浙江省紹興市三校聯(lián)考2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：186 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2023九上·江岸月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·紹興月考) 某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	2000
頻率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A . 一副去掉大小王的普迺撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 B . 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 C . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D . 拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是5

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3. (2022九上·定海月考) 如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，則小球從E出口落出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·環(huán)翠期中) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 若將圖象向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

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5. (2023九上·義烏月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·港南模擬) 如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. (2021·鐵西模擬) 如圖，直線l₁//l₂ ，點(diǎn)A在直線l₁上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于B，C兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BC.若∠ABC＝54°，則∠1的大小為（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 73°

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8. (2023九上·石家莊期中) 有一題目：“已知；點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．”嘉嘉的解答為：畫 $\text{[math]}$ 以及它的外接圓 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如圖．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全， $\text{[math]}$ 還應(yīng)有另一個(gè)不同的值．”，下列判斷正確的是（）

A . 淇淇說的對(duì)，且 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)值是115° B . 淇淇說的不對(duì)， $\text{[math]}$ 就得65° C . 嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)， $\text{[math]}$ 應(yīng)得50° D . 兩人都不對(duì)， $\text{[math]}$ 應(yīng)有3個(gè)不同值

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9. (2020九上·紹興月考) 教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)某次鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y=- $\text{[math]}$ (x-4)²+3，由此可知小明這次的推鉛球成績(jī)是（）

A . 3m B . 4m C . 8m D . 10m

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10. (2020九上·紹興月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x增大而增大；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 兩根為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2020九上·寶安期中) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有16個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外無其它差別.每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中白球的個(gè)數(shù)是.

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12. (2020九上·越秀期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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13. (2020九上·紹興月考) 已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為.

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14. (2020九上·紹興月考) 如圖，已知拋物線y=﹣x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是.

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15. (2020九上·紹興月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4 $\text{[math]}$ ，C為弧AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取弦AP的中點(diǎn)D，則CD的最大值為.

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16. (2020九上·廣州期中) 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離分別為 $\text{[math]}$ 則正方形ABCD的面積為

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三、解答題

17. (2020九上·紹興月考) 如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，13為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，連結(jié)OA，此時(shí)有OA∥PE.
1. （1）求證：AP=AO；
2. （2）若弦AB=24，求OP的長(zhǎng).
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18. (2021九上·尋烏期末) 某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m， $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高 $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
1. （1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為；
2. （2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.
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19. (2020九上·紹興月考) 已知一個(gè)二次函數(shù)當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)有最大值9，且圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上的三點(diǎn)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系.
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20. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．
1. （1）求證：AC=BD；
2. （2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．
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21. (2021·敘州模擬) 中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：
1. （1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；
3. （3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
4. （4）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．
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22. (2020九上·紹興月考) 某小區(qū)有一半徑為8m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線．在距水池中心3m處達(dá)到最高，高度為5m ，且各個(gè)方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．以水平方向?yàn)?i>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
1. （1）求水柱所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8m的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？
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23. (2020九上·紹興月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為等邊 $\text{[math]}$ 的外接圓，半徑為2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說明理由；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)有最小值 $\text{[math]}$ ，隨著點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ 的值會(huì)發(fā)生變化，求所有 $\text{[math]}$ 值中的最大值．
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24. (2020九上·紹興月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O（0，0）， $\text{[math]}$ .點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作ｘ軸、ｙ軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E.
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)；
3. （3）以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE ，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之間的關(guān)系式.
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