邊的長xcm也是整數(shù)，則當(dāng)三角形的周長取最大值時(shí)，x的值是．

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12. (2022七下·泗洪期末) 三角形的三邊長分別為3， $\text{[math]}$ ， 5，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2022七上·高青期中) 如圖，已知BD是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周長的差是．

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14. (2023八上·江津期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積為10， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為

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15. (2022七下·淮陰期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊AE、BF、CD上的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積是14，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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16. (2022七下·銅山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的高和中線，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、作圖題（共3題，共27分）

17. (2022七下·長春期末) 圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．
1. （1）在圖①中，畫△ABC的高線AD．
2. （2）在圖②中，畫△ABC的中線BE．
3. （3）在圖③中，畫△ABF，使△ABF的面積為6
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18. (2022七下·濱湖期中) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
2. （2）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是；
3. （3）圖中△ABC的面積是；
4. （4）請(qǐng)利用三角尺，畫出△A₁B₁C₁邊B₁C₁上的高A₁D，垂足為點(diǎn)D.
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19. (2023八上·福州開學(xué)考) 我們學(xué)過三角形的相關(guān)知識(shí)，在“信息技術(shù)應(yīng)用”——畫圖找規(guī)律的實(shí)踐學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)基本事實(shí)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn).請(qǐng)根據(jù)以上的基本事實(shí)，解決下面的問題.
如圖，鈍角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的高.
1. （1）請(qǐng)用無刻度直尺畫出 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的比是多少？
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四、綜合題（共7題，共61分）

20. (2020七下·射陽月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三邊長，化簡 $\text{[math]}$ .

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21. (2022七下·神木期末) 如圖所示，已知△ABC的周長為21 cm，AB＝6 cm，BC邊上中線AD＝5 cm，△ABD的周長為15 cm，求AC的長．

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22. (2022七上·龍口期中) 如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是BC邊上的高，∠B=40°，∠C=68°．求∠DAE的度數(shù)．

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23. (2021七上·北京開學(xué)考) 如圖所示，設(shè)四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，其中E、F分別為 $\text{[math]}$ 邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，G、H分別為 $\text{[math]}$ 邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的等量關(guān)系，并說明理由．

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24. (2021七上·西城期末) 平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，O．點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東30°方向上， $\text{[math]}$ ，連接AB，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連接OC．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形（借助量角器、刻度尺畫圖）；
2. （2）寫出 $\text{[math]}$ 的依據(jù)：
3. （3）比較線段OC與AC的長短并說明理由：
4. （4）直接寫出∠AOB的度數(shù)．
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25. (2021七下·邱縣期末) 某木材市場上木棒規(guī)格與價(jià)格如下表：
規(guī)格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
價(jià)格（元/根）
10
15
20
25
30
35
小明的爺爺要做一個(gè)三角形的木架養(yǎng)魚用，現(xiàn)有兩根長度分別為3m和5m的木棒，還需要到某木材市場上購買一根．
1. （1）有幾種規(guī)格木棒可供小明的爺爺選擇？
2. （2）選擇哪一種規(guī)格木棒最省錢？
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26. (2022七下·鎮(zhèn)江期中)
1. （1）【問題提出】在△ABC中，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn).在圖1中，過點(diǎn)P畫一條直線平分△ABC的面積.
2. （2）【問題探究】育才中學(xué)“思維暢想”社團(tuán)的同學(xué)們又研究了這樣一個(gè)問題：如圖2，在△ABC中，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn).若點(diǎn)E是線段BP上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、P重合），能否過E作直線平分△ABC的面積？小明給出了如下畫法：
  作線段AC的中點(diǎn)D；（2）連接DE、BD；（3）過B作BM $\text{[math]}$ DE交AC于點(diǎn)M；（4）連接EM，則直線EM平分△ABC的面積.
  小明畫法正確嗎？請(qǐng)你說明理由.
3. （3）【問題延伸】在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，請(qǐng)選擇圖3或圖4過點(diǎn)P作直線PQ平分四邊形ABCD的面積.
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