安徽省合肥市廬江縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·浦江月考) 下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·廬江期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 之間的距離是（）

A . 線段 $\text{[math]}$ B . 線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度 C . 線段 $\text{[math]}$ D . 線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度

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3. (2022八下·廬江期中) $\text{[math]}$ 的斜邊為13，其中一條直角邊為12，另一條直角邊的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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4. (2022八下·廬江期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·寧明期末) 若3、4、a為勾股數(shù)，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 5或7 D . 5或 $\text{[math]}$

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6. (2024八下·齊河期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·廬江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，F(xiàn)在BC上且 $\text{[math]}$ ，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八下·烏魯木齊期中) 如圖，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于點(diǎn)H．則AH＝（　?。?p>

A . 24 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·紅古期中) 如圖，高速公路的同一側(cè)有A，B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線 $\text{[math]}$ 的距離分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，要在高速公路上C，D之間建一個(gè)出口P，使A，B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小，則這個(gè)最短距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·萬(wàn)州開(kāi)學(xué)考) 如圖，矩形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，AE=6，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，連接EF交CD于點(diǎn)G ，若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是（）

A . 12.5 B . 12 C . 10 D . 10.5

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二、填空題

11. (2022八下·廬江期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2022八下·廬江期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- $\text{[math]}$ ， 0），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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13. (2022八下·廬江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ， E是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是°．

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14. (2022八下·廬江期中) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， E為邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射線 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為直角；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為．
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三、解答題

15. (2022八下·廬江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·廬江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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17. (2023·攀枝花模擬) 將兩個(gè)全等的直角三角形按如圖所示擺放，使點(diǎn)A、E、D在同一條直線上．利用此圖的面積表示式證明勾股定理．

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18. (2022八下·廬江期中) 觀察下列等式：
第1個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第2個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第3個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第4個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
1. （1）填空：＝10；
2. （2）填空：＝n（ $\text{[math]}$ 且n為正整數(shù)），并證明這個(gè)等式．
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19. (2023八下·定州期中) 如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
1. （1）線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是；
2. （2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且C，D為 $\text{[math]}$ 右側(cè)的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）；
3. （3）以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三條線段為邊能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由．
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20. (2022八下·廬江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2022八下·廬江期中) 為推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，把家鄉(xiāng)建設(shè)成為生態(tài)宜居、交通便利的美麗家園，某地大力修建嶄新的公路．如圖所示，現(xiàn)從A地分別向C、D、B三地修了三條筆直的公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， C地、D地、B地在同一筆直公路上，公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，又從D地修了一條筆直的公路 $\text{[math]}$ 與公路 $\text{[math]}$ 在H處連接，且公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，
$\text{[math]}$ 千米．
1. （1）求公路 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
2. （2）若修公路 $\text{[math]}$ 每千米的費(fèi)用是2000萬(wàn)元，請(qǐng)求出修建公路 $\text{[math]}$ 的總費(fèi)用．
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22. (2022八下·廬江期中) 我們規(guī)定用 $\text{[math]}$ 表示-對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義：記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），將 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 稱(chēng)為數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”，例如： $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
1. （1）數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”是和；
2. （2）若數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”的一個(gè)數(shù)對(duì)是 $\text{[math]}$ ，求x的值；
3. （3）若數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”的一個(gè)數(shù)對(duì)是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八下·廬江期中) 如圖，把一個(gè)等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放置于矩形 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)放在A處，且直角邊 $\text{[math]}$ 在矩形內(nèi)部繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F．
1. （1）如下圖，
  ①旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有何數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
  ②連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如下圖，以 $\text{[math]}$ 為邊在矩形內(nèi)部作正方形 $\text{[math]}$ ，直角邊 $\text{[math]}$ 所在的直線交 $\text{[math]}$ 于O，交 $\text{[math]}$ 于G，設(shè) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你用m的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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