廣西玉林市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：339 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2021·玉林) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·玉林) 我市今年中考報(bào)名人數(shù)接近101000人，將數(shù)據(jù)101000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·開福期中) 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A . 圓錐 B . 圓柱 C . 長(zhǎng)方體 D . 三棱柱

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4. (2021·玉林) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·貴陽模擬) 甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

甲

6，7，8，8，9，9

乙

5，6，x，9，9，10

如果兩人的比賽成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績(jī)x是（）

A . 6環(huán) B . 7環(huán) C . 8環(huán) D . 9環(huán)

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6. (2021·玉林) 如圖， $\text{[math]}$ 底邊 $\text{[math]}$ 上的高為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底邊 $\text{[math]}$ 上的高為 $\text{[math]}$ ，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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7. (2021·玉林) 學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題” .下列判斷正確的是（）

A . 兩人說的都對(duì) B . 小銘說的對(duì)，小燕說的反例不存在 C . 兩人說的都不對(duì) D . 小銘說的不對(duì)，小熹說的反例存在

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8. (2021·玉林) 一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）

A . 至少有1個(gè)白球 B . 至少有2個(gè)白球 C . 至少有1個(gè)黑球 D . 至少有2個(gè)黑球

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9. (2021·玉林) 已知關(guān)于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·武鳴期末) 一個(gè)四邊形順次添加下列中的三個(gè)條件便得到正方形：

a.兩組對(duì)邊分別相等        b.一組對(duì)邊平行且相等

c.一組鄰邊相等        d.一個(gè)角是直角

順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

則正確的是（   ）

A . 僅① B . 僅③ C . ①② D . ②③

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11. (2021·玉林) 觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第n個(gè)圖樹枝數(shù)用 $\text{[math]}$ 表示，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·南寧開學(xué)考) 圖（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以 $\text{[math]}$ /秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖（2）是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度y（ $\text{[math]}$ ）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（2）中P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024七下·重慶市期中) 實(shí)數(shù)8的立方根是．

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14. (2023·涪城模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2021八上·沈北期中) 如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時(shí)分別航行12海里和16海里，1小時(shí)后兩船分別位于點(diǎn)A，B處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行，則乙船沿方向航行.

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16. (2023·銅仁模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 過原點(diǎn)O，底邊 $\text{[math]}$ 軸雙曲線 $\text{[math]}$ 過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸交雙曲線于點(diǎn)D，若 $\text{[math]}$ ，則k的值是.

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17. (2021·玉林) 如圖、在正六邊形 $\text{[math]}$ 中，連接線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)為N， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，分別延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，設(shè) $\text{[math]}$ .有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的重心、內(nèi)心及外心均是點(diǎn)M；④四邊形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 重合.則所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

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三、解答題

18. (2024九下·云南模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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19. (2021·玉林) 先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ ，其中a使反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別位于第二、四象限.

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20. (2021九上·嶧城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021九上·茂名月考) 2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年華誕.“五一”后某校組織了八年級(jí)學(xué)生參加建黨100周年知識(shí)競(jìng)賽，為了了解學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按不及格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）根據(jù)給出的信息，將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（不必寫出計(jì)算過程）；
2. （2）該校八年級(jí)有學(xué)生650人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到“良好”及以上的有多少人？
3. （3） “優(yōu)秀”學(xué)生中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)突出，現(xiàn)從中派2人參加區(qū)級(jí)比賽，求抽到甲、乙兩人的概率.
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22. (2023·會(huì)寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與等邊 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn)D，E， $\text{[math]}$ 是直徑，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的半徑r與等邊 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)a之間的數(shù)量關(guān)系.
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23. (2021·玉林) 某市垃圾處理廠利用焚燒垃圾產(chǎn)生的熱能發(fā)電，有A，B兩個(gè)焚燒妒，每個(gè)焚燒爐每天焚燒垃圾均為100噸，每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐比B焚燒爐多發(fā)電50度，A，B焚燒爐每天共發(fā)電55000度.
1. （1）求焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐各發(fā)電多少度？
2. （2）若經(jīng)過改進(jìn)工藝，與改進(jìn)工藝之前相比每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐的發(fā)電量分別增加a%和 $\text{[math]}$ %，則A，B焚燒爐每天共發(fā)電至少增加 $\text{[math]}$ %，求a的最小值.
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24. (2021·玉林) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形：
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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25. (2021·玉林) 已知拋物線： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與x軸交點(diǎn)為A，B（A在B的左側(cè)），頂點(diǎn)為D.
1. （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
2. （2）若直線 $\text{[math]}$ 與拋物線交于點(diǎn)M，N，且M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求拋物線的解析式；
3. （3）如圖，將（2）中的拋物線向上平移，使得新的拋物線的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，原拋物線上的點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).
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