陜西省西安市第六中學2021-2022學年九年級上學期數(shù)學期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：100 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·西安期中) 已知2a＝3b（a≠0，b≠0），那么下列變形中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . b：a＝2：3

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2. (2021九上·西安期中) 下列方程中沒有實數(shù)根的是（）

A . x²＋2x＋1＝0 B . x²﹣x＋2＝0 C . x²＋2x＝0 D . 2x²﹣x﹣1＝0

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3. (2022·昭陽模擬) 如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積為2，則四邊形DBCE的面積是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. (2022九上·南海月考) 下列命題中正確的是（）

A . 對角線相等的四邊形是矩形 B . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 D . 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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5. (2021九上·西安期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上一點，添加一個條件后，仍不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·西安期中) 2018年某市初中學業(yè)水平實驗操作考試．要求每名學生從物理、化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·青州期中) 如圖，有甲、乙、丙三個矩形，其中相似的是（）

A . 甲與丙 B . 甲與乙 C . 乙與丙 D . 三個矩形都不相似

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8. (2024九上·鄰水期中) 某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021九上·西安期中) 方程x（x﹣3）＝x＋5化成一般形式為x²＋bx﹣5＝0，則b＝.

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10. (2021九上·西安期中) 在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），B（6，4），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△AOB按相似比1：2縮小，則點B的對應點B′的坐標是.

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11. (2021九上·西安期中) 如圖，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，則∠BAD的度數(shù)為.

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12. (2021九上·西安期中) 在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球50次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球個．

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13. (2021九上·西安期中) 如圖，點E是矩形ABCD邊AD上一點，點F，G，H分別是BE，BC，CE的中點， $\text{[math]}$ ，則GH的長為.

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三、解答題

14. (2021九上·西安期中) 解方程：x²＋10x＋24＝0

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15. (2021九上·西安期中) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC的邊上，且 $\text{[math]}$ AD＝8，DB＝4，AE＝6，求AC的長.

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16. (2021九上·西安期中) 如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，BE⊥AD，垂足為E.當菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長.

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17. (2021九上·西安期中) 如圖，請以A為位似中心，在A的右側(cè)作△ADE，使△ADE∽△ABC，且位似比為2：1.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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18. (2021九上·蓮湖期中) 桌面上放有不透明的四張卡片，每張卡片正面都寫有一個數(shù)字，分別是1，2，3，4，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次數(shù)字和為4的概率.

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19. (2021九上·西安期中) 小田同學用一根長為120cm的鐵絲分成兩段，分別用來圍成兩個面積之比為4：1的正方形，求較大的正方形的邊長為多少？

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20. (2021九上·西安期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝3，∠C＝60°，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接DE、BF.求證：四邊形EBFD是菱形.

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21. (2021九上·西安期中) 如圖，華華同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上、已知紙板的兩條邊DF＝1m，DE＝0.8m，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝24m，求樹高AB.

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22. (2021九上·西安期中) 一個不透明的口袋里裝有分別標有西安全運會四大吉祥物的名字“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
1. （1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“朱朱”的概率為多少？
2. （2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“羚羚金金”的概率.
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23. (2021九上·西安期中) 如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，有∠ADE＝45°.
1. （1）證明：△BDA∽△CED.
2. （2）若BC＝6，當AE＝ED時，求BD的長.
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24. (2021九上·西安期中) 若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊長分別是關(guān)于x的方程x²﹣（m＋2）x＋2m＋4＝0的兩個根.
1. （1）求出m的值.
2. （2）求出三角形另外兩邊長度.
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25. (2021九上·西安期中) 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE＝ED，DF＝ $\text{[math]}$ DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G.
1. （1）求證：△ABE∽△DEF.
2. （2）若正方形的邊長為8，求FG的長.
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26. (2021九上·西安期中) 已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G.
1. （1）問題提出：如圖1，如果四邊形ABCD是正方形，當E、F分別是AB、AD的中點時，則DE與CF的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為.
2. （2）問題探究：如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求證： $\text{[math]}$ .
3. （3）應用拓展：某農(nóng)莊有如圖2的一塊矩形菜園，BC邊長40米，AB邊長24米.兩條互相垂直的過道DE、CF將菜園分成四塊種植區(qū)，其中過道一端F距菜園頂點D3.6米.已知AD邊緊挨著一條河流，現(xiàn)需從AD邊上某處M挖兩條直直的引水渠，將河水分別引至E、C兩處澆灌蔬菜，問兩條水渠長度之和ME＋MC的最小值是多少？
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