浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)12.分式及其運(yùn)算

更新時(shí)間：2022-11-26 瀏覽次數(shù)：78 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·覃塘期中) 下列各式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022八上·覃塘期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值是（）

A . -2 B . 3 C . 2 D . 3或-2

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3. (2022八上·烏魯木齊期末) 下列式子從左到右的變形一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·萊西期中) 下列分式是最簡分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·浙江) 下列各選項(xiàng)中，所求的最簡公分母錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最簡公分母是6x B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最簡公分母是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最簡公分母是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的是簡公分母是 $\text{[math]}$

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6. (2022八上·萊西期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·豐城期中) 新型冠狀病毒顆粒近似呈球狀，其直徑介于 $\text{[math]}$ ，平均為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·江北模擬) 無論 $\text{[math]}$ 取什么數(shù)，總有意義的代數(shù)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·江干模擬) 你聽說過著名的牛頓萬有力定律嗎？任何兩個(gè)物體之間都有吸引力，如果設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m₁ ， m₂ ，它們之間的距離是d，那么它們之間的引力就是f＝ $\text{[math]}$ （g為常數(shù)），人在地面上所受的重力近似地等于地球?qū)θ说囊?，此時(shí)d就是地球的半徑R.天文學(xué)家測得地球的半徑約占木星半徑的 $\text{[math]}$ ，地球的質(zhì)量約占木星質(zhì)量的 $\text{[math]}$ ，則站在地球上的人所受的地球重力約是他在木星表面上所受木星重力的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . 25倍 D . 4倍

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10. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）

A . 是原來的2倍 B . 是原來的 $\text{[math]}$ C . 是原來的 $\text{[math]}$ D . 不變

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2023八上·船營期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2022九上·蓬安期中) 若 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，則正整數(shù)a的值為．

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13. (2022八上·臨武期中) 化簡： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =．

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14. (2021八下·望城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·市中區(qū)期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·四川月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a，b，c的大小關(guān)系為．

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三、綜合題（共8題，共66分）

17. (2022八上·奎文期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2021·玉林) 先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中a使反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別位于第二、四象限.

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19. (2022·余杭模擬) 化簡： $\text{[math]}$ 小明的解答如下：
原式= $\text{[math]}$

=（x²-1） $\text{[math]}$ -（x²-1） $\text{[math]}$

=3（x+1）-（x-3）

=2x+6

小明的解答正確嗎？如果不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程．

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20. (2023八下·魯?shù)槠谀? 先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

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21. 閱讀材料：
材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁ ， x₂ ，則x₁＋x₂＝ $\text{[math]}$ ，x₁x₂＝ $\text{[math]}$

材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求m²n＋mn²的值．

解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，

∴m＋n＝1，mn＝－1，

則m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1

根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：
1. （1）材料理解：一元二次方程2x²－3x－1＝0的兩個(gè)根為x₁ ， x₂ ，則x₁＋x₂＝；x₁x₂＝．
2. （2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程2x²－3x－1＝0的兩根分別為m、n，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足2s²－3s－1＝0，2t²－3t－1＝0，且s≠t，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022·舟山模擬) 老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：
1. （1）接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是
  
  A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁
2. （2）請(qǐng)你書寫正確的化簡過程，并在“1，0，2，﹣2”中選擇一個(gè)合適的數(shù)求值.
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23. (2020·下城模擬) 已知分式1﹣ $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）請(qǐng)對(duì)分式進(jìn)行化簡；
2. （2）如圖，若m為正整數(shù)，則該分式的值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在數(shù)軸上的第段上.（填寫序號(hào)即可）
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24. (2022八上·柯城開學(xué)考) 在分式中，對(duì)于只含一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式.我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，類似地，假分式也可以化為“帶分式”（即整式與真分式的和的形式），例如：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝x﹣1+ $\text{[math]}$ .
參考上面的方法解決下列問題：
1. （1）將分式 $\text{[math]}$ 化為帶分式；
2. （2）求分式 $\text{[math]}$ 的最大值；（其中n為正整數(shù)）
3. （3）已知分式 $\text{[math]}$ 的值是整數(shù)，求t的整數(shù)值.
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