上海市奉賢區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：80 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·奉賢期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，下列函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，1）的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·潮南月考) 從圖形運(yùn)動(dòng)的角度研究拋物線，有利于我們認(rèn)識(shí)新的拋物線的特征. 如果將拋物線 $\text{[math]}$ 繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么關(guān)于旋轉(zhuǎn)后所得新拋物線與原拋物線之間的關(guān)系，下列法正確的是（）

A . 它們的開口方向相同 B . 它們的對(duì)稱軸相同 C . 它們的變化情況相同 D . 它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同

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3. (2021九上·奉賢期末) 如果直線 $\text{[math]}$ 與 x 軸正半軸的夾角為銳角 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·奉賢期末) 如圖，已知 D 是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·奉賢期末) 已知線段 $\text{[math]}$ ．按以下步驟作圖：
⑴作以A為端點(diǎn)的射線 $\text{[math]}$ （不與線段 $\text{[math]}$ 所在直線重合）；
⑵在射線 $\text{[math]}$ 上順次截取 $\text{[math]}$ ；
⑶聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) D 作 $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) F．
根據(jù)上述作圖過程，下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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6. (2021九上·奉賢期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 下列線段 $\text{[math]}$ 的長度不能使 $\text{[math]}$ 的形狀和大小都確定的是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2021九上·奉賢期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024·青浦模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域是．

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9. (2021九上·奉賢期末) 計(jì)算：2（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）+3（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＝．

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10. (2022九下·普陀期中) 如果函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨x的值增大而．（填“增大”或“減小”）

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11. (2021九上·奉賢期末) 如果拋物線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第三象限，那么k的值可以是．（只需寫一個(gè)）

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12. (2021九上·奉賢期末) 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象需要經(jīng)過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟. 以下是小明畫二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像時(shí)所列的表格：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
0
$\text{[math]}$
3
15
$\text{[math]}$
根據(jù)表格可以知道該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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13. (2021九上·奉賢期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，它們依次交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，那么線段 $\text{[math]}$ 的長是．

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14. (2021九上·奉賢期末) 已知在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=6，則AB的長是．

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15. (2021九上·奉賢期末) 聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，所得的三角形的周長與原三角形周長的比是.

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16. (2021九上·奉賢期末) 如圖，已知菱形ABCD，E、F分別為 △ABD和△CBD的重心，如果邊AB=5，對(duì)角線BD=6，那么EF的長為．

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17. (2021九上·奉賢期末) 《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門一百步立一表，出西門二百二十五步適可見之，問邑方幾何? ” 它的意思是：如圖 $\text{[math]}$ 、N分別是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 過點(diǎn) A，且 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 步，那么該正方形城邑邊長 $\text{[math]}$ 約為步．

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18. (2021九上·奉賢期末) 如圖，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在邊 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，使得點(diǎn) B 落在同一平面內(nèi)的點(diǎn) F 處. 如果線段 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) G，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

19. (2021九上·奉賢期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2021九上·奉賢期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 B 在 x 軸的正半軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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21. (2021九上·奉賢期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如果設(shè) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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22. (2021九上·奉賢期末) 如圖是位于奉賢南橋鎮(zhèn)解放東路 866 號(hào)的 “奉賢電視發(fā)射塔”，它建于 1996 年，在長達(dá)二十幾年的時(shí)間里它一直是奉賢區(qū)最高建筑物，該記錄一直保持到 2017年，歷了25 年風(fēng)雨的電視塔鐸刻了一代奉賢人的記憶．
某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了 “解直角三角形的應(yīng)用” 后，開展了測量“奉賢電視發(fā)射塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng)．
測量方案：如圖，在電視塔附近的高樓樓頂 C 處測量塔頂 A 處的仰角和塔底 B 處的俯角．
數(shù)據(jù)收集：這幢高樓共 12 層，每層高約 $\text{[math]}$ 米，在高樓樓項(xiàng) C 處測得塔頂 A 處的仰角為 $\text{[math]}$ ，塔底 B 處的俯角為 $\text{[math]}$ .
問題解決：求奉賢電視發(fā)射塔 $\text{[math]}$ 的高度（結(jié)果精確到 1 米）．
參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根據(jù)上述測量方案及數(shù)據(jù)，請(qǐng)你完成求解過程．

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23. (2021九上·奉賢期末) 根據(jù)相似形的定義可以知道，如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角與另一個(gè)四邊形的四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且它們各有的四邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)四邊形叫做相似四邊形. 對(duì)應(yīng)相等的角的頂點(diǎn)叫做這兩個(gè)相似四邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，以對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的邊是這兩個(gè)相似四邊形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的比叫做這兩個(gè)相似多邊形的相似比．（我們研究的四邊形都是指凸四邊形）
1. （1）某學(xué)習(xí)小組在探究相似四邊形的判定時(shí)，得到如下兩個(gè)命題，請(qǐng)判斷它們是真命題還是假命題（直接在橫線上填寫“真”或“假”）
  ①梯形的中位線將原梯形分成的兩個(gè)小的梯形相似；
  ②有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似；
2. （2）已知：如圖1， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角三角形，以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
  求證：四邊形 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 相似．
3. （3）已知：如圖2，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ 如果四邊形 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 相似，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別對(duì)應(yīng) $\text{[math]}$ ．
  求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2021九上·奉賢期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
1. （1）求該拋物線的表達(dá)式的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）將拋物線沿y軸上下平移，平移后所得新拋物線頂點(diǎn)為M，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．
  ①如果點(diǎn)M落在線段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②設(shè)直線 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸交于點(diǎn)P，與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)Q，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求平移后新拋物線的表達(dá)式．
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25. (2021九上·奉賢期末) 如圖1，已知銳角△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)F，延長AD至G，使DG=FD，連接BG，CG．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ．
  ①如圖2，當(dāng)∠ABG=90°時(shí)，用含m的代數(shù)式表示△BFG的面積；
  ②當(dāng)AB=8，且四邊形BGCE是梯形時(shí)，求m的值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

上海市奉賢區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	0	$\text{[math]}$	3	15	$\text{[math]}$