山西省臨汾市翼城縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：103 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·鯉城期中) 下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.414 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·翼城期末) “ $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是 $\text{[math]}$ ”用數(shù)學(xué)式子表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·翼城期末) 如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（）

A . 帶①去 B . 帶②去 C . 帶③去 D . 帶①去和帶②去

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4. (2020八上·翼城期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·淮陽(yáng)期中) 下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·翼城期末) 用反證法證明：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 中不能有兩個(gè)角是鈍角時(shí)，假設(shè) $\text{[math]}$ 中有兩個(gè)角是鈍角，令 $\text{[math]}$ ，則所得結(jié)論與下列四個(gè)選項(xiàng)相矛盾的是（）

A . 已知 B . 三角形內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ C . 鈍角三角形的定義 D . 以上結(jié)論都不對(duì)

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7. (2022·豐南模擬) 已知△ABC ，兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB ， AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M ，點(diǎn)M一定在（）

A . ∠A的平分線(xiàn)上 B . AC邊的高上 C . BC邊的垂直平分線(xiàn)上 D . AB邊的中線(xiàn)上

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8. (2020八上·翼城期末) 如果兩數(shù)和的平方的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·翼城期末) 如圖，圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若 $\text{[math]}$ ，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·翼城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)C為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線(xiàn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八上·嘉峪關(guān)期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020八上·翼城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何輔助線(xiàn)和字母的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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13. (2023九上·淮陽(yáng)期中) 寫(xiě)出一個(gè)比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整數(shù)．

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14. (2020八上·翼城期末) 下列命題，①對(duì)頂角相等；②兩直線(xiàn)平行，同位角相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．其中逆命題是真命題的命題共有個(gè)．

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15. (2020八上·翼城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線(xiàn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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16. (2020八上·翼城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C為射線(xiàn) $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn) $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 和的最小值為．

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三、解答題

17. (2020八上·翼城期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化簡(jiǎn)﹐再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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18. (2020八上·翼城期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2020八上·翼城期末)
1. （1）如圖，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中﹐作出 $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn) $\text{[math]}$ （不寫(xiě)作法﹐保留作圖痕跡）；
2. （2）根據(jù)（1）作出的圖形說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的理由﹔
3. （3）根據(jù) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)用一句話(huà)歸納出一個(gè)結(jié)論．
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20. (2020八上·翼城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E；D為垂足，連接 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2020八上·翼城期末) 為迎接2020年第 $\text{[math]}$ 屆全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽，某學(xué)校舉辦了 $\text{[math]}$ 機(jī)器人； $\text{[math]}$ 航模； $\text{[math]}$ 科幻繪畫(huà)； $\text{[math]}$ 信息學(xué)； $\text{[math]}$ 科技小制作等五項(xiàng)比賽活動(dòng)（每人限報(bào)一項(xiàng)），將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是名；
2. （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示科技小制作的扇形圓心角的度數(shù)．
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22. (2023八上·上海市期中) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，求小巷的寬度．

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23. (2020八上·翼城期末) 如圖（1），大正方形的面積可以表示為 $\text{[math]}$ ，同時(shí)大正方形的面積也可以表示成兩個(gè)小正方形面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，即 $\text{[math]}$ ．同一圖形（大正方形）的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗(yàn)證了完全平方公式： $\text{[math]}$ ．把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問(wèn)題”的方法稱(chēng)為“面積法”
1. （1）用上述“面積法”，通過(guò)如圖（2）中圖形的面積關(guān)系，直接寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的等式：；
2. （2）如圖（3）， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 邊上的高．用上述“面積法”求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）如圖（4），等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)O為底邊 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn)M，N，H，連接 $\text{[math]}$ ，用上述“面積法”，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2020八上·翼城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上時(shí)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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