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2023年浙教版數(shù)學八年級下冊1.2二次根式的性質同步測試

更新時間：2023-01-09 瀏覽次數(shù)：96 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八下·廣州期末) $\text{[math]}$ （）

A . -2.25 B . -1.5 C . 1.5 D . 2.25

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2. (2023八下·景縣期末) 下列各式計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·廬江期中) 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
把化為最簡二次根式是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·上思月考) 下列根式是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·虎林期末) 化簡二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·順平期末) 若 $\text{[math]}$ 取1.414，則與 $\text{[math]}$ 最接近的整數(shù)是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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8. (2023八下·青縣期末) 下面的計算和推導過程中，
∵ $\text{[math]}$ ，      （第一步）
∴ $\text{[math]}$ ，     （第二步）
∵ $\text{[math]}$ ，    （第三步）
∴ $\text{[math]}$ ，     （第四步）
其中首先錯誤的一步是（  ）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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9. (2022八下·昆明期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·沂南期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，則a，b滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . a，b異號

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2022八下·鄰水期末) 化簡： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022八下·博興期末) 將 $\text{[math]}$ 化簡成最簡二次根式為．

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13. (2022八下·豐南期末) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·定遠期末) 已知 $\text{[math]}$ ，化簡二次根式 $\text{[math]}$ 的正確結果是

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15. (2022八下·廣陵期末) 當 $\text{[math]}$ 時，化簡代數(shù)式 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022八下·綦江期末) 實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡 $\text{[math]}$ 的結果是.

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三、解答題（共9題，共66分）

17. 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ =
2. （2） ( $\text{[math]}$ )²=
3. （3） $\text{[math]}$ =
4. （4） $\text{[math]}$ =
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18. (2019八下·番禺期中) 化簡
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） 6 $\text{[math]}$ ；
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19. 將根號外的數(shù)移入根號內并化簡：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 化簡： $\text{[math]}$

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21. (2023八下·樟樹期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一條重要性質，請利用該性質解答以下問題：
1. （1）化簡： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知一個直角三角形的兩邊長分別是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，求第三邊的長．

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23. (2022八下·萊州期末) 如圖的 $\text{[math]}$ 的方格中，每個小正方形的邊長都為1．請畫一個 $\text{[math]}$ ，使它的頂點都在格點（小正方形的頂點）上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的方格內畫出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）說明所畫三角形各邊的長度符合要求．
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24. 觀察下列等式：
① $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ .

③ $\text{[math]}$ .

根據(jù)上述等式的規(guī)律解次下列問題：
1. （1）完成第4個等式： $\text{[math]}$
2. （2）寫出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個等式(用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示），并證明其正確性.
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25. 觀察下列各式及其驗算過程：
$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，驗證： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，驗證： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
1. （1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的變形結果并進行驗證．
2. （2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗證．
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