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2022-2023學年冀教版數(shù)學八上期末復習專題9 直角三角...

更新時間：2022-12-12 瀏覽次數(shù)：54 類型：復習試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·上思月考) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2022八上·宿豫開學考) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的最好理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·金華開學考) 如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，D、E在BC上，BD＝CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021八上·諸暨期末) 要說明命題“若a²＞b² ，則a＞b”是假命題，能舉的一個反例是（）

A . a＝3，b＝2 B . a﹣3，b＝2 C . a﹣＝3，b＝﹣1 D . a＝﹣1，b＝3

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5. (2022八上·岑溪期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，則下列結(jié)論，一定成立的是（）

A . BD＝AD B . ∠B＝∠C C . AD＝CD D . ∠BAD＝∠ACD

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6. (2021八上·浦東期末) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ，交AC于點D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

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7. (2021八上·千山期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為D、E，且 $\text{[math]}$ ，則直接判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等的理由是（）

A . SAS B . AAS C . SSS D . HL

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8. (2021八上·西峰期末) 如圖，點E是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的是（）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③

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9. (2020八上·翼城期末) 用反證法證明：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 中不能有兩個角是鈍角時，假設 $\text{[math]}$ 中有兩個角是鈍角，令 $\text{[math]}$ ，則所得結(jié)論與下列四個選項相矛盾的是（）

A . 已知 B . 三角形內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ C . 鈍角三角形的定義 D . 以上結(jié)論都不對

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10. (2021八上·匯川期末) 如圖 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于E，點F，G分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積分別是10和3，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. 已知△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°，用反證法證明：第一步是：假設?

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12. (2022八上·上城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于點E ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2021八上·高安期中) 如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，則你添加的條件是.（寫一種即可）

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14. (2021八上·平原月考) 如圖，點D在邊BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，則∠EDF＝．

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15. (2020八上·襄汾期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是．

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16. (2020八上·蘭山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點分別在邊 $\text{[math]}$ 和射線 $\text{[math]}$ 上移動．當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答題（共5題，共52分）

17. (2023八下·咸陽月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

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18. (2021八上·廬陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·灤南期末) 閱讀下列文字，回答問題.
題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

證明：假設AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．這與假設矛盾，所以AC≠BC．

上面的證明有沒有錯誤？若沒有錯誤，指出其證明的方法；若有錯誤，請予以糾正.

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20. (2018八上·番禺月考) 已知：如圖，AD、BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
求證：AO=BO，CO=DO．

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21.
判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若 $\text{[math]}$ ，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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