2024年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試猜題卷數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-12-16 瀏覽次數(shù)：7 類型：中考模擬

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1. (2024九下·惠州模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . －2024

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2. (2024·浙江模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·義烏月考) 盧塞爾體育場(chǎng)是卡塔爾世界杯的主體育場(chǎng)，由中國(guó)建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場(chǎng).世界杯之后，將有約170000個(gè)座位將捐贈(zèng)給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國(guó)家，其中大部分來(lái)自世界杯決賽場(chǎng)地盧塞爾體育場(chǎng)，170000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·北京市月考) 不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 個(gè)紅球和 $\text{[math]}$ 個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出 $\text{[math]}$ 個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·浙江模擬) 某商場(chǎng)的休息椅如圖所示，它的俯視圖是（　?。?p style="text-align:left;">

A . B . C . D .

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6. (2024·浙江模擬) 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如圖所示．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)平均數(shù)記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射擊成績(jī)的方差依次記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)系中完全正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·浙江模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·臨安模擬) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．經(jīng)過(guò)研究，甲認(rèn)為：若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象一定過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ；乙認(rèn)為：若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為1．下列選項(xiàng)正確的是（　?。?

A . 甲說(shuō)法正確，乙說(shuō)法不正確 B . 甲說(shuō)法不正確，乙說(shuō)法正確 C . 甲、乙說(shuō)法都正確 D . 甲、乙說(shuō)法都不正確

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10. (2024九上·昌江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊向三角形外作正方形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交對(duì)角線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．要求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)，只需要知道（）

A . 線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度 B . 線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度 C . 線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度 D . 線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度

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二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11. (2024八上·南關(guān)期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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12. (2024八下·甘州期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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13. (2024·浙江模擬) 用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2024·浙江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓直徑， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．

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15. (2024·浙江模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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16. (2024·大豐模擬) 已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長(zhǎng)為4，該圓錐的側(cè)面積為.

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

17. (2024·浙江模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＋2tan60°＋（ $\text{[math]}$ -3）⁰- $\text{[math]}$ ；

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18. (2024九下·商南模擬) 解不等式組：
$\text{[math]}$

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19. (2024·浙江模擬) 隨著我國(guó)首艘自主建造航母“山東艦”的正式服役，標(biāo)志著我國(guó)已進(jìn)入“雙航母”時(shí)代．已知“山東艦”艦長(zhǎng)BD為315m，航母前端點(diǎn)E到水平甲板BD的距離DE為6m，艦島頂端A到BD的距離是AC，經(jīng)測(cè)量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝80.6°．（參考數(shù)據(jù)：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）請(qǐng)計(jì)算艦島AC的高度（結(jié)果精確到1m）．

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20. (2024·浙江模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形．（不需要說(shuō)明理由）
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21. (2024·浙江模擬) 蕭紅中學(xué)為開(kāi)拓學(xué)生視野，開(kāi)展“課外讀書周”活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)；
2. （2）請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若九年級(jí)共有學(xué)生700人，估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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22. (2024九下·莊浪模擬) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ 的圖象和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及一次函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱點(diǎn)再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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四、題目

23. (2024·浙江模擬) 乒乓球被譽(yù)為中國(guó)國(guó)球.2023年的世界乒乓球標(biāo)賽中，中國(guó)隊(duì)包攬了五個(gè)項(xiàng)目的冠軍，成績(jī)的取得與平時(shí)的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開(kāi)的．如圖，是乒乓球臺(tái)的截面示意圖，一位運(yùn)動(dòng)員從球臺(tái)邊緣正上方以擊球高度 $\text{[math]}$ 為28.75cm的高度，將乒乓球向正前方擊打到對(duì)面球臺(tái)，乒乓球的運(yùn)行路線近似是拋物線的一部分．
乒乓球到球臺(tái)的豎直高度記為y（單位：cm），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為x（單位：cm）．測(cè)得如下數(shù)據(jù)：
水平距離x/cm
0
10
50
90
130
170
230
豎直高度y/cm
28.75
33
45
49
45
33
0
1. （1） ①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與球臺(tái)之間的距離是________cm，當(dāng)乒乓球落在對(duì)面球臺(tái)上時(shí)，到起始點(diǎn)的水平距離是________cm；
  ②求滿足條件的拋物線解析式：
2. （2）技術(shù)分析：如果乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，最高點(diǎn)與球臺(tái)之間的距離不變，只上下調(diào)整擊球高度 $\text{[math]}$ ，確保乒乓球既能過(guò)網(wǎng)，又能落在對(duì)面球臺(tái)上，需要計(jì)算出 $\text{[math]}$ 的取值范圍，以利于有針對(duì)性的訓(xùn)練．如圖②．乒乓球臺(tái)長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為274cm，球網(wǎng) $\text{[math]}$ 高15.25cm．現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)算出乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)的擊球離度 $\text{[math]}$ 的值約為48cm．請(qǐng)你計(jì)算出乒乓球恰好落在對(duì)面球臺(tái)邊緣點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時(shí)，擊球高度 $\text{[math]}$ 的值（乒乓球大小忽略不計(jì)）．
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24. (2024·浙江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí) $\text{[math]}$ ．
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