滬科版數(shù)學2022~2023學年年度九年級（上）期中考試模擬...

更新時間：2022-10-31 瀏覽次數(shù)：30 類型：期中考試

一、單選題（每題4分，共40分）

1. (2022九上·晉安月考) 把拋物線y＝﹣2x²+4的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關系式是（）

A . y＝﹣2（x﹣2）²+7 B . y＝﹣2（x﹣2）²+1 C . y＝﹣2（x+2）²+7 D . y＝﹣2（x+2）²+1

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2. (2024九上·德陽期中) 對于拋物線 $\text{[math]}$ 的說法錯誤的是（　?。?

A . 拋物線的開口向下 B . 拋物線的頂點坐標是（1，2） C . 拋物線的對稱軸是直線 x＝1 D . 當x＜1時，y隨x的增大而減小

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3. (2022九上·淇濱開學考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列陰影部分的三角形與原 $\text{[math]}$ 不相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·黔東南) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標系內(nèi)的大致圖象為（）

A . B . C . D .

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5. (2022·蓮湖模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2022八下·環(huán)翠期末) 如圖，D是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點，那么下面四個命題中錯誤的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·上城月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：

x

-2

-1

0

1

y

0

4

6

6

下列結論不正確的是（）

A . 拋物線的開口向下 B . 拋物線的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ C . 拋物線與x軸的一個交點坐標為 $\text{[math]}$ D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$

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8. (2022八下·東營期末) 如圖，點A在x軸正半軸上，點B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點F， $\text{[math]}$ 軸，垂足是C，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交BC，AB于點 $\text{[math]}$ ， E，若 $\text{[math]}$ ，則△ABC的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2022·覃塘模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 邊的中點，點E在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點F，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·紹興月考) 如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥BC ， ∠A=45° ， ∠C=90° ， AD=4cm ，CD=3cm 、動點M，N同時從點A出發(fā)，點M以 $\text{[math]}$ cm/s 的速度沿 AB 向終點B運動，點N以2cm/s 的速度沿折線 AD-DC 向終點C運動.設點N的運動時間為ts ，△AMN 的面積為 Scm2 ，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（每空5分，共30分）

11. (2021九上·奉賢期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·臨清期中) 如圖，小華同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF與地面保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，測得邊DF離地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則樹AB的高度為cm.

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13. (2023·北京市模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2023九下·廣水月考) 如圖，在△ABC中，邊AB在x軸上，邊AC交y軸于點E．反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象恰好經(jīng)過點C，與邊BC交于點D．若AE=CE，CD=2BD， $\text{[math]}$ ，則k=．

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15. (2023九上·平鄉(xiāng)縣期末) 已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣a）²＋a＋2，當a取不同的值時，頂點在一條直線上，這條直線的解析式是．拋物線與y軸交點為C ，當﹣1≤a≤2時，C點經(jīng)過的路徑長為．

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三、綜合題（共7題，共80分）

16. (2020九上·紹興月考) 已知一個二次函數(shù)當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)有最大值9，且圖象過點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個二次函數(shù)的關系式.
2. （2）設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上的三點，直接寫出 $\text{[math]}$ 的大小關系.
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17. (2022九上·福州開學考) 如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻，農(nóng)場決定利用舊墻和籬笆圍成中間隔有一道籬笆的矩形菜園ABCD，其中AD≤a，已知矩形菜園的一邊靠墻，共用了60米籬笆．
1. （1）若a＝20，所圍成的矩形菜園的面積為225平方米，求所利用舊墻AD的長；
2. （2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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18. (2021九上·西安期中) 如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，有∠ADE＝45°.
1. （1）證明：△BDA∽△CED.
2. （2）若BC＝6，當AE＝ED時，求BD的長.
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19. (2021九上·淮北月考) 已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點．
1. （1）求b的值；
2. （2）判斷關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是否有實數(shù)根，若有求出實數(shù)根；若沒有請說明理由．
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20. (2022·桐鄉(xiāng)模擬) 某校對教室采用藥薰法進行滅蚊.根據(jù)藥品使用說明，藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 $\text{[math]}$ 與藥物點燃后的時間 $\text{[math]}$ 成正比例關系，藥物燃盡后， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成反比例關系 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ 已知藥物點燃 $\text{[math]}$ 燃盡，此時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為 $\text{[math]}$ .
1. （1）分別求藥物燃燒時和藥物燃盡后， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間函數(shù)的表達式.
2. （2）根據(jù)滅蚊藥品使用說明，當每立方米空氣中含藥量低于 $\text{[math]}$ 時，對人體是安全的，那么從開始藥薰，至少經(jīng)過多少時間后，學生才能進教室？
3. （3）根據(jù)滅蚊藥品使用說明，當每立方米空氣中含藥量不低于 $\text{[math]}$ 且持續(xù)時間不低于 $\text{[math]}$ 時，才能有效殺滅室內(nèi)的蚊蟲，那么此次滅蚊是否有效？為什么？
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21. (2022·安徽模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a是實數(shù)）．
1. （1）若該當拋物線的頂點的縱坐標為 $\text{[math]}$ ，求該拋物線的表達式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在該拋物線上，求b的最大值．
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22. (2022八下·濟寧期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點E為對角線AC，BD交點，AF平分 $\text{[math]}$ 交于點G，交DG于點F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求GF的長．
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